KHỞI ĐỘNG
Các biểu thức sau đây gọi là gì?
2

2 y  5; 2 x  4 x  7
Giải
2

Các biểu thức 2 y  5; 2 x  4 x  7 là đa thức một biến

Bài 2

ĐA THỨC MỘT BIẾN
(Tiết 4)

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN

Khám phá 1 sgk/29
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép
tính trừ?
2

2

4

2

4

3x ;6  2 y;3t ;3t  4t  5;  7;3u  4u ;  2 z ;1; 2021 y
Giải
Các biểu thức không có chứa phép tính cộng, phép tính trừ.
2

4

3 x ;3t ;  2 z ;1; 2021 y

2

Khái niệm đơn thức một biến
* Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một
biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.

2

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN

Ví dụ 1

2 x  3x 5 x
3 x  7 x  4 x
2
3
2t.3t 6t
3

6z
6 z  z 0 
2
z

Nhận xét:
- Phép cộng và phép trừ hai đơn thức có
cùng một biến chỉ thực hiện được khi
biến có cùng số mũ.
- Phép chia của hai đơn thức có cùng
một biến chỉ thực hiện được khi số mũ
của biến trong đơn thức bị chia lớn hơn
hoặc bằng số mũ của biến trong đơn
thức chia.

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Đa thức một biến
*Khái niệm đơn thức một biến
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một
biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.
* Khái niện đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến.
Đơn thức một biến cũng là đa thức một biến.
Ví dụ

Q 2 x  5 x 2  7 x  8 là đa thức một biến của x

3
B
không
phải
là
đa
thức
theo
biến
y
2y  1

BẢO VỆ
KHU PHỐ

BẢO VỆ KHU PHỐ

y2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn
thức một biến

A. 2

C. 5x + 9

 B. x

   

D. y

2

1
Kết quả tìm được của biểu thức y 2 y 3 là:
2

1 4
A.     y
4

1 3
B.     y
4

4

3

C. y

y
D.     

Kết quả tìm được của biểu thức  6 x 2  2 x 2

A.   4x

2

C. 8x

2

B.

D.

4x

2

 8x

2

Hãy cho biết biểu thức nào sao đây không phải là đa thức một
biến

2

A . x  3x

B. 4a  7

3 5

C. 4 y  y  y 
 2


3
D. 4 x  7 
x

4

2

2

BẢO VỆ KHU PHỐ

Yeah!!!
Cảm ơn các
bạn!!!

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN

LUYỆN TẬP:

Hoạt động nhóm hoàn thành thực hành 1
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.
4t  7
2x  5
M 3; N 7 x; P 10  y  5 y; Q 
;R 
3
1  x2
2

Giải
4t  7
M 3; N 7 x; P 10  y  5 y; Q 
3
2

là các đa thức một biến

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại khái niệm đơn thức một biến và đa thức một
biến.
- Làm các bài tập 1 và 5 sgk trang 31.
- Xem nội dung 2: Cách biểu diễn đa thức một biến
- Xem nội dung 3: Giá trị của đa thức một biến.

KHỞI ĐỘNG
2

2

Cho đa thức P 2 x  3 x  2 x  4  x
Hoạt động nhóm viết các đơn thức của đa thức P theo lũy
thừa tăng của biến, giảm của biến.
Giải

P  4  5 x  3 x các đơn thức của đa thức P được viết theo
lũy thừa tăng của biến
2

P 3 x 2  5 x  4 các đơn thức của đa thức P được viết
theo lũy thừa giảm của biến

Bài 2

ĐA THỨC MỘT BIẾN
(Tiết 5)

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
2. Cách biểu diễn đa thức một biến
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã được viết thành đa
thức thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
2. Cách biểu diễn đa thức một biến
2
3
P
x

2
x

5
x

4

6
x


Hoạt động nhóm thực hiện Ví dụ 3:
Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến
Tìm bậc của của P  x 
Giải

Ta có:

P  x  6 x 3  5 x 2  2 x  4 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến
P  x   4  2 x  5 x 2  6 x 3 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến

Bậc của của P  x  là 3

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
2. Cách biểu diễn đa thức một biến
2
3
P
x

2
x

5
x

4

6
x


Ví dụ 3:
Giải
Ta có:

P  x  6 x 3  5 x 2  2 x  4 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến
P  x   4  2 x  5 x 2  6 x 3 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến

Bậc của của P  x  là 3
3

* Hệ số của x là 6, gọi là hệ số cao nhất;
Hệ số

2

x là 5, hệ số của x là 2 và -4 là hệ số tự do.

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
3. Giá trị của đa thức một biến
Khám phá 2:
Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức
P  x  2 x 2  4 x

Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3 cm
Giải
P 3 2 32  4 3 18  12 30
2
cm
Diện tích hình chữ nhật là 30

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
3. Giá trị của đa thức một biến
Ví dụ 4:
1
4
2
Tính giá trị đa thức Q  y  3 y  4 y  5 khi y 

2

Giải:
4

2

1
1
1
Q   3    4    5
 2
 2
 2
3
61
1
Q   4   5 
16
4
16

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
LUYỆN TẬP
Hoạt động nhóm thực hành 2
2
3
3
2
P
x

7

4
x

3
x

6
x

4
x

5
x


Cho đa thức
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức
theo lũy thừa giảm của biến.
b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
Giải:
a) P  x  7 x3  x 2  6 x  7
b) Đa thức P(x) có bậc là 3
3
Hệ số của x là 7, gọi là hệ số cao nhất,
2
x
Hệ số
là -1, hệ số của x là -6 và 7 là hệ số tự do.

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
LUYỆN TẬP
Hoạt động cá nhân thực hành 3
Tính giá trị của đa thức M t   5t 3  6t 2  2t  1 khi t = -2
Giải:
M  2   5  2   6  2   2  2   1
3

2

M  2  40  24  4  1 61

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
VẬN DỤNG
Hoạt động nhóm hoàn thành vận dụng 1
Quãng đường một chiếc ôtô đi từ A đến B được tính theo biểu thức,

s 16t

trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính
bằng giây. Tính quãng đường ôtô đi được sau 10 giây
Giải:
Quãng đường ôtô đi được là
s 16.10 160m

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại cách biểu diễn đa thức một biến và tìm giá trị của đa
thức một biến.
- Làm các bài tập 3 - 8 sgk trang 32.
- Xem nội dung 4: Nghiệm của đa thức một biến

KHỞI ĐỘNG
Hoạt động nhóm hoàn thành khám phá 3
Cho đa thức P  x  x 2  3x  2
Hãy tính giá trị của P  x  khi x 1; x 2; x 3
GIẢI
P 1 12  3 1  2 6
P 2  2  3 2  2 12
2

P 3 33  3 3  2 38

Bài 2

ĐA THỨC MỘT BIẾN
(Tiết 6)

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 6)

4. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu đa thức P  x  có giá trị bằng 0 tại x a

thì ta nói a ( hoặc x a ) là một nghiệm của đa thức đó.
Ví dụ 5:
a) x = -2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +4 vì P(-2) = 2.(-2) + 4 = 0
b) Đa thức M(t) = t2 – 4t +3 có các nghiệm là t = 1 và t = 3,
vì M(1) = 12 – 4.1+3 = 0 và M(3) =32 – 4.3 +3 =0
c) Đa thức Q(x) = 2x2 + 1 không có nghiệm, vì bất kì tại x = a
thì Q(a) = 2a2 +1>0

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 6)

4. Nghiệm của đa thức một biến
Hoạt động nhóm thực hành 4
3
2
P
x

x

x
 9x  9
Cho  
Hỏi mỗi số x  1; x 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
GIẢI
3
2
3
2
P  x  x  x  9 x  9

x  1

vì

là nghiệm của đa thức

P  1  1   1  9  1  9
3

2

P  1  1  1  9  9 0

P  x  x  x  9 x  9

x 1 không nghiệm của đa thức

vì P 1 13  12  9 1  9

P 1 1  1  9  9  16

Câu 1:
Cho đa thức P  x  3x  2 . Nghiệm của đa thức là:

3
A. x 
2

C.C.

2
x
3

B.

3
x 
2

D.

2
x 
3

Câu 2:
Đa thức M t  4  t 2 có nghiệm là:

A. t 2

B. t  2

C. t  4

D. Không có nghiệm

3
Câu 3: Cho các giá trị y là: 0;  1;1;
7

Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P  y  3 y 2  10 y  7

A. 0

B.  1

C. 1

3
D. 7

3

Câu 4: Số nghiệm của đa thức x  27

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hoạt động nhóm hoàn thành vận dụng 2
2
S
x

2
x
x
Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức  

Tính giá trị của S khi x 4
và nêu một nghiệm của đa thức Q  x  2 x 2  x  36
GIẢI
Diện tích hình chữ nhật là:
S 4  2 42  4 32  4 36
Nghiệm của đa thức Q  x  là 2

Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại nội dung nghiệm của đa thức một
biến.
- Làm các bài tập 9-12 sgk trang 32.
- Xem nội dung bài 3: Phép cộng và phép trừ đa
thức một biến.