KHỞI ĐỘNG

Có thể chia đều 5 quyển vở
cho 3 bạn được không ?

Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

1. Chia hết và chia có dư.

Hoạt động 1
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không ? Mỗi
bạn bao nhiêu quyển vở ?
- Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không ?
Phép chia hết

Phép chia có dư

 

- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3
bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở.
.

Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3
bạn.

Kiến thức trọng tâm:
Cho a, b ∈ N (b≠ 0). Ta luôn tìm được đúng hai số
q, r ∈ N sao cho a = b.q + r (0 ≤ r < b) ( q, r lần lượt là
thương và số dư trong phép chia a cho b).
Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b
kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q
Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b
kí hiệu a b và ta có phép chia có dư.

Thực hành 1
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3:
255, 157, 5105
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết
rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn?
 

a) * Ta có: 255 = 85 . 3
Vậy 255 chia cho 3 dư 0.
* Ta có: 157 = 52 . 3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.

b) Ta có 17 = 4 . 4 + 1
Ta thấy 17 bạn vào 4 xe
taxi sẽ dư ra 1 bạn.
* Vậy không thể sắp xếp
* Ta có: 5105 = 1 701 . 3 + 2
cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
Vậy 5105 chia cho 3 dư 2.

2. Tính chất chia hết của một tổng.

Hoạt động 2
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết
cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết
cho 13 không?
 

Hoạt động 3 
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 6, số còn
lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có
chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 7, số còn
lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có
chia hết cho 7 không?
 

* Số 13 không chia hết cho 6 ; số 12 chia hết 6
Ta có: 13 + 12 = 25   6;
13 – 12 = 1 6
* Số 19 không chia hết cho 7 ; số 14 chia hết cho 7
Ta có : 19 + 14 = 33  7;
19 – 14 = 5   7

Thực hành 2 

a)Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng các hiệu
sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1200 + 440;
400 – 324;
2 . 3 . 4 . 6 + 27

 

b) Tìm 2 VD về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng
của tổng lại không chia hết cho 5.

Vận dụng 
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để
A chia hết cho 2; A không chi hết cho 2.

BÀI TẬP

Bài 1. Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào sao
đây là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15; Đúng
b) 456 + 555 không chia hết cho 10; Đúng
c) 77 + 49 không chia hết cho 7

Sai

d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Đúng

BÀI TẬP
Bài 2 .Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép
chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả
phép chia dạng a = b . q + r, với 0 ≤ r < b.
Đáp án
a) 144 : 3

Phép chia hết. 144 = 3 . 48

b) 144 : 13

Phép chia có dư. 144 = 13 . 11 +1

c) 144 : 30

Phép chia có dư. 144 = 30 . 4 +24

BÀI TẬP
Câu 3.
Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có
dạng như sau:
a) 1298 = 354q + r (0 ≤ r < 354)
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985)
a) 1298 = 354 . 3 + 236
Nên q = 3 và r = 236

b) 40 685 = 985 . 41 + 300
Nên q = 41 và r = 300

BÀI TẬP

Câu 4.
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta", lớp 6A
thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển
truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể
chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển
bằng nhau không? Vì sao?

Không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm
bằng nhau.
Vì có 1 số không chia hết cho 4.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học bài
*Xem lại các bài tập đã được giải ở lớp
*Đọc trước §7. Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5.