CHƯƠNG
I
ÔN TẬP CHƯƠNG VI

§15. HÀM SỐ
§16. HÀM SỐ BẬC HAI
§17. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC
HAI
§18. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CHƯƠNG
I
ÔN
TẬP CHƯƠNG
VI

TOÁN ĐẠI
SỐ
➉
1
2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1

BÀI TẬP TỰ LUẬN
2

3
4

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6.24.

Tập xác định của hàm số là

15

54

9

B
B

A
C

𝑫=ℝ ¿ 𝟐 }¿

Bài giải

ĐK:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn B.

D

6

𝑫=(𝟐 ;+ ∞)
⃗
|𝑩𝑪|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|

𝑫=ℝ

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6.25.

Parabol có đỉnh là

15

54

A
C
Bài giải

𝐼𝟑(−1
;
0)
𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
𝐼 (0 ; 3)
Parabol có tọa độ đỉnh .
Do đó có tọa độ đỉnh .

Chọn D.

9

6

;
0)
B 𝐼 (3
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
D
D

𝐼 (1; 4)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6.26.
15
A

Hàm số
54

Đồ ng   bi ế n   tr ê n   kho ả ng  (1 ;+∞).
.
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.

C Ngh ịch   bi ế n   tr ê n   kho ả ng  (− ∞ ;1).
C
Bài giải

9

6

B Đồ ng   bi ế n   tr ê n   kho ả ng  (− ∞ ;4).
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
D

⃗
|𝑩𝑪|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Ngh ịch   bi ế n   tr ê n   kho ả ng  (1 ; 4).

Hàm số có hệ số nên hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng do đó hàm số cũng nghịch
biến trên khoảng .

Chọn

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6.27.
15Bất phương trình
54nghiệm đúng với9mọi khi
A 𝟑𝑚=−1.
A
𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
C 𝑚= 2

6

B 𝑚=
−
2
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
D

𝑚>2 .

Bài giải

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

⇔𝚫'<𝟎 ⇔𝒎 −𝟒<𝟎 ⇔−𝟐<𝒎<𝟐.
𝟐

Chọn A.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6.28.
15

Tập nghiệm của phương trình là
54

√

√5 }

A𝟑 {−
1−
5
;
−1+
.
𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.

CC{− 1 + √ 5 }
Bài giải

√

9

B {−
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
D

6

1−

√5 }

⃗
|𝑩𝑪|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|

∅

{[

𝒙≥𝟏
𝒙−𝟏≥𝟎
𝒙
≥
𝟏
𝟐
⇔ 𝒙=−𝟏 − √ 𝟓
𝟐 𝒙 − 𝟑= 𝒙 −𝟏⇔ 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑=( 𝒙 −𝟏)𝟐 ⇔ 𝟐
𝒙 + 𝟐 𝒙 −𝟒=𝟎
𝒙=− 𝟏+ √ 𝟓

{

⇔ 𝒙=−𝟏+ √𝟓 .

{

Chọn C.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)

6.29.

Giải: a) ĐK:

.
Vậy tập xác định của hàm số là .

b) ĐK:

Vậy tập xác định của hàm số là

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị ,
khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của nó:
a)
b)
c)
d)
6.30.

Giải: a)

 Vẽ đồ thị: Ta có nên parabol quay bề
lõm hướng xuống dưới. Đỉnh . Trục đối
xứng . Giao điểm của đồ thị với trục là
 Tập giá trị của hàm số là .
 Do nên hàm số đồng biến trên
khoảng và nghịch biến trên khoảng

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị ,
khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của nó:
a)
b)
c)
d)
6.30.

Giải: b)
• Vẽ đồ thị: Ta có nên parabol quay bề lõm
hướng xuống dưới. Đỉnh . Trục đối xứng .
Giao điểm của đồ thị với trục là Giao điểm
của đồ thị với trục là và .
• Từ đồ thị, tập giá trị của hàm số .
• Do nên hàm số đồng biến trên khoảng và
nghịch biến trên khoảng

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị ,
khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của nó:
a)
b)
c)
d)
6.30.

Giải: c)
• Vẽ đồ thị: Ta có nên parabol quay bề
lõm
hướng
lên
trên.
Đỉnh
.
Trục đối xứng . Giao điểm của đồ thị với
trục là và .
• Tập giá trị của hàm số là .
• Do nên hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị ,
khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của nó:
a)
b)
c)
d)
6.30.

Giải: d)
• Vẽ đồ thị: Ta có nên parabol quay bề lõm
hướng lên trên. Đỉnh . Trục đối xứng . Giao
điểm của đồ thị với trục là .
• Điểm đối xứng với điểm có tọa độ qua trục đối
xứng là .
• Tập giá trị của hàm số là .
• Do nên hàm số đồng biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng .

và

6.31. Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau
a) đi qua hai điểm và .
b) đi qua điểm và nhận đường thẳng làm trục đối xứng.
Giải: a) đi qua hai điểm và nên ta có

b) đi qua điểm và nhận đường thẳng
làm trục đối xứng nên ta có

.
Vậy .

.
Vậy

6.31. Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau
c) có đỉnh .

c) có đỉnh nên ta có

.
Vậy .

6.32. Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Giải: a)
Ta có
Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình là .

6.32. Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
b)
Ta có
Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu, vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

6.32. Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
c)

d)
Tam thức
có và hệ số
nên

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

6.33. Giải các phương trình sau:
a)

b)

a)
Vậy tập nghiệm của phương trình là .

6.33. Giải các phương trình sau:
a)

b)

b)
Vậy tập nghiệm của phương trình là .

6.34. Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại
máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là nghìn và nghìn chiếc. Theo
nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính
loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai.
Giả sử là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong
năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm và Giả sử là đỉnh đồ thị của hàm số
bậc hai này.
a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được từng năm.

Giải: a) Gọi hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được từng năm là:
Vì đỉnh của là và đi qua điểm nên ta có hệ phương trình:
Vậy hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được từng năm là:

6.34. b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.
c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức
b) Số lượng máy xách tay bán được trong
năm 2024 là:

c) Để số lượng máy tính xách tay đó bán
được trong năm sẽ vượt mức nghìn chiếc
thì

suy ra
suy ra .
Vậy đến năm thì số lượng máy tính xách
tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức
nghìn chiếc.