CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG
HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Cho tam giác có đường tròn ngoại tiếp . Cho các khẳng định sau:
(i) Số đo góc   bằng một nửa số đo góc .
(ii) luôn là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác .
(iii) Để xác định , ta lấy giao điểm ba đường trung trực của tam giác .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 2. Cho tam giác có đường tròn nội tiếp . Cho các khẳng định sau:
(i) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác .
(ii) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác luôn bằng lần bán độ dài cạnh .
(iii) Số đo của góc  .
(iv) Đường tròn tiếp xúc với cạnh của tam giác tại chân đường cao hạ từ
xuống .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 3. Cho tam giác có số đo góc  . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác , số đo góc là
A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho tam giác có số đo góc  . Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác , số đo góc là
A.  .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho tam giác nội tiếp đường tròn . Biết góc  , góc  . Số đo góc  
là
A. .

B. .

C. .

D. .

LUYỆN TẬP CHUNG

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng , .
Hãy tính số đo của các góc ABC và ACB.
Giải

Vì nên tam giác OAB cân tại O
Suy ra .
Do tổng các góc trong tam giác OAB bằng nên
.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng , .
Hãy tính số đo của các góc ABC và ACB.
Giải

Tương tự, tam giác OAC cân tại O vì
Do đó
Vì tổng các góc trong tam giác OAC bằng nên
.

Giải

Xét đường tròn (O) ta có:
Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng
chắn cung nhỏ AC nên ;
Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng
chắn cung nhỏ AB nên .

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có diện tích
S và ngoại tiếp đường tròn (I; r). Chứng
minh rằng
Giải

Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I; r)
với BC, CA và AB
Ta có:

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI
GIẢI MÃ THÍ NGHIỆM

Luật chơi
Có 5 lọ thí nghiệm, trong mỗi lọ thí
nghiệm ẩn chứa một bí mật. Các em
hãy giải mã những bí mật đó nhé!

TRÒ CHƠI
GIẢI MÃ THÍ NGHIỆM

Câu 1. Góc nội tiếp có số đo

A. Bằng hai lần số đo góc ở tâm

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng

cùng chắn một cung

chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung bị chắn

Câu 2. Góc nội tiếp chắn cung AB
của đường tròn (O) bên dưới là góc

A. ACB

B. ABC

C. BAC

D. AOB

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội
tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng

A. 15 cm2

B. 8 cm2

C. 12 cm2

D. 30 cm2

Câu 4. Cặp góc nội tiếp bằng nhau
trong hình bên là

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho =
50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

A.

B.

C.

D.

Trò chơi kết thúc, mời
các em chuyển sang
nội dung tiếp theo!

Bài 9.13 (SGK – tr.79)Cho tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O). Biết rằng và . Tính số đo các góc của
tam giác ABC.
Giải

Ta có   (góc nội tiếp và góc
ở tâm cùng chắn ).
Tam giác cân tại
nên  .

Bài 9.13 (SGK – tr.79)Cho tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O). Biết rằng và . Tính số đo các góc của
tam giác ABC.
Giải
Suy ra  .
Do tổng các góc trong bằng nên:

Bài 9.14 (SGK – tr.79)
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4 cm.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Giải
Gọi

lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và

đường tròn nội tiếp tam giác đều .
Ta có , .

VẬN DỤNG

Bài 9.15 (SGK – tr.79)
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh
bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O)
như Hình 9.26.
a) Tính bán kính R của đường tròn (O).
b) Tính diện tích hình viên phân giới
hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.

a) Ta có:
b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
Chiều cao từ đỉnh xuống cạnh của chính bằng
bán kính
Do vậy .
Ta có

Giải

Giải

Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ là:

Vậy diện tích hình viên phân cần tính là:

Bài 9.16 (SGK – tr.79)
Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với độ dài cạnh
bằng 60 m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao
cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng.
Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa là 50 m, hỏi có
thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?

Giải

Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Khi đó ta có
Do R < 50 m, nên lắp đặt bộ phát sóng wifi vào vị trí điểm O thì cả
hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi
điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O, R) nên
đều có thể bắt được sóng.

Bài 9.17 (SGK – tr.79)

Người ta vẽ bản quy hoạch của một

khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng
lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m
và 1 500 m (H.9.27).
a) Tính chu vi và diện tích của phần đất
giới hạn bởi tam giác trên.
b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên
trong khu dân cư cách đều cả ba con
đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách
mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?

Giải
a) Chu vi phần đất
.
Diện tích phần đất .
b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây
vào đúng vị trí tâm nội tiếp của tam giác Khi đó cho chiều cao hạ từ
đỉnh xuống các cạnh của các tam giác đều bằng bán kính của
đường tròn nội tiếp tam giác

Giải

Do đó

Suy ra
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300 m.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau: Tứ giác nội tiếp.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE,
HẸN GẶP LẠI!

CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics &
images by Freepik