Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương III. §2. Hai đường thẳng vuông góc

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nông Thanh Hảo
Ngày gửi: 15h:55' 13-03-2014
Dung lượng: 745.1 KB
Số lượt tải: 579
Số lượt thích: 0 người
Chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 :
Góc giữa hai vectơ và trong mặt phẳng được định nghĩa như thế nào?


Trả lời.

Cho hai vectơ và
đều khác .
Lấy một điểm A bất kì,

Khi đó góc giữa hai
vectơ và
là góc , .
A
B
C
Góc giữa hai vectơ và
được kí hiệu là: .


Ta dựng vectơ:
Câu 2
Cho tam giác ABC vuông
tại A và có:
Tính các góc tạo bởi các vectơ:


A
B
500

C
Trả lời.







A
B
C
500
B’



Góc giữa hai vectơ:
Ta có:
b. Góc giữa hai vectơ:
Dựng vectơ:
Khi đó:
BÀI 2:
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

Định nghĩa
Trong không gian, cho và là hai vectơ khác .
C
A
B
Lấy một điểm A bất kì,

Khi đó ta gọi góc ,
là góc giữa hai vectơ và
trong không gian.
Kí hiệu là: .
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.
Dựng
Câu hỏi 1
Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây:


Lời giải.
Dựng vectơ:

B’
C’
Dựng vectơ:
Khi đó:
Khi đó:
a. Góc giữa hai vectơ:
b. Góc giữa hai vectơ:
2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

Trong không gian cho hai vevtơ và đều khác vectơ- không.
Tích vô hướng của hai vectơ và
là một số, kí hiệu là , được xác định
bởi công thức:
Chú ý: trường hợp hoặc ta quy ước .


Định nghĩa
Ví dụ 1
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai vectơ và .
Giải.
Ta có:






Mặt khác
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=1 nên:

Do đó
.Vậy
.
.
.
.
Câu hỏi 2
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Hãy phân tích các vectơ và theo ba vectơ

Tính và từ đó suy ra và vuông góc với nhau.


Giải.
b. Ta có:



Ta có
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên ta có:
Ta có : .
( Do chứng minh trên ta có: )
Vậy và là hai vectơ vuông góc với nhau.

.
.
,
,
,
.

II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Định nghĩa
Vectơ khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng d.
2. Nhận xét.
Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ với cũng là vectơ chỉ phương của d .
A
b. Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được
xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ
chỉ phương của nó.
c. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương.
Tóm tắt bài học
+ Góc giữa hai vectơ.

+ Tích vô hướng của hai vectơ.
+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
C
A
B
Bài tập về nhà
+ Bài 1 ( SGK – trang 97 ).
+ Bài 2.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của BC và AD, biết AB = CD = a,
Gọi I là trung điểm là của AC. Tính góc giữa
hai vectơ và .
Hướng dẫn bài 1
Vectơ và có bằng
nhau hay không ?
Góc giữa hai vectơ
là góc nào ?
b. Hai vectơ và có bằng
nhau hay không ?
Tam giác AFC là tam giác gì ?
Góc giữa hai vectơ là góc nào ?
c. Hai vectơ và có bằng nhau hay không?
Góc giữa hai vectơ là góc nào ?
Hướng dẫn bài 2.
Theo công thức tích vô hướng
của hai vectơ ta có:
Ta có:
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
 
Gửi ý kiến