PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜNG THCS ………….……

Bài 13

BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG
NHỎ NHẤT

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
1 hộp có 6
quả bóng

1 hộp có
8 cái cốc

Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao
nhiêu hộp cốc và bao nhiêu hộp bóng
bàn để số cốc bằng số bóng bàn?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn
nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày
hôm nay: Bội chung và bội chung nhỏ nhất.

HOẠT ĐỘNG 1:
Nêu một số bội của 2 và của 3 theo
thứ tự tăng dần:
Một số bội
của 2

0 2 4 6

8 10 12 14 16 18 20

Một số bội
của 3

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Khái niệm:
 Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a
và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
Kí hiệu: BC(a,b).
 Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và
b được gọi bội chung nhỏ nhất của a và b.
Kí hiệu: BCNN(a,b).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ 1:
a) Số 18 có phải là bội chung của 3 và
6 không? Vì sao?
b) Số 21 có phải là bội chung của 3 và
6 không? Vì sao?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ 1:
Giải
a) Số 18 là bội chung của 3 và 6. Vì 18
vừa là bội của 3 vừa là bội của 6.
b) Số 21 không là bội chung của 3 và
6. Vì 21 là bội của 3 nhưng không là
bội của 6.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ 2:
a) Nêu các bội chung của 4 và 5 trong bảng sau:
Một số bội 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
của 4
Một số bội
của 5

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

b) Tìm BCNN(4,5).
BCNN(4,5) = 20.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Vận dụng 1:
Hãy nêu 4 bội chung của 5 và 9.
Giải
Bốn bội chung của 5 và 9 là: 0, 45, 90, 135.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Chú ý:
 Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba
số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c.
Kí hiệu: BC(a,b,c).
 Số nhỏ nhất khác không trong các bội chung
của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ
nhất của ba số a,b,c.
Kí hiệu: BCNN(a,b,c).
Chẳng hạn: BC(3,4,6) = {0;12;24;36;…}
BCNN(3,4,6) = 12.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

HOẠT ĐỘNG 2:
Quan sát bảng sau:
Một số bội 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
của 8
Một số bội
của 12

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

a) Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần.
b) Tìm BCNN(8,12).
c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho
BCNN(8,12).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

HOẠT ĐỘNG 2:
Một số bội
của 8
Một số bội
của 12

Giải
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

a) Ba BC(8,12) là 24, 48, 72.
b) BCNN(8,12) = 24.
c) 24 : 24 = 1.
48 : 24 = 2.
72 : 24 = 3.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Nhận xét:
Bội chung của nhiều số là bội của bội
chung nhỏ nhất của chúng.
Ghi nhớ:
Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể
lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần
lượt nhân với 0, 1, 2,...

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ 3:
Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số
có hai chữ số là bội chung của a và b.
Giải
Vì bội chung của a và b đều là bội của
BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có
hai chữ số là bội chung của a và b là:
30, 60, 90.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Vận dụng 2:
Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội
chung của a và b, biết rằng
BCNN(a,b) = 300.
Giải
Vì bội chung của a và b đều là bội của
BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có
hai chữ số là bội chung của a và b là:
300, 600, 900.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu hỏi mở đầu:
Để chuẩn bị cho chuyến dã ngoại, chúng ta cần
mua số cốc bằng số bóng bàn. Tuy nhiên, tại siêu
thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ
bán theo bộ gồm 8 chiếc.
Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao nhiêu hộp cốc
và bao nhiêu hộp bóng bàn?

Câu hỏi mở đầu:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Giải
Số bóng bàn cần mua là bội của 6
B(6) = {0;6;12;18;24;30;…}
Số cốc cần mua phải là bội của 8
B(8) = {0;8;16;24;32…}
Vì cần mua số bóng bàn và số cốc như nhau nên số
bóng bàn và số cốc ít nhất cần mua là BCNN của 6 và 8.
BCNN(6,8) = 24.
Số hộp cốc ít nhất cần mua là 24 : 6 = 4 hộp
Số hộp bóng bàn ít nhất mua được là 24 : 8 = 3 hộp.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài tập 1: (SGK trang 57)
a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8.
Tìm ƯCLN(7,8).
b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay
không? Vì sao?
c) Tìm BCNN(7,8). So sánh BCNN đó với tích
của hai số 7 và 8.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài tập 1: (SGK trang 57)
Giải
a) Ư(7) = {1;7}; Ư(8) = {1;8}.
ƯCLN(7,8) = 1.
b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì ƯCLN(7,8) = 1.
c) BCNN(7,8) = 56.
BCNN(7,8) = 7.8.
BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng
tích của hai số đó.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

TRÒ CHƠI: GIẢI CỨU HUGO
Luật chơi:
 Trò chơi gồm 5 câu trắc nghiệm, mỗi
câu gồm 3 đáp án.
 Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
cộng.

PLAY

Câu 1. Viết tập hợp các BC(6,15)?
A. {0;15;30;45;…}
B. {0;6;30;45,…}
C. {0;30;60;90;…}

NEXT
A

B

C

BACK

BACK

Câu 2. BCNN(10;12) = ?
A. 60
B. 120
C. 30

NEXT
A

B

C

BACK

BACK

Câu 3. BCNN (5,7,15) = ?
A. 35
B. 105
C. 225

NEXT
A

B

C

BACK

BACK

Câu 4. Cho BCNN(a,b) = 25.
Viết tập hợp các BC(a,b).
A. {0;25;50;75;…}
B. {0;25;30;35;….}
C. {0;1;5;25;…}

NEXT
A

B

C

BACK

BACK

Câu 5. Hai số 7 và 11 là hai số nguyên
tố cùng nhau. Tìm BCNN(7,11)?

A. 35
B. 18
C. 77

NEXT
A

B

C

BACK

BACK

PIPI

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Bài tập về nhà 2 SGK trang 57.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau
học tiếp.

Remember…
Safety First!
Thank you!