Hai hình đồng dạng

CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A

Nội dung trọng tâm
- Định lí Ta Lét trong tam giác.

A'
B

- Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta Lét.
- Tính chất đường phân giác của tam giác.
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Ứng dụng của tam giác đồng dạng.

C

B'

C'

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?
Tìm
tỉ
số
của
5
và
?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
AB
A

B

C

CD
D

Hình 1

EF = 4dm; MN = 7cm;
Định nghĩa:

EF
=?
MN

=?

AB 3
=
CD 5
EF 40
=
MN 7

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệuABlà.
CD

Tỉ số của 5 và 9 là:

9?
5
9

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA -LÉT TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
A

B

C

D

AB 3

CD 5

EF 4

EF = 4dm; MN = 7dm;
MN 7

Định nghĩa:sgk trang 56
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là

AB
.
CD

* Chú ý: (sgk – 56)
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào việc chọn đơn vị đo

đúng, khẳng định nào sai?
a) Cho AB = 200cm; CD = 400cm thì
AB
200
1


CD
400
2

Đ

b) Cho IK = 2m; GH = 4m thì
IK
2 1
 
GH 4 2

Đ

c) Cho MN = 10dm; PQ = 5m thì
MN 10
 2
PQ
5

S

MN 10 1
 
PQ 50 5

d) Cho RS = 6dm; TV = 7dm thì
TV 6

RS 7

S

TV 7

RS 6

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Ta có:

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So
sánh các tỉ số AB và A ' B '
A
C
A'
C'

CD
B

C 'D'

AB 2

CD 3



;

A' B ' 4 2
 
C 'D' 6 3

AB A ' B '

CD C ' D '

Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A'B' và C'D'

D
B'
D'

Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A'B' và C'D'
..... nếu có tỉ lệ thức
A'B'
AB ....
CD
AB ....
hay
=
=
C'D'
A'B' C'D'
....
CD ....

Vậy khi nào đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'?

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
?3

A

- Cho tam giác ABC
- Đường thẳng a song song với cạnh BC
- Đường thẳng a cắt cạnh AB tại B'
- Đường thẳng a cắt cạnh AC tại C'

B'

AB '
AC '
a)
;
và
AB
AC
AB ' AC '  5 

 
AB
AC  8 

AB '
AC '
b)
;
và
B'B
C 'C
AB '
AC '  5 

 
B ' B C 'C  3 

C

B

Hình 3

So sánh các tỉ số:

a

C'

B'B
C 'C
c)
.
và
AB
AC
B ' B C 'C  3 

  .
AB
AC  8 

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ

A
M
B

N
MN//BC

C

GT

ABC, MN....BC (M....AB, N....AC)

KL

AM ?
=
AB ?

? AN MB ?
; =
;
=
? NC
? AC

A
M
B

GT

ABC, MN....BC (M....AB, N....AC)

KL

AM ?
=
AB ?

N
MN//BC

C

GT
KL

? AN MB ?
; =
;
=
? NC
? AC

ABC, MN//BC (M AB, N AC)
AM AN
=
AB AC

AM AN MB NC
;
=
;
=
MB NC
AB AC

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

A
GT
M
B

N
MN//BC

KL
C

ABC, MN//BC (M AB, N AC)
AM AN
=
AB AC

AM AN MB NC
;
=
;
=
MB NC
AB AC

TIẾT 37. ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

D

Ví dụ. Tính độ dài x trong hình 4
6

Giải:

M

Vì MN//EF nên theo định lí
Ta-let ta có
6 4
DM DN
hay =
=
x 2
ME NF
6.2
 x= =3
4

N

x
E

4
2

MN//EF
Hình 4

F

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài 2:

b) Tính các độ dài y
trong hình 6

a) Tính các độ dài x
trong hình 5
A
3

5
B

D

x
E

C

a

5
10

D
C

a//BC

Hình 5

NHÓM 1,3,5

3,5
B

4
E
A

Hình 6

NHÓM 2,4,6

y

A
3

5
B

D

C

HƯỚNG DẪN CHẤM

x
E

a
5

10

D

C
3,5

a//BC

Vì a//BC  DE//BC
Theo định lí Ta-let, ta có
AD AE
=
DB EC
3 x
hay
=
5 10
10. 3
suy ra x=
5
x=2 3

NHÓM 1,3,5

B

(2đ)
(1đ)
(2đ)
(2đ)
(1đ)
(2đ)

4
E
A

y

Ta có ED//AB(vì cùng vuông
góc với AC)
(2đ)
Theo định lí Ta-let, ta có (1đ)
CD CE
=
(2đ)
CB CA
5 4
hay
=
(2đ)
8,5 y
8,5.4
suy ra y=
(1đ)
5
y = 6,8
(2đ)
NHÓM 2,4,6

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0

Hết giờ

Cho AB=5cm và CD=15cm
Cho EF=48cm và GH=16dm
Tỉ số của các cặp đoạn thẳng là
AB 15
A.
=
CD 5

AB 1
C.
=
CD 3

EF 48
B.
= =3
GH 16

EF 48 3
D.
=
= (cm)
GH 160 10

Cho hình vẽ

A
5

4

8
N

M
x
B

MN//BC

Hãy chọn câu đúng

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0

4 5
A. =
x 8

4 5
C. =
x 13

Hết giờ

x 3
B. =
4 8

4 5
D. =
x 3

C

Cho hình vẽ
A
2
D

50°

1,5
E

3
50°

B

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
Hết giờ

C

Chọn đáp án đúng
A. AC= 2,75
B. AC = 5

C. AC= 3,75
D. AC = 2,25

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
Hết giờ
Biết

AB 3

CD 4

và CD = 12cm. Khi đó AB bằng:
A. 9 cm

C. 144 cm

B. 16 cm

D. Một kết quả khác

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
20
21
22
25
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
Hết giờ
Cho hình vẽ
Bạn An nói: Theo định lý Talet, ta có

AM
AN

MB
NC
Bạn An nói như vậy đúng hay sai? Vì sao?
Bạn An nói sai:
Vì trên hình vẽ MN không song song với BC

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
20
21
22
25
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0

Hết giờ

A

Cho hình vẽ, hãy chọn câu đúng
4 5  4.3
A. =
x= =2,4
x 3
5

4 5  3.5
C. =
x= =3,75
x 3
4

4

D. một kết quả khác

8
N

M
x
B

4 5  4.5 20
B. =
x= =
x 3
3 3

5

MN//BC

C

Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một
nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một
nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là
" cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt
tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.
Ông cũng là người thầy của Py-ta-go.

*Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:

TA-LÉT ( THALETS)

- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau
những đoạn thẳng tỉ lệ.
- Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau.
- Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau.
- Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau.
- Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh
tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

H­ướng dẫn tự học ở
1. Đối với tiết học này:
nhà:

- Học thuộc các định nghĩa và định lý Ta – lét

- Xem lại các ví dụ và các ? đã giải
- Làm bài tập 1, 2, 3 và 5 SGK - Tr 58 + 59
2. Đối với tiết học sau:
Xem trước nội dung bài : “Định lý đảo và hệ
quả của định lý Ta – lét”