Hệ thống kiến thức cần nhớ
1. Tọa độ của điểm và véc tơ trên trục? Độ dài đại số của VT trên trục?
2. Tọa độ véc tơ trên hệ trục? Tọa độ các phép toán của vt trên hệ trục?
Hai véc tơ bằng nhau?
3. Tọa độ của điểm trên hệ trục? Liên hệ giữa tọa độ điểm và VT trên h trục?
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục tọa độ?
? Cho trục Ox như hv
a) Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?
: BÀI TẬP:TRỤC - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
LT: TRỤC - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Tọa độ của vectơ
Tọa độ của điểm
Liên hệ giữa tọa độ của
điểm và tọa độ của vectơ
A(xA; yA); B(xB; yB) thì
AB (xB – xA; yB – yA)
BÀI TẬP : TRỤC – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
BÀI 4: BT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Tọa độ của vectơ
Tọa độ của điểm
Liên hệ giữa tọa
độ của điểm và
tọa độ của vectơ
Bài 1:
Trong KG Oxy, cho các VT
a) Tìm tọa độ các VT trên
b) Tìm tọa độ các VT
d) Hãy phân tích véc tơ

c) Chỉ ra các cặp cùng phương trong 4 VT trên
Bài 2:
theo 2 VT
Trong mp Oxy, cho
A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2)
a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác.
b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm tg ABC và tâm hình bình hành ABCD.
d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B.
BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trong mp Oxy, cho
A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2)
a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác.
b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC và tâm hình bình hành ABCD.
d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B.
Bài 2:
e) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là
hình thang
f) Tìm toạ độ điểm F trên Oy
sao cho A, C, F thẳng hàng.
BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
g) Tìm toạ độ điểm K là giao
của OB và AC.
c) Chỉ ra các cặp vectơ
cùng phương trong 4
vectơ trên.
B�i 1:
BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
a) Toạ độ VT:
b) Toạ độ VT:
Do đó 2 vt cp:
d)
BÀI 4: BT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Bài tập VN:
Trong mp(Oxy) cho 2 điểm A(-2;1), B(1;2)
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua B.
Tìm tọa độ của điểm C sao cho tam giác ABC
nhận gốc tọa độ O là trọng tâm.
6
4
2
-2
-4
-5
5
-2
x
y
(4;3)
4
3
Trong mp Oxy, cho
A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2)
a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác.
b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC và tâm hình bình hành ABCD.
d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B.
Bài 2:
Bài 3: Trong mp(Oxy)
cho A(-2; 1); B(1; -2);C(0; -3)

CMR: A, B, C là toạ độ
3 đỉnh của 1 tam giác
b) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là
hình thang
c) Tìm toạ độ điểm F trên Ox
sao cho A, C, F thẳng hàng.
d) Tìm toạ độ điểm K là giao
của OA và BC.
BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Trong mp(Oxy) cho ba điểm A(1;4), B (-2;1), C(4;2)
Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
A
B
C
M
B
G
A
B
C
M
B
G
Hãy rút ra công thức tính tọa độ điểm M(xM;yM), G(xG;yG) theo tọa độ của A, B, C ?
Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ?
Trắc nghiệm
TÍNH NHANH

Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0)
B(0;4)
C(4;2)
D(-1;-3)

1) Tìm tọa độ trung điểm của AB:………………
2) Tìm tọa độ trung điểm của BC:………………
3) Tìm tọa độ trung điểm của AC:………………
4) Tìm tọa độ trọng tâm ABC:…………………
5) Tìm tọa độ trọng tâm BCD :………………..
Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3)

CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác
b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang
e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng.
BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC.
BTVN:
D
Trường hợp 1:
AB song song với CE
A
B
Trường hợp 2:
AE song song với BC
A
E
Hãy biểu diễn vectơ

theo các vectơ ?
A
B
O
M
Hãy biểu diễn vectơ

theo các vectơ
x
y
O
P
N
M
BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
D
7
5
(7;5)
Trắc nghiệm
TÍNH NHANH

Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0)
B(0;4)
C(4;2)
D(-1;-3)

1) Tọa độ trung điểm của AB là:………………
2) Tọa độ trung điểm của BC là:………………
3) Tọa độ trung điểm của AC là:………………
4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:………
5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD là :………..
6
4
2
-2
-4
-5
5
-2
x
y
4
3
A
B
C
M
B
G
Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3)

CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác
b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang
e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC.