Bất đẳng thức ( sưu tầm )
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Phú Khánh (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:38' 24-03-2009
Dung lượng: 395.5 KB
Số lượt tải: 11
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Phú Khánh (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:38' 24-03-2009
Dung lượng: 395.5 KB
Số lượt tải: 11
Số lượt thích:
0 người
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
3.4. Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức AG
3.4.1. Điều chỉnh và lựa chọn tham số
Bài toán 3.7. Xét bộ 3 số thực dương thoả mãn điều kiện
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Giải.
Với là các số thực dương tuỳ ý (sẽ được chọn sau), áp dụng bất đẳng thức AG suy rộng, ta có
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
suy ra
Chọn các số dương thoả mãn điều kiện
hay
Thay vào (3.23) ta nhận được
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Bài toán 3.8. Xét bộ số thoả mãn các điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất của
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Giải. Theo bất đẳng thức AG cho 3 số dương thì
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi đồng thời có
Đặt Khi đó thì
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Xét ta có
suy ra
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Hay
Thay ta được
Kết luận: đạt được khi
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
3.4. Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức AG
3.4.1. Điều chỉnh và lựa chọn tham số
Bài toán 3.7. Xét bộ 3 số thực dương thoả mãn điều kiện
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Giải.
Với là các số thực dương tuỳ ý (sẽ được chọn sau), áp dụng bất đẳng thức AG suy rộng, ta có
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
suy ra
Chọn các số dương thoả mãn điều kiện
hay
Thay vào (3.23) ta nhận được
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Bài toán 3.8. Xét bộ số thoả mãn các điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất của
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Giải. Theo bất đẳng thức AG cho 3 số dương thì
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi đồng thời có
Đặt Khi đó thì
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Xét ta có
suy ra
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân
3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG
BÀI GIẢNG
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Hay
Thay ta được
Kết luận: đạt được khi
Các ý kiến mới nhất