CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

TRÒ CHƠI “Về đích”
● Bấm vào từng ô tam giác trắng để đến câu hỏi, câu 9 cuối cùng
thì bấm vào lá cờ.
● Đội nào trả lời đúng thì bấm vào đội đó (ví dụ đội đỏ trả lời
đúng, bấm vào áo đỏ, áo đỏ sẽ đi 1 bước; tương tự với đội
xanh).
● Đội nào chạm đích trước thì chiến thắng.

Câu 1: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = cm. Bán
kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là
A. cm.

B. cm.
B.
cm.

C. cm.

3 √3
D.
  cm .
2

Câu 2: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = 4 cm.
Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là
A.
cm.
A. cm.

B. cm.

C. cm.

D . 8 √ 2 cm.

Câu 3: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp
trong đường tròn (O)?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C.
C. Hình
Hình 3.
3.

D. Hình  4.

Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp
được đường tròn.
C. Tổng
Tổngsốsốđođo
haihai
gócgóc
đối
đối
tứ giác
nội
của của
một một
tứ giác
nội tiếp
tiếp
luôn 180°.
bằng 180°.
luôn bằng

B. Trong một tứ giác nội
tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 90°.

D. Tấ t cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Câu 5: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và . Số
đo của là
A. .

B.
B. ..

C. .

D . 90 ° .

Câu 6: Cho tứ giác

nội tiếp

đường tròn . Biết , (Hình 5). Số
đo của là

A. .

B. .

C. .

D .11 0° .

Câu 7: Cho tứ giác nội tiếp có Khẳng định nào sau đây
luôn đúng?
A. .

B.

C.

^
D .  𝐴 𝐵 𝐷=120° .

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán
kính . Độ dài cạnh AB bằng
A.
A. ..

B.

𝑅 √3
D.
  cm .
2

𝑅
D.
  cm .
2

Câu 9: Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn
ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC
thành chính nó?
A. .

B.

C.

D
𝟎°° .
D. 𝟏𝟐
. 12 0

CHƯƠNG 9. TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
ĐA GIÁC ĐỀU
BÀI TẬP
CUỐI CHƯƠNG 9

Ôn tập các kiến thức
đã học ở chương 9

Các nhóm thực hiện hệ thống lại các kiến thức trọng tâm
trong chương 9 bằng sơ đồ tư duy (hoặc sơ đồ hình cây)
như sau:
Nhóm 1

Nhóm 2

Đường tròn ngoại
tiếp

tam

Đường

tròn

tiếp tam giác.

giác.
nội

Tứ giác nội tiếp.

Nhóm 3
Đa giác đều và
phép quay.

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

LUYỆN TẬP

kenhgiaovien
•

Bài giảng và giáo án này chỉ có duy nhất trên
kenhgiaovien.com

•

Bất cứ nơi nào đăng bán lại đều là đánh cắp bản quyền
và hưởng lợi bất chính trên công sức của giáo viên.

•

Vui lòng không tiếp tay cho hành vi xấu.
https://kenhgiaovien.com/

Zalo: 0386 168

Câu 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung
điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý
trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định nào đúng?

A.  Tứ giác BIHK nội ti ếp
A. Tứ giác BIHK nội tiếp

B. Tứ giác BIHK không
nội tiếp

C. Tứ giác BIHK là hình

D. Các đáp án trên đều

chữ nhật 

sai

Câu 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các
đường cao AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt
nhau tại H. Khi đó ta có:

A. BH. BE = BC. BD

B. CH. CF = CD. CB

C. A, B đều đúng 

D. A, B đều sai

C. A, B đều đúng

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên
cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại
D và cắt tia CA tại H. Biết 30°. Số đo là:
A. 30o

A . 30 o

B. 150o

C. 60o

D. 90o

Câu 4. Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm và nội
tiếp (O, R). Khẳng định nào sau đây sai?

A. O là trung điểm AC

B. O là trung điểm BD

C. R  = 5 cm

D. R = 2,5 cm

C. R = 5 cm

Câu 5. Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường
tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

A. 7,26 cm

B . 7,3 cm

C. 7,2 cm

D. 13,7 cm

B. 7,3 cm

Bài 10 (SGK – tr82) Cho tam giác nhọn có đường cao và nội tiếp
đường tròn tâm có đường kính (Hình 6). Chứng minh
Giải:
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn).
Xét và có:
(góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Bài 10 (SGK – tr82) Cho tam giác nhọn có đường cao và nội tiếp
đường tròn tâm có đường kính (Hình 6). Chứng minh
Giải:
Suy ra (g.g).
Suy ra (góc tương ứng).
Vậy

VẬN DỤNG

Bài 11 (SGK – tr82) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là
đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O')
đường kính HC.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').
b) Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O') cắt AC tại F. Chứng minh
rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) và đồng thời là
tiếp tuyến của đường tròn (O').
d) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6
cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.

Giải:

a) Đường tròn có bán kính là , đường
tròn có bán kính là .
Vì nên và tiếp xúc ngoài.
b) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn ).
Suy ra hay .

Tương tự, (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ).
Suy ra hay .
Tứ giác có , , nên tứ giác là hình chữ nhật.

Giải:
c) Gọi là giao điểm và , ta có
(tính chất hình chữ nhật).
Xét và có
là cạnh chung, ; .
Do đó = (c.c.c),
Suy ra (hai góc tương ứng).
Vì và thuộc đường tròn nên là tiếp tuyến của . (1)

Giải:
Xét và có
là cạnh chung;
Do đó (c.c.c),
Suy ra (hai góc tương ứng).

Vì và thuộc đường tròn nên là tiếp tuyến của (2)
Từ (1) và (2) suy ra là tiếp tuyến của và đồng thời là tiếp tuyến của

Giải:
d) Tam giác vuông tại có là đường
trung tuyến, suy ra
Do đó cân tại , suy ra

Tam giác cân tại (vì ) suy ra
Từ (3)(4) suy ra
Mà là hai góc đồng vị nên

(4)

(3)

Giải:
Mặt khác , suy ra tại .
Xét tam giác vuông tại có
.

Diện tích tam giác là:

Giải:
Suy ra

Xét tam giác vuông tại , ta có
Diện tích tam giác là

Bài 12 (SGK – tr82) Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung hình đa giác
đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.

Giải:

Đa giác đều 12 cạnh.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều 12 cạnh. Phép quay
30°, 60°, 90°,…360° tâm O cùng hoặc ngược chiều kim đồng hồ biến đa
giác đều 12 cạnh thành chính nó.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau Hình trụ và hình nón.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC!