Tuần 30 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết: 60:
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I . Mục tiêu :
-HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.
-HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó.
-HS được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.
II . Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập.
-HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích.
III . Hoạt động trên lớp
động của giáo viên
Ghi

1. Hoạt động 1 : Phương trình trùng phương
GV đặt vấn đề: Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai. Trong thực tế, có những phương trình không phải là bậc hai, nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai.
Ta xét phương trình trùng phưong:
- GV giới thiệu: phương trình trùng phương là phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Ví dụ: 2x4 - 3x2 + 1 = 0
5x4 – 16 = 0
4x4 + x2 = 0
GV hỏi làm thế nào để giải được phương trình trùng phương?

Ví dụ 1: Giải phương trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0
Giải: đặt x2 = t. ĐK: t
0
Phương trình trở thành:
t2 – 13t + 36 = 0
G yêu cầu hs giải phưong trình ẩn t.




Sau đó GV hướng dẫn tiếp.
t1 = x2 = 4
x1,2 =

t2 = x2 = 9
x3,4 =

Vậy phương trình có 4 nghiệm:
x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = -3 ; x4 = 3.
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm
( bổ sung thêm hai câu)
4x4 + x2 – 5 = 0
3x4 + 4x2 + 1 = 0
x4 - 5x2 + 6 = 0
x4 - 9x2 = 0
Lớp chia làm 4 dãy. Mỗi dãy làm một câu.



GV cho các nhóm làm việc khoảng 2 phút, rồi yêu cầu trình bày bảng nhóm.
GV nhận xét: Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm.

Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu
GV: Cho phương trình :


Với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta cần làm thêm những bước nào so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu?




- Tìm điều kiện của x?
- Gv yêu cầu hs tiếp tục giải phương trình.



GV cho hs làmbài tập 35 câu b, c tr 56 sgk vào vở.




















GV nhận xét, sửa bài.


3. Hoạt động 3 : Phương trình tích
Ví dụ 2: Giải phương trình
(x +1)( x2 + 2x – 3) = 0
- GV: Một tích bằng 0 khi nào?

- GV hướng dẫn tiếp tục giải.




GV yêu cầu hs làm bài 36 (a) tr 5 sgk















Gv cho hs làm ?3 và bài 36 (b) tr 56 sgk theo nhóm
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm bài 36 (b) sgk.
















GV nhận xét, sửa bài.
4. Hoạt động 4 : Củng cố
GV nêu câu hỏi:
- Cho biết cách giải phương trình trùng phương?
- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào?
-Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào?
-HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách giải từng loại phương trình.
- Bài tập về nhà số 34, 35(a) /56sgk
-Bài tập : 45, 46, 47 / 45 SBT
1 . Phương trình trùng phương











Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì ta đưa được phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải.





(TMĐK t
0