CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
1/ Phát biểu định lí Pythagore?
2/ Cho hình vẽ chọn câu trả lời đúng
A. AB2=BC2+AC2
B.

BC2 = AB2 + AC2

C.

CA2 = AB2 + BC2

D.

BC = AB + AC

Tam giác ABC vuông tại A => CB2 = AB2 +AC2.
Vậy nếu tam giác ABC có CB2 = AB2 +AC2 thì
tam giác này có vuông hay không?

TIẾT 11. BÀI 1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE (TT)
I. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE.
II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO.

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ tam giác ABC có: AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm
b) Tính tổng diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình
vuông lần lượt có cạnh AB và AC.
c) Kiểm tra xem góc A của ABC có là góc vuông hay không?

Chúng ta cùng đi làm từng
bước của hoạt động.

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ tam giác ABC có: AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm
+ Vẽ đoạn thẳng AC = 4 cm
+ Vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm
+ Vẽ cung tròn tâm C bán kính 5 cm.
Hai cung tròn trên cắt nhau tại hai
điểm. Lấy 1 trong 2 giao điểm đó,
kí hiệu là điểm B
Nối các đoạn thẳng BA, BC ta được tam giác ABC như yêu cầu.

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Thực hiện các hoạt động sau:
S1 = 3và2 =so9sánh
(cm2diện
). tích của hình vuông có
b) Tính
2
cạnh
tổng
S2 BC
= 42với
 = 16
(cmdiện
). tích của hai hình vuông lần
2 6)
lượtS1có
AB
và
AC
(
Hình
=>
+ Scạnh
=
9
+
16
=
25
(cm
)
2
S3 = 52 = 25 (cm2)  S 3 S 1  S 2



S1

5cm

3cm

Vậy diện tích của hình vuông có cạnh BC bằng tổng diện tích
của hai hình vuông lần lượt có cạnh AB và AC
Hay BC2 = AB2+AC2 =>A BC Vuông tại A
c) Kiểm traGóc
xemAgóc
củagiác
ABC
cólàlàgóc
gócvuông
vuông
củaAtam
ABC
hay không?

S3

B

A

4cm

S2

C

Vậy nếu tam giác ABC có CB2 = AB2 +AC2
thì tam giác này vuông tại A.

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
*Định lý Pythagore đảo (SGK- 95)
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương
của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
*Chẳng hạn: ABC có BC2 = AB2 +AC2
hay a2 = b2 +c2
=>ABC vuông tại A

B
a

c
A

b

C

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
VÍ DỤ 2
Cho DEG có DE = 7cm, DG = 24cm và EG = 25cm.
DEG có phải là tam giác vuông hay không?
Giải:

Xét DEG có:
EG2 = 252 = 625

DE2 + DG2 = 72 + 242 = 625
=> EG2 = DE2 + DG2
=>DEG vuông tại D

Có 1 bạn đã giải như sau
Cho DEG có DE = 7cm, DG = 24cm và EG = 25cm.
DEG có phải là tam giác vuông hay không?
Giải:
Xét tam giác DEG có:
242 = 576
72+252 = 49 + 625 = 674
Þ 242 
72 + 252 nên tam giác DEG không phải là tam giác vuông.

S

Vậy theo em bạn giải đúng hay sai?

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Cho tam giác ABC có AB= 20cm,AC= 21cm, BC= 29cm. Tam
giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
Giải:
20cm

Xét ABC có:
BC2 = 292 = 841
AB2 + AC2 = 202 + 212 = 841
=> BC2 = AB2 + AC2
=>ABC vuông tại A

B

A

29cm
21cm

C

VÍ DỤ 3

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

Hình 8 mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông,
được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai
cạnh góc vuông là 12m và 5m.
Tính chu vi và diện tích của cánh buồm đó.
Giải:
Cánh buồm có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc
vuông là 12m và 5m. Gọi x là độ dài cạnh huyền, theo định
lý Pythagore ta có: x2=122+52
=> x
Chu vi của cánh buồm là: 12+5 +13 = 30(m)
Diện tích của cánh buồm là: = 30(m2)

?

BÀI TẬP

Bài 2:
Tam giác có độ dài ba cạnh
trong mỗi trường hợp sau có
phải là tam giác vuông hay
không?
a) 12cm ; 35cm ; 37cm
b) 10cm ; 7cm ; 8cm
c) 11cm ; 6cm ; 7cm

Giải:
a) 12cm ; 35cm ; 37cm
Ta có:

372 = 1 369

122 + 352 = 1 369
=> 372 = 122 + 352
Do đó: Tam giác có độ dài ba
cạnh 12 cm, 35 cm, 37 cm là
tam giác vuông

Bài 2:
Tam giác có độ dài ba cạnh
trong mỗi trường hợp sau có
phải là tam giác vuông hay
không?
a) 12cm ; 35cm ; 37cm
b) 10cm ; 7cm ; 8cm
c) 11cm ; 6cm ; 7cm

Giải:
b) 10cm ; 7cm ; 8cm
Ta có:

102 = 100
72 + 82 = 113

=> 102 ≠ 72 + 82
Do đó: Tam giác có độ dài ba
cạnh 10 cm, 7 cm, 8 cm
không là tam giác vuông

Bài 2:
Tam giác có độ dài ba cạnh
trong mỗi trường hợp sau có
phải là tam giác vuông hay
không?
a) 12cm ; 35cm ; 37cm
b) 10cm ; 7cm ; 8cm
c) 11cm ; 6cm ; 7cm

Giải:
c) 11cm ; 6cm ; 7cm
Ta có:

112 = 121
62 + 72 = 85

=> 112 ≠ 62 + 72
Do đó Tam giác có độ dài ba
cạnh 10 cm, 7 cm, 8 cm
không là tam giác vuông

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/Đối với tiết học này:
- Học thuộc định lí Pythagore thuận và đảo.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- BTVN: 5,6 SGK/97
2/ Đối với tiết học tiếp theo.
- Ôn lại kiến thức “Tổng ba góc trong tam giác”.
- Chuẩn bị bài mới “Bài 2: Tứ giác”