Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

BÀI TẬP TÍCH PHÂN CÓ LỜI GIẢI

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Hồng
Ngày gửi: 14h:32' 02-05-2011
Dung lượng: 222.8 KB
Số lượt tải: 4369
Số lượt thích: 2 người (Lê Thị Thu An, Lương Minh Hoàng, Phan Phạm Phúc)
NGUYÊN HÀM
Ví du 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
a) f(x) = x3 – 3x +  b) f(x) = + 
c) f(x) = (5x + 3)5 d) f(x) = sin4x cosx
Giải
a)
b
c
d)
Ví du : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F()= 0.
Giải
Ta có F(x)= x –  cos3x + C. Do F() = 0   -  cos + C = 0  C = -.
Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x)= x –  cos3x -.
Bài tập đề nghị:
1. Tìm nguyên hàm các hàm số sau đây.


2.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x.cosx, biết giá trị của nguyên hàm bằng  khi x=
3. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e1-2x , biết F(
4. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =  , biết F(
TÍCH PHÂN
Ví dụ1: Tìm tích phân các hàm số sau:
a/  b/  c/ 
Giải
a/  = 
b
= 8
c/ =+=+ =(x-=5
Dạng 1: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng 1:
Phương pháp giải:
b1: Đặt x = u(t) (điều kiện cho t để x chạy từ a đến b)  dx = 
b2: Đổi cận:
x = a u(t) = a  t = 
x = b u(t) = b  t =  ( chọn , thoả đk đặt ở trên)
b3: Viết  về tích phân mới theo biến mới, cận mới rồi tính tích phân .
Ví dụ: Tính :
Đặt x = sint  dx = cost.dt. Với x [0;1] ta có t
Đổi cận: Vậy  =  = 
Chú ý: Khi gặp tích phân mà biểu thức dưới dấu tích phân có dạng :
 thì đặt x= sint t 
 thì đặt x= tgt t 
 thì đặt x=  t  
Dạng 2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Phương pháp giải:
b1: Đặt t = (x)  dt = 
b2: Đổi cận:
x = a t =(a) ; x = b t = (b)
b3: Viết tích phân đã cho theo biến mới, cận mới rồi tính tích phân tìm được .
Ví dụ : Tính tích phân sau : a/  b/
Giải:
a/ Đặt t = x2 + x +1  dt = (2x+1) dx
Đổi cận: Vậy I= 
b/ Đặt t=  t2= x2+ 3 tdt = x dx
Đổi cận: Vậy J = 
Bài tập đề nghị:
Bài 1. Tính các tích phân sau: 1/I=
2/J= 3/K=
Bài 2. Tính các tích phân sau: 1/
2/ 3/ 4/

Chú ý: đổi biến thì phải đổi cận
Dấu hiệu :
Chứa (biểu thức)n
Đặt u = biểu thức

Chứa 
Đặt u = 

Chứa mẫu
Đặt u = mẫu

Chứa sinx.dx
Đặt u = cosx

Chứa cosx.dx
Đặt u = sinx

Chứa 
Đặt u = lnx

Dấu hiệu:

Đặt x = sint , t 


Đặt x = a.sint , t 


Đặt x = tant , t 


Đặt x = a.tant , t 

 Tính tích phân bằng phương pháp tùng phần:
Công thức từng phần : 
Ví dụ 1: Tính các tích phân sau: a/ I= b/J=
Giải
a/ Đặt (chú ý: v là một nguyên hàm của cosx )
Vậy I = x cosx -  = cosx= -1
b/ Đặt
Vậy J= lnx.  -
Tính tích phân của một số hàm hữu tỉ thường gặp:
a) Dạng bậc của tử lớn hơn hay bằng bậc của mẫu:
Phương pháp giải:Ta chia tử cho mẫu
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓