BÀI 3.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
?1
3

Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)

Ta có: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Hay:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

?

Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Biểu thức ở vế trái: Bình phương của một tổng

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng
a/ Tính (a + 1)2

( a + 1 )2 = a

2

+ 2. a . . 1 + 1

= a2 + 2a + 1
b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

2

c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

2.Bình phương của một hiệu

(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2

Áp dụng: Tính

a/ (x - 1)2

( x - 1 )2 = x

2

- 2. x . 1 + 1 2

= x2 - 2x + 1
b/ (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c/ 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801

?5

Tính (a + b)(a - b) với a,b là các số tùy ý

Ta có:
Hay:

(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2

(a + b)(a - b) = a2 - b2
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

?

Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
3.Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Áp dụng: Tính
a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1
b/ (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
c/ 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 - 16 = 3584

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu

(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

BÀI TẬP
Bài 18 (SGK – 11): Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại
những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

9y2 (…..+
x 3y)2
a) x2 + 6xy + ……=
Gợi ý: 6xy = 2.x.3y

x2 – 10xy+ 25y2 = (…..
5y 2
x – …..)
b) ...
Gợi ý: vì 25y2=(5y)2
10xy = 2.x.5y

2x – ….)
4y 2
16xy= (…..
c) 4x2 + 16y2 – .…..
Gợi ý: (2x)2 + (4y)2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- HỌC THUỘC CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
- LÀM BÀI TẬP 16, 19, 20, 21/ SGK