BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG
VẤN ĐỀ
TÌM HIỂU GIẢI TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC CỦA HY LẠP
HỌC PHẦN: LỊCH SỮ TOÁN
CBHD: HUỲNH MINH TÂM
SVTH: NHÓM 3
Trần Quốc Tuấn
Nguyễn Hồng Minh
Hà Nguyễn Tuyết Như
Ngô Tài Đức
Phan Thị Mỹ Quyên
Lương Thị Hồng Đào
Nguyễn Thị Cẩm Thi
Nguyễn Minh Mẫn
======KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH=====
Là ngành toán học nghiên cứu về các khái niệm giới hạn đạo hàm, tích phân, có vai trò chủ đạo trong giáo dục đại học hiện nay.
Phép toán cơ bản của giải tích là "phép lấy giới hạn“,nghiên cứu giới hạn của một dãy số, hàm số ta phải đo "độ xa gần" giữa các đối tượng, nên khái niệm ma trận, tôpô tạo ra để mô tả chính xác, đầy đủ việc đo độ xa, gần ấy.

Các yếu tố được nghiên cứu trong giải tích thường mang tính chất "động" hơn là tính chất "tĩnh" như trong đại số
Có ứng dụng rộng trong khoa học kĩ thuật, giải quyết các bài toán mà với phương pháp đại số thông thường không hiệu quả, thiết lập dựa trên các ngành đại số, lượng giác, hình học giải tích gọi là ngành toán nghiên cứu về hàm số trong toán học cao cấp .Giải tích có cách gọi phổ thông là phương pháp tính.
GIẢI TÍCH NỀN TOÁN HỌC CỦA HY LẠP
Toán học Hi Lạp được biết bằng tiếng Hi Lạp. Khoảng giữa 600 TCN và 450. Các nhà toán học Hi Lạp sống ở các thành phố rải rác trên toàn bộ Địa Trung Hải.
Toán học Hi Lạp trở nên phức tạp hơn nhiều so với các nền văn hóa trước đó. Tất cả các ghi chép còn tồn tại của nền toán học tiền Hi Lạp đều cho thấy họ sử dụng để lập nên các phép đo dựa trên kinh nghiệm. Người Hi Lạp sử dụng lý luận logic để đạt được các kết luận từ các định nghĩa và tiên đề.
======GIẢI TÍCH NỀN TOÁN HỌC HY LẠP=======
Ảnh minh họa:
>> Nhà bác học Isaac Newton: là một trong những người đóng góp nhiều nhất vào sự phát triển của giải tích
ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI

>>>>Ưu điểm<<<< (gồm 5 ưu điểm)
Phát triển toán học thành một khọa học trừu tượng. Nền toán học Hy Lạp đưa toán học thành một khoa học trừu tượng. Đây là một đóng góp có ý nghĩa lớn lao của các nhà toán học cổ đại Hy Lạp. Đóng góp đã nâng cao khả năng ứng dụng toán học. chẳng hạn, với tamm giác trừu tượng hay một phương trình đại số có thể áp dụng giải hàng trăm tinh huống khác nhau. Điều này cho thấy được sức mạnh của toán học.
Phát triển toán học thành một khoa học suy diễn. Cùng thời với nền toán học Hy Lạp có hàng trăm toán học cổ khác nhau nhưng không có nền văn minh nào đưa ra những kết luận toán học bằng con đường suy diễn. Chỉ riêng ở Hy Lạp, các nhà toán học mong muốn rằng kết quả họ có được phawir bằng phương pháp suy luận diễn dịch logic. Họ nhận thức rõ rằng chân lý phải có từ chân lý.
ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI
Sáng tạo ra phương pháp tiên đề. Các nhà toán học Hy Lạp đã có những đóng góp lớn đến nội dung toán học: hình học phẳng, hình học không gian, lượng giác phẳng và lượng giác cầu, sự mở đầu của lý thuyết số, đại số… và đặc biệt có tư tưởng tích phân thông qua phương pháp vét kiệt.
Gắn toán học với cuộc sống. Qua các công trình của toán học ứng dụng và thiên văn học và các lĩnh vực khác, ta thấy người Hy Lạp đã sử dụng toán như một công cụ để nghiên cứu thiên văn học, địa lý và trong kỹ thuật.
Toán học có giá trị nghệ thuật: các nhà toán học Hy Lạp xem toán học là một nghệ thuật tuư duy, âm nhạc cũng có mối quan hệ với toán. Platon đề cao tư duy hình học, Archimedes đã thấy được mối quan hệ giữa toán học và thẩm mỹ; tính đối xứng tính thứ tự đối với ông là những yếu tố của vẻ đẹp.
ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI
>>>>Một số khuyết điểm<<<<(4 nhược điểm)

Khi khám phá ra số vô tỉ người Hy Lạp đã tránh né nên làm hạn chế sự phát triển của đại sô và số học. vì tránh né số vô tỷ, nên họ tập trung nhiều vào hình học, bởi vì, tư duy hình học tránh được sự đối mặt với số vô tỷ. Vì họ không đưa ra định nghĩa, không chấp nhận và không khái quát quá số vô tỷ như là một con số nên họ đã tạo ra sự tách rời giữa đại số và hình học và bỏ qua cơ hội phát triển tập số hữu tỷ thành tập hợp các số thực.
Các nhà toán học cổ Hy Lạp đã không hiểu được khái niệm vô cừng lớn và vô cùng bé, những quá trình vô hạn và mối liên hệ giữa liên tục và rời rạc.
ĐÁNH GIÁ NỀN TOÁN HỌC HY LẠP CỔ ĐẠI
Chính những nghịch lý của Zéno đã làm họ bối rối và ràng buộc Aristotle pơhair chia vô hạng thành hai loại: vô hạn tiềm năng và vô hạng thực tại. Chính vì không rõ mối liên hệ giữa rời rạc và liên tục mà các nhà toán học Hy Lạp mặc dù nhìn nhận điểm thuộc đường thẳng, nhưng họ cho rằng điểm không tạo thành đường thẳng vì đường thẳng là liên tục và điểm là rời rạc; cái liên tục không thể tạo thành bởi những cái rời rạc. Và chính vì thế, mà nhà toán học Hy Lạp không kết nối được số và hình, vì số là rời rạc còn hình là liên tục. Người Hy Lạp cổ sợ quá trình vô hạn, vì thế họ không đi đến khái niệm giới hạn dù rằng khi sắp sỉ đường tròn bởi một đa giác họ hài lòng với việc làm cho hiệu số nhỏ hơn một số dương cho trước bất kỳ. Quá trình này vẫn còn tính trực giác vì quá trình giới hạn phải liên quan đến khái niệm vô cùng bé.
Vì các nhà toán học Hy Lạp đã say sưa dùng phương pháp hình học để giải quyết được vấn đề liên quan đến đại lượng vô ước, và các bài toán liên quan đến quá trình vô hạn, chính vì thế mà họ đã bỏ qua cơ hội xây dựng phép tính vi – tích phân thành một ngành toán học, dù rằng họ đã có tư tưởng tích phân ngay từ thời Eudoxus.
Thank for folowing!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG