CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC
NGÀY HÔM NAY!

CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT
TAM GIÁC
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 82

Chứng minh rằng tam giác ABC có đường trung tuyến AM cũng là
đường phân giác khi ABC là tam giác cân tại A

Giải
Mặt khác, = (gt)
=
CAE cân tại C (DHNB)
CE = CA
Mà AB = EC (cmt)
AB = AC

Bài 9.31 (Tr83)
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát
từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Giải
Từ A kẻ, m BC tại D AD là đường cao của ABC
AD cũng là đường trung tuyến của ABC (theo gt)
Xét vuông ABD và vuông ACD có:
BD = CD
AD chung

vuông ABD = vuông ACD (cgv – cgv)

AB = AC (2 cạnh tương ứng) ∆ABC cân tại A (DHNB)

Bài 9.32 (Tr83)
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng
vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng
CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại
N. Chúng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN
Giải
Xét MNC có:
BN CM
CA MN
BN CA tại B

B là trực tâm của MNC
MB CN (đpcm)

VẬN DỤNG

Bài 9.34 (Tr83)
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của
AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường
thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Giải
Mà =  nên = 
Xét ΔABC có: = 
 ΔABC cân tại A (DHNB)

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!