B. GiỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 4:
Định nghĩa và một số định lí
về giới hạn của hàm số
1. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Định nghĩa 1: (SGK/146)
VD1: Tìm
Giải
Xét hàm số . Với mọi dãy số mà
với mọi n và , ta có

Vì và

Nên . Do đó

NX: a.
b.

b) Giới hạn vô cực
Giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm được định nghĩa tương tự như giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm

Vd2: Tìm
Xét hàm số . Với mọi dãy số mà

với mọi n và , ta có

Vì và với
mọi n nên .

Do đó

2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
Định nghĩa 2: Sgk/148
Vd3:
,vì với mọi dãy số âm mà

ta đều có

b. Tương tự, ta có

NX:
a) c)



b) d)




nếu k chẵn
nếu k lẻ
3.Một số định lí về giới hạn hữu hạn
Định lý 1: SGK/149
NX:

k thừa số
Vd4: tìm a)
b)
Giải
a) Ta có
b) Với , ta có
Do đó
Vd5: Tìm
Giải
Chia tử và mẫu của phân thức cho x3 ( x3 là luỹ thừa bậc cao nhất của x trong tử và mẫu của phân thức), ta được
với mọi
Và
nên theo định lí 1.d)
ĐỊNH LÝ 2 :SGK/ 151
Ví dụ 6: Tìm
Cám ơn thầy và các bạn
đã chú ý lắng nghe