Tháp Rùa nằm trong lòng hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà
Nội.

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

Ngắm Tháp Rùa
từ bờ, chỉ với
những dụng cụ
đơn giản, dễ
chuẩn bị, ta cũng
có thể xác định
được khoảng cách
từ vị trí ta đứng
tới Tháp Rùa.

HĐ3. ABC Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hoạt động cặp đôi
Hình a: ABC có góc A nhọn
(3')
Hình b: ABC có góc A tù

- Dãy BGV: Tính R
theo a và sinA từ
hình a.
- Dãy CRV: Tính R
theo a và sinA từ
hình b.

2. ĐỊNH LÍ
SIN.
a

Trong tam giác ABC ta có:

b
c


2 R
sin A sin B sin C

( Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

Hãy phát biểu định lý sin bằng lời?
Tỉ số giữa độ dài cạnh và sin góc đối diện
trong tam giác, bằng nhau và cùng bằng hai lần
bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Luyện tập ( kết quả: độ dài cạnh làm tròn 1 số thập phân; góc làm tròn về độ)
Ví dụ 1 . cho có và a Tính và
bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp ?

c
30

b
4500

0

10cm

Luyện tập (tt) ( kết quả: độ dài cạnh làm tròn 1 số thập phân; góc làm tròn về độ)
Ví dụ 2 . Cho tam giác có
b 8, c và
5

 80
. Tính
độ
dài cạnh và số đo các góc còn lại của
B
tam giác.
a
b
c

Hoạt động nhóm
(5')

?

a
b
c


* Áp dụng định lí sin, có: sin A sinB sin C

c.sin B
5.sin 80
0


0,62

C

38
sin
C


Khi đó:
b
8
0

Vậy
Cách
1:
Cách
2:

^

0

0

0

a?

b 8

0

A 180  80  38 62

b
8
0
7,2
7, 2
.sin A 
.sin
62
Mà a 
0
sin B
sin 80
áp dụng định lí côsin, có:

a  b 2  c 2  2bc cos A  82  52  2.8.5.cos 620 7, 2

?

c 5

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Định lí côsin trong tam giác

a 2 b 2  c 2  2b.c.cos A
b 2 c 2  a 2  2c.a.cos B
c 2 a 2  b 2  2a.b.cos C
+ Hệ quả của định lí côsin

b2  c2  a 2
cos A 
2b.c

22

22

22

a c  b
cos B 
2a.c

a 2  b2  c2
cos C 
2a.b

2. Định lí sin trong tam giác

a
b
c


2 R
sin A sin B sin C

( Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế
- Giải tam giác : Dùng định lí côsin; định lí sin
tìm độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác khi biết trước một số yếu tố.
+ Biết 2 cạnh và góc xen giữa
+ Biết 2 cạnh và 1 góc không xen giữa
+ Biết 1 cạnh và 2 góc
+ Biết 3 cạnh của tam giác

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

Ngắm Tháp Rùa
từ bờ, chỉ với
những dụng cụ
đơn giản, dễ
chuẩn bị, ta cũng
có thể xác định
được khoảng cách
từ vị trí ta đứng
tới Tháp Rùa.

- Dụng cụ đo góc: giác kế

Ví dụ 4, SGK KNTT, trang 40 : Trở lại tình huống mở đầu, trình bày
cách đo khoảng cách từ vị trí đứng (vị trí A) tới Tháp Rùa (vị trí C ).
Tính độ dài đoạn AC= ?



c



Bước 1. Trên bờ, đặt cọc tiêu tại A và một cọc
tiêu tại B. Đo khoảng cách AB=c.
Bước 2. Đứng tại A, ngắm C (Tháp Rùa) và
^
ngắm B để đo góc CAB 
Bước 3. Đứng
tại B, ngắm C và ngắm A
^
để đo góc ABC 
Bước 4. Dùng định lí sin cho ABC .Tính AC=?
^
C 1800    
AB
AC
AB
 AC 
.sin B

sin C
sin B sin C

HOA HỒNG TẶNG MẸ VÀ CÔ

Các em hãy hái những bông hoa hồng đẹp nhất để
dành tặng mẹ và cô giáo bằng cách trả lời nhanh
và đúng
các câu hỏi.

BÀI 3.9/sgk

Tính chiều cao h của tòa nhà ?
h=CH+7 (m)= ?

Câu 1: Trong tam giác AHC
^

ACH ?

^

ACH 1800  400  900 500

Câu 2: Trong tam giác ABC
^

^

A ? C ?

^

B ?

* Tam giác ABC có: BC=5 m ;
^

A 500  400 100

^

0

0

0

C 180  50 130
^

B 1800  1300  100 400

Câu 3: Tính độ dài cạnh AC ?
* Tam giác ABC có: BC=5 m ;
^

0

A 10

^

0

C 130

^

B 400

AC
BC
Theo định lí sin, ta có:

sin B

BC
 AC 
.sin B
sin A

sin A

5
0

.sin 40
0
sin10

18,5m

Câu 4: Tính độ dài cạnh CH ?
* Tam giác AHC có: AC=18,5 m ;
^

H 900

^

A 400

Theo định lí sin cho tam giác AHC có:
AC
CH
AC
 CH 
.sin A

sin A sin H
sin H

18,5
0
CH 
.sin
40
sin 900

11,9m

BÀI 3.9/sgk Tính chiều cao h của tòa nhà ?

h=CH+7 (m)

Vậy chiều cao tòa nhà : h 11,9  7 18,9( m)

BÀI 3.9/sgk

chiều cao h của tòa nhà: h=CH+7 (m)= ?
^

0
0
0
0
* tam giác AHC có: ACH 180  40  90 50

^

* Tam giác ABC có: BC=5 m ; A 500  400 100
^

0

0

00

C 180  50 130

^

B 1800  1300  100 400

AC
BC
BC

 AC 
.sin B
sin B sin A
sin A
5
00
AC 
.sin
40
18,5m
0
sin10
*Theo định lí sin cho tam giác AHC:
CH
AC
AC
18,5
0

 CH 
.sin A 
.sin
40
11,9m
0
sin A sin H
sin H
sin 90

Theo định lí sin, ta có:

* chiều cao h của tòa nhà:

h=CH+7 (m)

h 11,9  7 18,9(m)