Bài giảng
Dãy số
(Tiết 1)
Đại số và giải tích lớp 11( Nâng cao)
Đơn vị: Trường THPT Chuyên Bắc giang.
Tháng 7 năm 2007.
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1: Điền các số thích hợp vào các ô trống sau:



DÃY SỐ
O
1
u(n)
u(1)
u(2)
u(3)
Nhận xét 1
- Theo thứ tự tăng dần của n ta có một dãy số , ký hiệu un
- Ứng với mỗi số nguyên dương n ta xác định được
duy nhất một số thực un  dãy số là một hàm số xác định trên tập N*.

DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1
b. Định nghĩa
+ ĐN (SGK)
Câu hỏi :
DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1
b. Định nghĩa
+ Ký hiệu: hàm số u = u(n) trong đó:
u(1) kí hiệu u1 là số hạng thứ nhất
u(2) kí hiệu u2 là số hạng thứ hai
…
u(n) kí hiệu un là số hạng thứ n
…
un được gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
- Viết dãy số dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,…
DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1
b. Định nghĩa
c. Ví dụ 2: xác định trên N*.

hàm số trên là một dãy số.



DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1
b. Định nghĩa
c. Ví dụ 2:
d. Ví dụ 3:


DÃY SỐ
Hãy viết dạng khai triển của dãy u(n)

Dãy số trên gọi là dãy hữu hạn
1. Định nghĩa và ví dụ
a. Ví dụ 1
b. Định nghĩa
c. Ví dụ 2:
d. Ví dụ 3:
Chú ý:
DÃY SỐ
Người ta cũng gọi một hàm số u xác định trên tập hợp gồm m số nguyên dương đầu tiên (m từy ý thuộc N*) là một dãy số. Trong trường hợp này dãy số chỉ có hữu hạn số hạng (m số hạng: u1, u2, …, um) do đó người ta còn gọi nó là dãy số hữu hạn; gọi u1là số hạng đầu và gọi um là số hạng cuối.
1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số
DÃY SỐ
Hãy nêu các cách
cho một hàm số?
1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số
a. c¸ch 1:Cho d·y sè b»ng c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t:
DÃY SỐ
Ví dụ 4: Cho d·y sè un= 2n – 1, n N*.
TÝnh: u1, u2 , u3, …, u10 vµ biÓu diÔn un theo un-1.

VÝ dô 5: Cho d·y sè un x¸c ®Þnh bëi :
Hãy tính u2, u3, u4.
Tìm công thức của un.
1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số:
DÃY SỐ
Nhận xét: một dãy số có thể cho bằng nhiều cách khác nhau:
Cách 1: ta có thể tính ngay số hạng bất kỳ của dãy.
Cách 2: Ta có thể tìm được số hạng tuỳ ý của dãy bằng cách tính lần lượt các số hạng trước đó.

1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số:
C¸ch 2: DiÔn ®¹t b»ng lêi c¸ch x¸c ®Þnh mçi sè h¹ng cña d·y sè

VÝ dô 6: Cho d·y sè un víi un lµ ®é dµi d©y cung AMn trong h×nh vÏ sau:
DÃY SỐ
DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số:
C¸ch 3:d·y bÊt qui t¾c.
VÝ dô 7: Khi gieo qu©n sóc s¾c 6 mÆt , h·y liÖt kª sè lÇn thùc hiÖn vµ sè chÊm trªn mÆt nhËn ®­îc ta cã mét d·y sè.
Bµi tËp vÒ nhµ:
9, 10, 11, 12 – SGK ( trang 106)