THIẾT KẾ GIÁO ÁN



BÀI SOẠN :
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN



MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Qua việc giải bài tâp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân, các công thức về số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu và tính chất các số hạng của cấp số nhân.
- Biết cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân
- Mối quan hệ giữa u1, q, n, un , sn qua các công thức. Tìm được một trong các yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- A�p dụng được trong một số bài toán thực tế
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
1. Nêu định nghĩa cấp số nhân. A�p dụng viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân sau

a. u1 = - 4 và công bội q =
b. u1= - 2 và công bội q = 3
2. Nêu công thức tính số hạng tổng quát , tổng n số hạng đầu của cấp số nhân và công thức tính chất các số hạng ?
?
?
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN
1. Cấp số nhân là dãy số (un) có u1 là số hạng đầu tiên và công bội q với công thức truy hồi : un + 1 = un.q với n N*
a. Cấp số nhân là : - 4, 1, - , , -

b. Cấp số nhân là : -2, -6, -18, - 54, - 162
2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q là : un = u1.qn - 1 với n 2
Tính chất các số hạng của cấp số nhân (un) là :
với
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (un) là :
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
DẠNG TOÁN CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ LÀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 1 : Chứng minh dãy số sau là cấp số nhân :
a. Dãy số (un) với un = b. Dãy số ( un) với un =
?
Hướng dẫn : sử dụng công thức truy hồi ở định nghĩa. Cần tìm q và chứng
minh với n N*
ĐÁP ÁN BÀI 1
DẠNG TOÁN TÌM MỘT TRONG CÁC YẾU TỐ U1, Un, q,Sn, n
Bài 2 : Cho cấp số nhân (un) với công bội q
a. Biết u1 = 2, u6 = 486. Tìm q b. Biết q = , u4 = tìm u1
c. Biết u1 = 3, q = -2 . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
?
Hướng dẫn : Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN BÀI 2
a. Ta có :
b. Ta có :
c. Ta có :
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 3 : a. Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng biết u3 = 3 và u5 = 27
b. Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng biết
u4 - u2 = 25 và u3 - u1 = 50
c. Tìm cấp số nhân có 6 số hạng biết rằng tổng của 5 số hạng đầu là 31, và tổng của 5 số hạng sau là 62.
DẠNG TOÁN TÌM CẤP SỐ NHÂN
?
Hướng dẫn
a, b Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, lập hệ phương trình chứa u1 và q
c. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu, tìm mối liên hệ giữa tổng 5 số đầu và cuối?
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN BÀI 3
a. Ta có
b. Ta có



Cấp số nhân là :
c.
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN BÀI 3
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 4 : Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm dân số của tỉnh đó là bao nhiêu?
DẠNG TOÁN ÁP DỤNG CẤP SỐ NHÂN VÀO THỰC TẾ
Hướng Dẫn : cần xác định được số dân của năm nay là N thì
số dân của năm sau là bao nhiêu?
Số dân của năm sau là qN thì số dân sau mỗi năm có mối quan hệ gì?
Suy ra cách làm
?
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN BÀI 4
Dân số của tỉnh sau mỗi năm lập thành một cấp số nhân
Sau 5 năm dân số là :
Sau 10 năm dân số là :
1. Cho cấp số nhân (un), biết u3 = 8, u5 = 32. Tìm u10?
A. 1024 hoặc -1024 B. 512 hoặc -512 C. 1024 D. -1024
2. Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, u5 = 405 và tổng sn = 1820. tìm n?
9 B. 8 C. 6 D. 7
3. Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, q=3 và tổng sn = 200. tìm n?
5 B. 6 C. 7 D. 4
Cho cấp số nhân (un), biết sn = 3n-1. tìm u1 và q
A. u1=2, q=3 B. u1=3, q=3 C. u1=4, q=3 D. u1=3, q=4
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1. A

2. C
3. D
4. A




KẾT THÚC BÀI HỌC