Kiểm tra bài cũ
Cho hàm số
Tìm giới hạn tại vô cực , giới hạn vô cực của hàm số trên,các đường tiêm cận của đồ thị hàm số đó
Tìm các khoảng đồng biến ,nghịch biến ,cực trị của hàm số trên
§7 Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ
®å thÞ cña mét sè hµm ph©n thøc h÷u tØ (tiÕp)
2.Hàm số y= (a?0;a`?0)
1.TXĐ : R {-1}
2.Sự biến thiên của hàm số
a)Giới hạn tại vô cực , giới hạn vô cực và các đường tiêm cận

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=
?
;
VD1
Giải
Ta có
Nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
0
0
Nên đường thẳng y=x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho
và
;
-
+
-1
-2
0
0
0
x
y’
y
+
-
-
+
-
-
+
+
1
-3
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-?;-2) và (0;+?)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-2;-1) và (-1;0)
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-2 ;giá trị cực đại y(-2)=-3
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 0 ;giá trị cực tiểu y(0)=1
b).Bảng biến thiên của hàm số
y`= 1-
y`= 0 ?
(1+x)2=1
?x=0 hoặc x=-2
§7 Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ
®å thÞ cña mét sè hµm ph©n thøc h÷u tØ (tiÕp)
3)Đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ
Vẽ tiệm cận đứng x = -1
Vẽ tiệm cận xiên y = x
K
Các điểm đặc biệt
đ( -2 ; -3)
a( -4 ; -13/3)
b( -3/2 ; -7/2)
t( 0 ; 1)
T
c( -1/2 ; 3/2)
d( 1 ; 3/2)
Vẽ đồ thị
Đồ thị nhận K(-1;-1)
làm tâm đối xứng
2.Sự biến thiên của hàm số
a)Giới hạn tại vô cực , giới hạn vô cực và các đường tiêm cận

Nên đường thẳng x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=
0
0
Nên đường thẳng y=x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho
?
và
;
;
VD 2
1.TXĐ : R {-1}
Giải
§7 Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ
®å thÞ cña mét sè hµm ph©n thøc h÷u tØ
-
+
-1
x
y’
y
+
+
-
-
+
+
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-?;-1) và (-1;+?)
Hàm số không có cực trị
3.Đồ thị
Đồ thị giao Oy tại D(0;-3)
b).Bảng biến thiên của hàm số
y`= 1+
Ta có y`> 0 ? x? R {-1}
BBT
Đồ thị giao Ox tại B(1;0) ;E(-3;0)

1
2
3)D? th? hàm số
Vẽ hệ trục tọa độ
Vẽ t/cận đứng x = -1
B
D
E
1
Vẽ t/cận xiên y = x+1
Lấy các điểm đặc biệt
Các dạng đồ thị hàm số y= (a?0;a`?0)
O
x
y
y
y
y
x
x
i
O
O
O
i
i
i
x
1
2
3
4
Bàitập về nhà
Bàitập :bài51 ; bài52 trang 50-SGK
Hướng dẫn bàitập 55b trang 50-SGK
Hướng dẫn bàitập 56b trang 50-SGK