SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
- Chiếc neo trên con tàu dao động của nó có 2 thành phần đó là dao động riêng và dao động của sóng biển.
BÀI : SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1) Một số thí dụ về sự tổng hợp dao động.
Ghi sổ
- Chiếc võng dao động trên con tàu là sự tổng hợp của 2 dao động. Đó là dao động riêng của chiếc võng và dao động của sóng biển.
- Ta chỉ xét những dao động điều hoà cùng phương cùng tần số.
2) Sự lệch pha của các dao động
- Treo 2 con lắc lò xo giống nhau gần nhau. Chúng dao động sẽ cùng tần số
Ghi sổ
Kéo con lắc 1 xuống A1 và con lắc 2 xuống A2
- Thaû cho 1 dao ñoäng ñeán khi noù veà vò trí caân baèng thì thaû 2
- Vậy ta đã cho con lắc 2 dao động trễ pha hơn con lắc 1 một thời gian bằng � chu kỳ
Phương trình dao động của 2 con lắc có dạng:
X1 = A1Sin(?t + ?1 )
X2 = A2Sin(?t + ?2 )
Chọn góc thời gian lúc thả 1 ta có phương trình con lắc 1:
X1 = A1Sin(?t +?/2)
Đối với con lắc 2 khi t = T/4
thì x2 = A2
do đó: A2 = A2Sin(?T/4 + ?2 )
Sin(?T/4 + ?2 ) = 1
nên ?T/4 + ?2 = ?/2
?2 = ?/2 - ?T/4 = ?/2 ? (2?/T ).T/4 = 0

Phương trình con lắc 2 là:
x2 = A2 Sin?t
Ghi sổ
- Hiệu số pha của 2 dao động được gọi là độ lệch pha :
?? = ( ?t + ?1 ) ? (?t + ?2 ) = ?1 - ?2
+ Khi ?? = ?1 - ?2 > 0
Ta nói dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 hay nói dao động 2 trễ pha hơn dao động 1
+ Khi ?? = ?1 - ?2 < 0
Ta nói ngược lại
- Trong trường hợp 2 con lắc ở trên ta nói con lắc 1 sớm pha hơn con lắc 2 một góc ?/2 hay con lắc 2 trễ pha hơn con lắc 1 một góc ?/2
+ Nếu độ lệch pha bằng 0 hay bằng 2n? thì 2 dao động cùng pha.
+ Nếu độ lệch pha bằng ? hay bằng ( 2n + 1 )? thì 2 dao động ngược pha ( với n = 0, ?1, ?2, ?.)
3) Phương pháp giãn đồ véc tơ
-Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số.
Ghi sổ
Cần biểu diễn dao động.
X = A Sin(?t + ? )
Khi Mo quay đến Mt hình chiếu của nó lên X?X là P ta có:
X = OP = A Sin(?t + ?)
Ta nói rằng dao động điều hoà :
x = A Sin(?t + ?)
Được biểu diễn bằng véc tơ quay có độ lớn A
- Vẽ véc tơ A điểm ngọn là Mo quay vận tốc ?
4) Sự tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
- Ta có 1 vật thực hiện đồng thời 2 dao động 2 dao động:
X1 = A1 Sin(?t + ?1)
X2 = A2 Sin(?t + ?2)

Ghi sổ
Dùng giãn đồ véc tơ để tìm dao động tổng hợp.
X1 biểu diễn bằng véc tơ A1 lập với ? góc ?1
X2 Biểu diễn bằng véc tơ A2 lập với ? góc ?2
Hình bình hành tạo bởi các véc tơ A1 và A2 không biến dạng nên véc tơ A cũng quay theo với cùng vận tốc ?
Vì hình chiếu của véc tơ A là tổng hình chiếu các véc tơ A1 và A2.
Nên chuyển động của P trên X?X là tổng hợp dao động của P1 và P2
Chuyển động của P trên X?X là một dao động điều hoà. Véc tơ A biểu diễn cho dao động tổng hợp x có pha ban đầu ? có tần số góc ?
Phương trình dao động tổng hợp là:
X = X1 + X2 = A Sin(?t + ?)
Ghi sổ
5) Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp
Xét ?OMM2 ta có:
- Nên ta có biên độ của dao động tổng hợp là:
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
* Tóm lại :
- Dao động tổng hợp là một dao động điều hoà.
Phương trình dao động: X = A Sin(?t + ?). Có tần số bằng tần số dao động thành phần
Có biên độ được xác định theo công thức :
Có pha ban đầu xác định theo công thức :
- Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha (?2 -?1)
- Nếu 2 dao động cùng pha ( ?2 - ?1 = 2n? ) thì biên độ dao động tổng hợp lớn nhất A = A1 + A2
-Nếu 2 dao động ngược pha ( ?2 - ?1 = (2n + 1)? ) thì biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất A = ?A1 - A2?
Nếu độ lệch pha bất kỳ thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị trung gian
?A1 - A2? < A < A1 + A2
Củng cố bài học
Tìm một số thí dụ trong thực tế là sự tổng hợp của nhiều dao động
Hiểu thế nào là độ lệch pha. Khi nào thì 2 dao động sớm pha, trễ pha, cùng pha, ngược pha.
Dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần cùng phương cùng tần số là 1 dao động thế nào? Biên độ pha ban đầu xác định theo công thức gì? Biết vận dụng được các công thức đó vào bài tập.

------ HẾT -------