Chào đón quý thầy cô đến dự
Thầy – Trò lớp 11A2
NỘI DUNG:
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN .
A. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
B. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
§1. Dãy số có giới hạn 0
§2. Dãy số có giới hạn hữu hạn
§3. Dãy số có giới hạn vô cực
§4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
§5. Giới hạn một bên.
§6. Một vài qui tắc tìm giới hạn vô cực.
§7. Các dạng vô định.
§8. Hàm số liên tục.
Ôn tập chương và kiểm tra một tiết
A. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN .
Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
………….
………….
…
…
Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Khi n tăng, các điểm biểu diễn un chụm quanh điểm O.
Biểu diễn các số hạng un của dãy số trên trục số, ta thấy:
Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Chẳng hạn,
Kể từ số hạng thứ 12 trở đi thì nhỏ hơn ….
Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Một cách tổng quát ta có định nghĩa sau:
Ta nói rằng, dãy số (un) có giới hạn 0 (hay có giới hạn là 0) nếu với mỗi số dương nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó
Nhận xét:
Từ định nghĩa suy ra rằng:
a)
b)
Dãy số không đổi (un) với un=0 có giới hạn bằng 0
Từ định nghĩa ta có các công thức sau:



2. Một số định lí có giới hạn 0:
Định lí 1:
Cho hai dãy số (un),(vn)
Ví dụ 1:
Chứng minh rằng:
Giải:
Ta có,
và
Định lí 2:
Ví dụ 2
a)
b)
Định lí 2:
Những điều cần nắm được trong tiết học:
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Định lí 1:
Ta nói rằng, dãy số (un) có giới hạn 0 (hay có giới hạn là 0) nếu với mỗi số dương nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó.
Các dãy có giới hạn 0:
Hướng dẫn bài tập:
Tiết học kết thúc.

Chúc quí thầy cô năm mới được dồi dào sức khỏe và thành đạt!
Chúc các HS luôn tiến bộ.