14
(TIẾT 1)

1.
2.
3.

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

• Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh .
Vẽ . Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho : Ab =
4cm , AC = 3cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC
(H.4.27). Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của
tam giác ABC
C

 Dùng thước thẳng có vạch chia ta đo được độ dài
cạnh BC của tam giác ABC xấp xỉ 3,6 cm.

y

3cm

A

600

x

4cm
Hình 4.27

B

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

• Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh .
Vẽ thêm tam giác A'B'C' với , , A'C' = 3cm
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam
giác ABC và A'B'C' .
- Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
- Độ dài các cạnh BC và B'C'của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh BC và
B'C' của hai tam giác các bạn khác vẽ không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?

• Dùng thước thẳng có vạch chia ta đo được:
AB = A'B' = 4cm, AC = A'C' = 3cm, BC = B'C' ≈ 3,6 cm
3cm
Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' có : AB = A'B' ,
BC= B'C' , AC = A'C' . Do đó ABC = A'B'C'
60
A'
Độ dài các cạnh BC và B'C' của hai tam giác em vừa vẽ
bằng các cạnh BC và B'C' của hai tam giác các bạn khác vẽ.

C'

0

x'

4cm

B' y'

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

 Định lí : Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
C

y

C'

3cm

A

600

x'

3cm
x

4cm
Hình 4.27

B

A'

600

4cm

B' y'

• Trong tam giác ABC , góc BAC (hay còn gọi đơn giản là góc A)
được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

 CÂU HỎI : Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
B

P

F
F

A

C

H

E
D

M

N

K

G

Hình 4.29

• Hai tam giác DEF và GHK có góc D không phải góc xen giữa hai cạnh EF, FD
và góc G không phải góc xen giữa hai cạnh GH, HK nên ta không thực hiện
xét hai tam giác này.

Xét hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN , , AC = MP
Do đó ABC = MNP (c.g.c)

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

1

Xét hai tam giác ABC và ADC như Hình 4.30 . Ta có :
AB = AD

B

^
𝑩𝑨𝑪= ^
𝑫𝑨𝑪
AC là cạnh chung

A

C

Vậy ABC = ADC (c.g.c)
D
Hình 4.30
Thầy (cô) vào trang facebook sau , để tham khảo các Bài giảng có ứng
dụng AI :
- AI mở bài , dẫn dắt vào bài học
- AI tự động đọc câu hỏi trong phần Game trắc nghiệm
- AI tổng kết kiến thức bài học
https://www.facebook.com/DoAnhTuan66/

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

1

Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng
nhau không? Vì sao?
B

¶ +N
µ + Pµ = 1800
M
• Xét tam giác MNP có :
¶ = 1800 - N
µ + Pµ = 1800 - 500 - 700 = 600
M
Do đó :
Xét 2 tam giác ABC và MNP có : AB = MN (giả thiết )

A

·
·
0
BAC = NMP = 60 (theo giả thiết )

600
Hình 4.31

C

N
500

AC = MP (giả thiết)
Vậy ABC = MNP (c – g – c)
M

700

P

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNG (c.g.c)

Cho Hình 4.32, biết
Chứng minh rằng :
a) AC = DB
b) OAC = ODB
O

a) Do AB = CD nên AB + BC = CD + BC.
Hay AC = DB. Vậy AC = DB.
b) Xét hai tam giác OAC và ODB có:
OA = OD (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
AC = BD (chứng minh trên).
Vậy OAC = ODB (c – g –c)

A

B

Hình 4.32

C

D

HỘP QUÀ MAY MẮN

C

 Giải thích :

Xét ABC = PNM

A

P

B
M

N

 AC PM
 
 A P
 AB PN

 ABC PNM

 Giải thích : Ta có :

 BC PM
 
 B P
Vậy cần thêm điều
kiện AB = NP
để ABC = NPM

 Giải thích : Ta có :
ABC DEF

 AB DE
 AC DF


 B
 600
 E

4.12

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam
giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
B

A

 Xét Hình 4.39a , hai tam giác ABD và CDB có :
AB = CD (theo giả thiết)
(theo giả thiết)
BD là cạnh chung .

D

Hình 4.39a

C

B

A

Vậy ABD = CDB (c – g - c)

O
D

Hình 4.39b

C

4.12

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam
giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
B

A

 Xét Hình 4.39b , hai tam giác AOD và COB có :
OA = OC (theo giả thiết)
(2 góc đối đỉnh)

D

Hình 4.39a

C

B

A

OD = OB (theo giả thiết)
Vậy AOD = COB (c – g - c)

O
D

Hình 4.39b

C

4.13

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho
OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng DAB = BCD
A

B

a) Xét AOD và COB có : OA = OC (giả thiết)
O

(2 góc đối đỉnh)
OD = OB (theo giả thiết)
Vậy AOD = COB (c – g - c)
 Xét AOB và COD có : OA = OC (giả thiết)
(2 góc đối đỉnh)
OB = OD (theo giả thiết)
Vậy AOB = COD (c – g - c)

D

Hình 4.40

C

4.13

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho
OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng DAB = BCD
A

b) Do AOD = COB nên AD = BC

O

Do AOB = COD nên AB = CD
Xét 2 tam giác DAB và BCD có :
AD = BC (chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
BD chung
Vậy DAB = BCD (c – c - c)

B

D

Hình 4.40

C

4.14

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình
4.41 bằng nhau.
B

A

 Xét 2 tam giác ADE và BCE có :
E

(theo giả thiết)
AE = BE (theo giả thiết)
(2 góc đối đỉnh)
Vậy ADE = BCE (g –c – g)

D

Hình 4.41

C

4.15

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E
là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm
trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a)
b) EG = EH
G

A

B

a) Do AB // CD nên và
(so le trong)
E

Xét 2 tam giác ABE và DCE có :
(chứng minh trên)
AB = CD (theo giả thiết)
(chứng minh trên)
Vậy ABE = DCE (g –c – g)

C

H
Hình 4.42

D

4.15

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E
là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm
trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a)
b) EG = EH
G

A

b) Do ABE = DCE nên BE = CE

B

Do G, E, H thẳng hang nên (đối đỉnh)
Do nên

E

Xét 2 tam giác GEB và HEC có :
(chứng minh trên)
BE = CE (chứng minh trên)

C

H
Hình 4.42

(chứng minh trên)
Vậy GEB = HEC (g –c – g) . Do đó EG = EH ( 2 cạnh tương ứng)

D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.