CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được
mặt N xuất hiện 8 lần.
• Xác suất thực nghiệm của biến cố
ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của
đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?
• Xác suất thực nghiệm đó có mối
liên hệ gì với xác suất của biến cố
ngẫu nhiên trên?

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ
THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
BÀI 5. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT
SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi

II

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi

III

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi

tung đồng xu

gieo xúc xắc

chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

I
Xác suất thực nghiệm của
một biến cố trong trò chơi
tung đồng xu

1. Khái niệm
 HĐ1: Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm
được mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và
tổng số lần tung đồng xu.
Giải:
Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là

11
20

Nhận xét:
• Tỉ số của số lần xuất hiện mặt và tổng số lần tung đồng xu
là . Tỉ số này là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt khi
tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.
• Tỉ số là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện
của đồng xu là mặt ” trong trò chơi trên.

Định nghĩa
• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Ví dụ 1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt N” trong mỗi trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N;
b) Tung một đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt S.

Giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là
b) Khi tung đồng xu 27 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 14 lần nên mặt N xuất
hiện 13 lần.
Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”
là

Luyện tập 1
Nếu tung một đồng xu lần liên tiếp, có lần xuất hiện mặt thì xác suất
thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” bằng
bao nhiêu?
Giải
-

Số lần xuất hiện mặt là: (lần)

-

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt ” là:

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
 HĐ2: Đọc kĩ các nội dung sau.
Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học
nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, ... Ông đã thí nghiệm việc tung
đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:

Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm
của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết
số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Kết luận
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì
xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày
càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 2: Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng
lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Giải
Do xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là 0,5 nên
khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5.

II
Xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong trò chơi
gieo xúc xắc

1. Khái niệm
 HĐ3: Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn Vinh kiểm
đếm được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện
mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.
Giải:

3
.
Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo là
20

Nhận xét:
• Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc
xắc là . Đây là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm khi
gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp.
• Tỉ số là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của
xúc xắc là mặt 1 chấm”.

Định nghĩa
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của
xúc sắc là mặt chấm” khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng

Ví dụ 3: Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 6 chấm.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là
mặt 6 chấm”.
Giải:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm”
là

Luyện tập 2
Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc
xắc là mặt 2 chấm”.
Giải:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt
2 chấm” là:

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với
xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Kết luận
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn
thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác
suất của biến cố đó.

Ví dụ 4: Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày
càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của
xúc xắc là mặt chấm” ngày càng gần với số thực nào?
Giải:
Do xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt chấm” là nên khi
số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt
xuất hiện của xúc xắc là mặt chấm” ngày càng gần với

III
Xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong trò chơi chọn
ngẫu nhiên một đối tượng từ
một nhóm đối tượng

1. Khái niệm
 HĐ4: Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng
màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn
Châu lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra
và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 20 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Châu kiểm
đếm được quả bóng màu xanh xuất hiện 7 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện
quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
Giải:

7
.
Tỉ số xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng là
20

Nhận xét:
• Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần
lấy bóng là . Đây là xác suất thực nghiệm xuất hiện quả bóng
màu xanh khi lấy bóng 20 lần.
• Tỉ số là xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là
quả bóng màu xanh”.

Định nghĩa
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng được
chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

Ví dụ 5: Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu
vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Xuân lấy
ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả
bóng đó vào hộp. Trong 45 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 15
lần, quả bóng màu đỏ xuất hiện 14 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả
bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” trong trò chơi trên.

Giải:
Khi lấy bóng 45 lần liên tiếp, do quả bóng màu xanh xuất hiện 15 lần và quả
bóng màu đỏ xuất hiện 14 lần nên quả bóng màu vàng xuất hiện 16 lần.
Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu
vàng” là

Luyện tập 3
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác
nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy
ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, thẻ ghi số 1
được lấy ra 3 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi
số 1” trong trò chơi trên.
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” là:

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với
xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Kết luận
Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì xác
suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A”
ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 6: Xét đối tượng từ nhóm gồm đối tượng trong trò chơi nói trên.
Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất
thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng ” ngày càng gần
với số thực nào?
Giải
Do xác suất của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng ” là nên khi số lần lấy ra
ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố
“Đối tượng lấy ra là đối tượng ” ngày càng gần với

LUYỆN TẬP

Bắn Cung Tên

Câu 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 40 lần thì có 15 lần xuất hiện mặt 2
chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Xuất hiện mặt 2 chấm” là:

Sai rồi

Đúng rồi

25
40

3
8

Sai rồi
Sai rồi

1

2
40

Câu 2. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 30 lần thì có 4 lần xuất hiện mặt 2
chấm, 5 lần xuất hiện mặt 4 chấm, 6 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Xác
suất thực nghiệm của biến cố: “Xuất hiện mặt chẵn” là:
Đúng rồi

Sai rồi

1
2

4
30

Sai rồi

5
30

Sai rồi

6
30

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc số lần đủ lớn thì xác suất
thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện là số nguyên tố” rất gần
với số nào?
Sai rồi

Sai rồi

4
30

5
30

Đúng rồi

1
2

Sai rồi

1

Câu 4: Một hộp có 2 bóng xanh, 3 bóng đỏ và 5 bóng vàng. Các quả bóng có
kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra một quả rồi lại bỏ vào hộp. Cứ
như vậy, sau số lần lấy rất lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được
quả màu vàng” rất gần với số nào?

Đúng rồi

Sai rồi

1
2

1
Sai rồi

Sai rồi

3
10

2
10

Câu 5. Nga quay vòng quay may mắn sau:
Biến cố chắc chắn là:

Sai rồi

Đúng rồi

“Nga quay vào ô có số

“Nga quay vào ô có số điểm

điểm nhỏ hơn 2000"

là số tròn trăm”

Sai rồi

Sai rồi

“Nga quay vào ô có số điểm
nhỏ hơn 100"

Cả A và C đều đúng

Bài 1 (SGK – tr.36)
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ”
trong mỗi trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 27 lần xuất hiện mặt ;
b) Tung một đồng xu 45 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện mặt .
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” là: .
b) Số lần xuất hiện mặt là:
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” là:

Bài 2 (SGK – tr.36)
Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần
gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”.
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” là .
Khi số lần tung xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố càng gần
với .

Bài 2 (SGK – tr.36)
Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần
gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”.
Giải
b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” là .
Khi số lần tung xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố càng gần
với .

VẬN DỤNG

Bài 3 (SGK – tr.36)
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất
thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày
càng gần với số thực nào?
Giải
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”
là: Mặt 2, 4, 6 chấm Có 3 kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là .
Khi số lần gieo xúc xắc càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất
hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với .

Bài 4 (SGK – tr.36)
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên
dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ
đó vào hộp.
a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
– “Thẻ rút ra ghi số 1”;
– “Thẻ rút ra ghi số 5”;
– “Thẻ rút ra ghi số 10”.
b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia
hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Giải
- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là . Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên
càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi cố 1” ngày càng
gần với .
- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là . Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên
càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” ngày càng
gần với .
- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là . Khi số lần rút thẻ

ngẫu

nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10”
ngày càng gần với .

Giải
b) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là:
3; 6; 9
Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là .
Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
biến cố: Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau Bài tập cuối chương VI.

CẢM ƠN CẢ LỚP
ĐÃ LẮNG NGHE!