1.2.3 Dạng đảo của bất đẳng thức Cauchy

Hệ quả 1. Với mọi bộ số phức ta luôn có bất đẳng thức sau





Giả sử ta có bộ các cặp số dương sao cho









Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

BÀI GIẢNG
Khi đó, theo định lý đảo của tam thức bậc hai thì



hay


Từ đây suy ra
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

BÀI GIẢNG

Theo bất đẳng thức Cauchy, thì




Vậy nên



Từ đây, ta thu được bất đẳng thức đảo Cauchy.
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

BÀI GIẢNG
Bạn đã hoàn thành Mục 1.2 Chương 1
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY


BÀI GIẢNG