CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà
hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo tháy
bóng của cột cờ dài 6 m và bóng của Việt dài 70 cm. Nam hỏi
Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4 m. Nam liên reo lên:
“Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy!”. Vậy cột cờ cao bao
nhiêu và làm sao bạn Nam biết được?

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
BÀI 36. CÁC TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM
GIÁC VUÔNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

02

Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Trường hợp đồng dạng đặc biệt của
hai tam giác vuông

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông

 Định lí 1
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một
góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đóc đồng dạng với nhau.

 Định lí 2
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với
nhau.
vuông tại , vuông tại
 Nếu thì
' .'


' '

𝐴 𝐵 𝐴𝐶
=
Nếu
𝐴𝐵 𝐴𝐶

thì .

Ví dụ 1:
Cho tam giác có các đường cao đồng quy tại điểm . Chứng minh
rằng: a) ; b)
Giải

GT

các đường cao đồng quy tại
.
a)

KL

;
b)

Giải
a) Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có:
(hai góc đối đỉnh).
Do đó (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra hay

(1)

Tương tự, vì (hai góc đối đỉnh) nên hai tam giác vuông
(vuông tại ) và (vuông tại ) đồng dạng với nhau.
Suy ra hay

(2)

Từ (1) và (2) suy ra

Giải
b) Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có
góc chung nên (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra hay
Hai tam giác và có:
chung, (chứng minh trên)
Vậy

Luyện tập 1
Trở lại tình huống mở đầu ta thấy chiếc cột cùng với
bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông tại đỉnh , bạn Việt và bóng của mình
cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác
vuông tại đỉnh . Vì các tia sáng Mặt Trời tạo với hai
cái bóng các góc bằng nhau nên 
a) Hai tam giác vuông và có đồng dạng với nhau
không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài
đoạn thẳng như thế nào và kết quả là bao nhiêu?

Giải
a) Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:
Nên
b) Theo giả thiết, ta có:
m, m, m
Từ phần a) ta suy ra:

Thử thách nhỏ
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống
đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc
1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây,
biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m.
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột
M: Vị trí mắt

Giải
Ta có: (m)
(m)
Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:
chung.

(m)
m

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/t
oan-8/

Bài 9.24 (SGK – tr.103)
Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong hình 9.55

Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Bài 9.25 (SGK – tr.103)

Cho góc nhọn , các điểm nằm trên tia , các điểm

nằm trên tia sao cho lần lượt vuông góc với . Chứng minh tam giác
Giải
có :
có :
Mà ; chung 
Xét vuông tại và vuông tại có: ; chung.

VẬN DỤNG

Bài 9.26 (SGK – tr.103)
Cho hai hình chữ nhật và thỏa mãn 
a) Chứng minh rằng
b) Nếu và diện tích hình chữ nhật là 2m2 thì diện tích
hình chữ nhật là bao nhiêu?

Giải

a) Ta có
Do đó (vuông tại ) và (vuông tại ) có
Vậy .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/t
oan-8/

Giải

vì (giả thiết)
Do đó
(m)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức đã học.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Đọc và chuẩn bị trước Bài 37 – Hình đồng dạng.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI
BÀI HỌC!