Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.4. HÀM ĐƠN ĐiỆU TUYỆT ĐỐI

BÀI GIẢNG
2.4. Hàm đơn điệu tuyệt đối
Định nghĩa 2.3. Hàm số được gọi là hàm đơn điệu tuyệt đối trong khoảng nếu đạo hàm mọi cấp của nó đều không đổi dấu:


Định nghĩa 2.4. Hàm số được gọi là hàm đồng biến (nghịch biến) tuyệt đối trong khoảng nếu các đạo hàm mọi cấp của nó đều là hàm
đồng biến (nghịch biến) tuyệt đối trong khoảng đó.

Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.4. HÀM ĐƠN ĐiỆU TUYỆT ĐỐI

BÀI GIẢNG
Ví dụ 2.4. Mọi đa thức với các hệ số đều dương là hàm đơn điệu tăng tuyệt đối trong khoảng
Thật vậy, dãy các đa thức có các hệ số đều không âm nên



Ví dụ 2.5.
Hàm số đồng biến tuyệt đối trong khoảng
Ví dụ 2.6. Với mọi hàm số liên tục và dương trên hàm số



đồng biến tuyệt đối trong khoảng
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.4. HÀM ĐƠN ĐiỆU TUYỆT ĐỐI

BÀI GIẢNG
Ví dụ 2.7. Hàm số



là hàm nghịch biến tuyệt đối trong khoảng

Nhận xét 2.1.
Nếu hàm số là hàm đồng biến tuyệt đối trong khoảng thì hàm số sẽ là hàm nghịch biến tuyệt đối trong khoảng đó và ngược lại.
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.4. HÀM ĐƠN ĐiỆU TUYỆT ĐỐI

BÀI GIẢNG
Bài toán 2.18. Chứng minh rằng với mọi hàm số liên tục và dương trên đoạn hàm số



sẽ là hàm đồng biến tuyệt đối trong khoảng
Bài toán 2.19. Cho hàm số liên tục và dương trên đoạn và hàm số


Chứng minh rằng
Bạn đã hoàn thành Mục 2.4 Chương 2
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.4. HÀM ĐƠN ĐiỆU TUYỆT ĐỐI

BÀI GIẢNG