CHỦ ĐỀ 10: PHÂN SỐ
Chương

5

PHÂN SỐ
Nhiệt kế đang chỉ nhiệt độ trên đỉnh Mẫu
Sơn (Lạng Sơn) vào sáng ngày 31/12/2018

KHỞI ĐỘNG

-

Năm thứ nhất lỗ 20 triệu đồng (tức -20 triệu đồng)
 20
Vậy mỗi người được
triệu đồng.
3

Năm thứ hai không lỗ cũng không lãi
Vậy mỗi người được 0 triệu đồng.
Năm thứ thứ ba
Hãy
lãi cho
17 triệu
biết mỗi
đồngnăm,
(tức mỗi
+17 người
triệu đồng)
được
17 triệu
Vậy mỗi người
chiađược
bao nhiêu
tiền?đồng.
3

BÀI: 1 (2 Tiết)

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

1. Mở rộng khái niệm phân số.

 20
 20
Âm hai mươi phần ba.
- Ta
dùng
chỉ số 3tiền (triệu đồng) mỗi người
3 để
Phân
số phân
với tửsốsố và
mẫu
là sốtrong
nguyên
cósố
được
năm thứ nhất. 17 Mười bảy phần ba
3
17

- Dùng phân số
để chỉ số tiền mỗi người có được trong
3
năm thứ ba.

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

1. Mở rộng khái niệm phân số.
a
Ta gọi b , trong đó a, b  Z, b ≠ 0 là phân số, a là tử số (tử),
a

b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số b đọc là a phần b.
Hãy đọc các phân số sau, chỉ rõ tử số, mẫu số của chúng:

7
(bảy phần âm tám, tử số là 7, mẫu số là -8)
8
 11
(âm mười một phần mười lăm, tử số là -11, mẫu số là 15)
15
3
(âm ba phần âm hai, tử số là -3, mẫu số là -2)
2

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

1. Mở rộng khái niệm phân số.
Chú ý: Ta có thể dùng phân số để ghi (viết, biểu diễn) kết
quả phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0.
7
Ví dụ: Phân số là ghi kết quả phép chia 7 cho –8.
8
3
là
ghi kết quả phép chia -3 cho –2.
Phân số
……
2

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

1. Mở rộng khái niệm phân số.
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

4
a/
7

0,25
b/
-3

3
e/
0

c/

7
g/ (a  Z ; a 0)
a

0
-9

f/

-2
5

6,23
d/
7,4

6
h/
1

TRẢ LỜI
Các cách viết cho ta phân số là:

;

;

;

;

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

2. Phân số bằng nhau
3 Hai phân số 3 và 6 bằng nhau.
4 8
4
3.8=4.6
6
So sánh tích 3.8 với 4.6?
8
4 2
Hai phân số và bằng nhau.
10 5
4 . 5 = 10 . 2
Hình b chỉ sự bằng nhau của hai
Đọc phân số chỉ phần tô đậm trong hình a?
phân
số nào?
Tương
tự hình
b cần so sánh tích nào?

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

2. Phân số bằng nhau

a c
c
a
Hai phân số b và d được gọi là bằng nhau, viết là b  d ,

nếu a . d = b . c
 12 8
 vì (-12 . 10 = (-15) . 8 (cùng bằng -120)
Ví dụ:
 15 10
9
không bằng
8

5
vì 9 . 4 không bằng 8 . 5
4
9 5
Viết 
8 4

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

2. Phân số bằng nhau
TH: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
8
16
a)
và
15
 30

7
b)
15

Giải
 8 16
a)

vì (-8) . (-30) = 15 . 16
15  30
7
9
b) 
vì 7 . (-16) ≠ 15 . 9
15  16

9
và
 16

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

2. Phân số bằng nhau
TH: Điền số thích hợp vào ô vuông:
-5
a)  ;
2 12

b)

-3

-6
6 18
 ;
c)  ;
-16
5
Giải

-5
a )  ; => 2.
= (-5) .12
2 12
-3 -6
b )  ; => .(-6) = (-3).(-16)
-16

-5 -30 b) -3  -6 ;
a) 
;
-8 -16
2 12

-4
d)  .
-7 14

=>

= (-5) .12 : 2 = -30

=>

= (-3).(-16) : (-6) = -8

6 18
2 -4
c)  ; d )  .
5 15
-7 14

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số
Thương của phép chia -6 cho 1 là -6 n
n
n ).
Mỗi số nguyên n đều có thể coi làphân
số
(viết
1 n
1
và ta viết thành phân số là: 6
Khi đó số nguyên n được biểu diễn1 ở dạng phân số
1
125
Tương tự: 125 =
1

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số
TH: Biểu diễn các số -23; -57; 237; 0 dưới dạng phân số
Giải

 23
 23 
1

 57
 57 
1

237
237 
1

0
0
1

LUYỆN TẬP
Bài 1: Một bể có hai máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể
chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ.
Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể
sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là âm hay dương thích hợp
để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm bơm được sau 1 giờ so
với lượng nước mà bể chứa được.
Giải:
1
(bể)
3

- Lượng nước có trong bể sau 1 giờ với máy bơm hút vào là:
1
- Lượng nước có trong bể sau 1 giờ với máy bơm hút ra là: (bể)
5

LUYỆN TẬP
Bài 2:
Dùng hai trong ba số -2; 0; 7 để viết thành các phân số?
Giải:

Các phân số viết được là:

0
,
-2

0
,
7

-2
,
7

7
-2

Ai nhanh hơn?
m
Câu 1: Hai phân số
và
n

 

bằng nhau nếu:

m.h = n.e

5
4
3
2
1

Ai nhanh hơn?
x
-12
=
Câu 2: Nếu
thì x bằng:
-4
6

X= 8

5
4
3
2
1

Ai nhanh hơn?
Câu 3: Cặp phân số bằng nhau là:

6
và
A.
5
2
và
C.
3

5
;
6
 20
;
 30

3
9
và
B.
;
4
12
2
2
và
D.
.
3
3

2  20
C.  .
3  30

5
4
3
2
1

5
4
3
2
1

Ai nhanh hơn?

x 12
Câu 4: Nếu x là số nguyên âm và  thì x bằng:
3
x

A. -3

B. -6

C. -12

B. - 6

D. -36

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT