II. Tính chất chia hết
1.Tính chất chia hết của một tổng
Hoạt động nhóm: Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
m
5
6
9

Số a chia
hết cho m
95
?
?

Số b chia
hết cho m
55
?
?

Thực hiện phép chia
(a + b) cho m
(95 + 55) : 5 = 30
( ? + ?) : 6 = ?
( ? + ?) : 9 = ?

m
5
6
9

Số a chia
hết cho m
95
12
18

Số b chia
hết cho m
55
30
54

Thực hiện phép chia
(a + b) cho m
(95 + 55) : 5 = 30
( 12 + 30 ) : 6 = 7
( 18 + 54 ) : 9 = 8

Nếu a chia hết cho m và b chia
hết cho m thì tổng a+b cũng
chia hết cho m.

Ghi nhớ: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia
hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Ví dụ 5: Không tính tổng, xét xem:
a) A = 8 + 12 + 24 có chia hết cho 4 hay không. Vì
sao?
b) B = 28 + 35 + 42 + 56 có chia hết cho 7 không.
Vì sao?
Giải
a) Các số 8, 12, 24 đều chia hết cho 4 nên A chia hết
cho 4.
b) Các số 28, 35, 42, 56 đều chia hết cho 7 nên B
chia hết cho 7.

Lưu ý : Nếu a m và b m thì (a  b)m
Khi đó ta có: (a  b) : m a : m  b : m

Luyện tập 4: Không tính tổng hãy giải thích tại sao:
A = 1930 + 1945 + 1975 chia hết cho 5
Giải
Các số 1930, 1945, 1975 đều chia hết cho 5 nên A
chia hết cho 5

2.Tính chất chia hết của một hiệu
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
m
7
8
11

Thực hiện phép
Số a chia Số b chia
chia
hết cho m hết cho m
(a - b) cho m
49
21
49? - 21)
? :7=4
?
?
?
(?
) ?:
??
?
8=
(
):
11 =

m
7
8
11

Số a chia hết Số b chia hết Thực hiện phép chia
cho m
cho m
(a - b) cho m
49
21
49 - 21) : 7 = 4
40
16
( 40 - 16) : 8 = 3
132
88
( 132 - 88 ) : 11 = 4
Nếu a chia hết cho m và b chia
hết cho m thì hiệu a-b cũng chia
hết cho m.

Ghi nhớ: Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho
cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Ví dụ 6: Không tính hiệu, xét xem:
a) A = 4 000 – 36 có chia hết cho 4 hay không. Vì
sao?
b) B = 70 000 – 56 chia hết cho 7 hay không. Vì
sao?
Giải

a) Các số 4 000 và 36 đều chia hết cho 4 nên A chia
hết cho 4.
b) Các số 70 000 và 56 đều chia hết cho 7 nên B chia
hết cho 7.

Với a b
Lưu ý : Nếu am và bmthì (a  b)m
Khi đó ta có: (a  b) : m a : m  b : m

Luyện tập 5: Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao:
A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.
Giải
Các số 2 020 và 1 820 đều chia hết cho 20 nên A chia
hết cho 20

3.Tính chất chia hết của một tích
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
m
9
10
15

Thực hiện phép
Số a chia
Số b tùy ý
chia
hết cho m
(a .b) cho m
36
2
(36.2)
? : 9 = 8?
?
?
?
(?
) ?:
??
?
10 =
(
):
15 =

Số a chia hết
m
cho m
9
36
10
100
15

75

2
3

Thực hiện phép chia
(a . b) cho m
(36 . 2) : 9 = 8
( 100 .3 ) : 10 = 30

4

( 75 . 4 ) : 15 = 20

Số b tùy ý

Nếu a chia hết cho m thì hiệu
a.b cũng chia hết cho m.

Ghi nhớ: Nếu một thừa số của tích chia hết cho một
số thì tích chia hết cho số đó.

Ví dụ 7: Không tính tích, xét xem:
a) A = 50.3061 có chia hết cho 5 hay không. Vì
sao?
b) B = 88 888. 65 chia hết cho 13 hay không. Vì
sao?
Giải

a) Ta thấy 50 chia hết cho 5 nên tích A = 50.3061 chia
hết cho 5.
b) Ta thấy 65 chia hết cho 13 nên tích B = 88 888. 65
chia hết cho 13.

𝑡h ì   ( 𝑎 .𝑏) ⋮𝑚𝑣ớ𝑖𝑚ọ𝑖𝑠ố𝑡ự 𝑛h𝑖ê𝑛𝑏.

Lưu ý : Nếu am

Bài tập: Hãy trả lời đúng hoặc sai trong các câu sau:
1. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 3 thì
tổng chia hết cho 3 Đ
2. Nếu tổng của hai số chia hết cho 3 và một
trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết
cho 3 Đ
3. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 3 và một trong
hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 Đ
4. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 thì hai số
đó chia hết cho S5

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: khái niệm chia hết, bội và ước của một số,
tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích (dưới dạng lời
văn và công thức tổng quát) cùng các chú ý.
- Làm bài tập 5, 8 SGK trang 34.