o
à
h
C

cả

lớp

nhé

Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức

Bài toán đặt vấn đề
Để hưởng ứng phong trào
“Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có
kế hoạch trồng ít nhất 1 000 cây
xanh. Lớp 9A đã trồng được 540
cây. Để đạt được kế hoạch đề ra,
lớp 9A cần trồng thêm ít nhất
bao nhiêu cây xanh nữa?

Nội dung

1
2
3
4

Bất phương trình bậc nhất một
ẩn, nghiệm của bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Giải bất phương
trình bậc nhất một ẩn
Thực hành, vận dụng
Hướng dẫn về nhà

Mục 1

1

Bất phương trình bậc nhất một ẩn,
nghiệm của bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít
nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều

Để ông Trí chạy được như dự định, phải thỏa mãn hệ thức

trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy
được 4000 m.
Gọi 
xx
là 
số6500
mét ông Trí
4000
chạy vào buổi chiều. Viết hệ thức chứa x
Vế trái

Vế phải

biểu thị điều kiện ông Trí chạy được như
Hệ thức (1) được gọi là bất phương trình với ẩn là x

dự định.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình dạng ax + b > 0
( hoặc ax  b  0;ax  b 0;ax  b 0 )
với a, blà hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x)

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn
Cho bất phương trình x + 3 > 0 (1)
Trong hai giá trị x = 0 và x = – 5, giá trị nào thỏa mãn bất phương trình?
Giải

Khi thay x = 0– vào
bấtbất
phương
trình
(1),
5 vào
phương
trình
(1),
Ta được 0– +
3>
0 là
khẳng
định
Đúng.
5+
3>
0 là
khẳng
định
Sai.
Ta
một nghiệm
của
BPT (1)
Ta nói
nói xx =
= 0– là
5 không
phải là
nghiệm
của BPT (1)

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn
Với bất phương trình bậc nhất một ẩn là x, số x0 được gọi
là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay x = x0 thì
nhận được khẳng định đúng.
Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó

Trong các bất phương trình sau, bất phương
trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x  50  0
2
C. 2x  9 0

B. 5x  70 0
D. 8  0x  0

Giá trị nào là nghiệm của bất phương trình
6x  5  0
A. x 7
C. x 0

B. x 5
6
D. x 
5

2

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện
các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x  1  0 với -1.

1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x  1 với
.
2
3

2
x 1 với
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức
.
2
3

Tổng quát

Xét bất phương trình

ax  b  0 a 0 

- Cộng hai vế của bất phương trình với - b, ta được
bất phương trình: ax   b .
1
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã

b
cho là : x 
a

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã

b
cho là : x 
a

a

Với các bất phương trình dạng

ax  b  0;ax  b 0;ax  b 0
ta thực hiện các bước giải tương tự.

Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:

b)0,5x  6 0
c)  2x  3 0
a)2x  1  0
0,5x 6
 2x  3
2x   1
1
1
1
1
0,5x
.2

6.2

2x



3







2x



1

 
 
2
2
2
2
x 12
3
1
x

Vậy nghiệm của bất
x
2
phương trình là
2
Vậy nghiệm của bất
Vậy nghiệm của
phương trình là
x

12
bất phương trình là
3
1
x
x
2

Chú ý: Bằng cách
sử dụng các tính
chất của bất đẳng
thức, ta có thể giải
một số bất phương
trình đưa được về
bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

Ví dụ 4: Giải bất phương trình

2x  5 4x  3
2x  4x 3  5
 2x 8
x  4

Vậy nghiệm của bất phương trình là

x  4

Ví dụ 5: Trong một kì thi gồm 3

môn Toán, Ngữ Văn và Tiếng
Anh, điểm số môn Toán và Ngữ
Văn tính theo hệ số 2, điểm số
môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1.
Để trúng tuyển, điểm số trung
bình của ba môn ít nhất phải bằng
8. Bạn Na đã đạt 9,1 điểm môn
Toán và 6,9 điểm môn Ngữ Văn.
Hãy lập và giả bất phương trình để
tìm điểm số Tiếng Anh tối thiểu
mà bạn Na phải đạt để trúng
tuyển.

Giải

Gọi x là điểm số môn Tiếng Anh của
bạn Na.
Theo đề bài, để bạn Na trúng tuyển,
ta phải có:

2.9,1  2.6,9  x  : 5 8

2.9,1  2.6,9  x 40
18, 2  13,8  x 40
32  x 40
x 8

Vậy đề trúng tuyển, bạn Na phải đạt ít
nhất 8 điểm môn Tiếng Anh.

Thực hành 3: Giải các bất phương trình sau

a)5x  3  0
5x  3
3
x
5

b)  6x  2 0
 6x 2
1
x
3

Vậy nghiệm của

Vậy nghiệm của

3
bất phương trình là x 
5

1
bất phương trình là x 
3

Thực hành 4: Giải các bất phương trình sau

5  7x  4x  7
7x  4x   7  5
3x   12
x 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là

x 4

Vận dụng:
Để hưởng ứng phong trào
“Trồng cây gây rừng”, lớp
9A có kế hoạch trồng ít nhất
1 000 cây xanh. Lớp 9A đã
trồng được 540 cây. Để đạt
được kế hoạch đề ra, lớp 9A
cần trồng thêm ít nhất bao
nhiêu cây xanh nữa?

Giải
Gọi x (cây) là số cây lớp 9A
cần trồng thêm
Theo đề bài ta có:

x  540 1000
x 460

Vậy để đạt được kế hoạch
đề ra, lớp 9A cần trồng thêm
ít nhất 460 cây xanh nữa.

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

a)6  x  3
 x   3 6
x9
x 9
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x  9

1
b) x  5
2

1
x  5:
2
x  10

Vậy nghiệm của bất
phương trình là x  10

Bài 4:

Giải các bất phương trình sau:

c)4  x  5  3x
x  3x  5  4
4x  1
1
x
4
Vậy nghiệm của bất

1
phương trình là x 
4

d)  x  7 x  3
 x  x  3  7
 2x  10
x 5
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x 5

ĐIỆN BIÊN PHỦ
BẢN HÙNG CA BẤT DIỆT

Nhằm tiếp tế cho quân đội Pháp,
máy bay đã được sử dụng để thả
các thùng hàng.
Hãy tìm cách ngăn cản sự viện trợ của
máy bay bằng cách trả lời đúng
các câu hỏi

Bắt đầu!

HẾT
GIỜ

Bất phương trình nào sau
đây là bất phương trình bậc
nhất một ẩn?
A. 0x < 5

B. 0x > 0

C. x < 0

D. 2x2 > 0

Bắt đầu!

HẾT
GIỜ

Giá trị nào sau đây là nghiệm
của bất phương trình
x–2<0
A. x = 4

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Bắt đầu!

HẾT
GIỜ

Nghiệm của bất phương trình
x – 7 < 3 là

A. x < – 4

B. x > – 4

C. x < 10

D. x > – 4

Bắt đầu!

HẾT
GIỜ

Nghiệm của bất phương trình
4x + 2 < 6 là

A. x < 1

B. x < – 2

C. x < – 1

D. x < 2

Bắt đầu!

HẾT
GIỜ

Nghiệm của bất phương trình
– 4x + 2 < 6 là

A. x < – 1

B. x > – 1

C. x < 1

D. x > 1

Sau bài học này, em đã làm được những gì?
- Nhận biết được khái niệm bất
phương trình bậc nhất một ẩn,
nghiệm của bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

:
N
V
BT -b,6
4a

;
d
c
3
SGK

Hướng dẫn sơ lượ
t
bài 6 SGK.

HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ