1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Hãy so sánh - 4 và 2?
- 4 < 2
Vậy có phải
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 51
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG, PHÉP NHÂN
LUYỆN TẬP
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
* Khi so sánh 2 số thực a và b bất kỳ thì sẽ có những trường hợp nào có thể xảy ra?
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
*Khi biểu diễn số thực trên trục số (có phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
<
>
=
<
+ Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ? b
+ Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ? b
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
* Ví dụ: 7 + (- 3) > - 5
* Hệ thức có dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức; a là vế trái và b là vế phải
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Hệ thức có dạng a < b (hay a>b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức;
a là vế trái và b là vế phải
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + 3
2 + 3
- 4 < 2
- 4 +3
2 +3
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
* Hệ thức có dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức;
a là vế trái và b là vế phải.
Ví dụ: Quan sát việc cộng 3 vào hai vế bất đẳng thức:
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
a) Ta được bất đẳng thức
- 4 + ( -3) < 2 + ( -3)
b) Ta được bất đẳng thức
- 4 + c < 2 + c
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
* Hệ thức có dạng a < b (hay a>b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức;
a là vế trái và b là vế phải
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a < b thì: a + c b + c
+ Nếu a > b thì: a + c b + c
+ Nếu a ? b thì: a + c b + c
+ Nếu a ? b thì: a + c b + c
<
>
≤
?
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a< b thì: a + c < b + c
+ Nếu a> b thì: a + c > b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
* Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức
ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức.
Giải :
Ta có: 2003 < 2004
Suy ra: 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3. So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị biểu thức?
Ví dụ :
Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a< b thì: a + c < b + c
+ Nếu a> b thì: a + c > b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
*Tính chất
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Giải :
Ta có: -2004 > 2005
Suy ra: -2004 + (-777) > -2004 + (-777)
- 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6
(-2) .2
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
3 .2
-2.2 < 3.2
b. Tính tích -2.2 và 3.2. So sánh hai tích vừa nhận được?
a. Hãy so sánh hai số trên?
-2 < 3
* Ví dụ1: Cho hai số -2 và 3
c. Tương tự nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
d. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 <3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
-2.5091 < 3.5091
-2.c < 3.c (c>0)
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tổng quát: Với 3 số a, b, c (c > 0), ta có:
* a > b =>
* a < b =>
* a b =>
* a b =>
ac > bc
ac < bc
ac bc
ac bc
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?2:
Em hãy điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
a) ( -15,2) . 3,5
( - 15,08 ) . 3,5
b) 4,15. 2,2
( - 5,3 ) . 2,2
>
<
c) Cho a > b thì
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
(Chia cả hai vế cho 2)
Tính chất: Nhân cả hai vế với số dương
Khi nhân (chia) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số duương thì ta đưuợc bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
3.(-2)
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
(-2) .(-2)
-5
-6
* Ví dụ 2: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -2 thì ta được bất đẳng thức nào?
-2.(-2) > 3.(-2)
-2.(-2) > 3.(-2) hay 4>-6
-2.(-345) > 3.(-345)
-2.c > 3.c (c < 0)
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
(vì 690 > -1035)
Với 3 số a, b, c mà c< 0, ta có:
* a > b =>
* a < b =>
* a b =>
* a b =>
ac > bc
ac < bc
ac bc
ac bc
Em hãy phát biểu khái quát tính chất trên thành lời?
* Tính chất:
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?4:
Cho -4a > -4b, Hãy so sánh a và b.
Lời giải.
Ta có: -4a > -4b
(Tớnh ch?t: nhõn hai v? v?i cựng s? õm)
?5:
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì ta được bất đẳng mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
(Chia cả hai vế cho số âm (-4))
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì ta được bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất: Với ba số a, b và c:
Nếu:
a < b
b < c
thì
a < c
* Ví dụ 3: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b -1
I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. Tính chất bắc cầu thứ tự
Giải:
Ta có: a > b; suy ra a + 2 > b + 2 (1) (cộng hai vế bất đẳng thức với 2)
Lại có: 2 > -1; suy ra b + 2 > b - 1 (2) (cộng vào hai vế bất đẳng thức với b)
Từ (1) và (2) suy ra a + 2 > b – 1 (theo tính chất bắc cầu của thứ tự)
A
C
D
B
Câu 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
SAI
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
b) a - 2 và b - 2
Bài tập
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Bài tập
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + 1 < b + 1
b) a - 2 và b - 2
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Bài tập
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + (- 2) < b + (- 2 )
Nên a - 2 < b - 2
Bài 5 /SGK- Trang 39
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a-Đúng, vì nhân cả 2 vế của
bđt với duong 5
b-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt
với (-3)< 0 mà không đổi chiều bđt.
c-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt
với (-2005)< 0 mà không đổi chiều bđt
d-Đúng, vì nhân cả 2 vế của
bđt x2 ? 0 với -3< 0
Bài tập
a > 2
Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quảng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a ? 20
Bài tập
a ? 20
a < 2
20
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
- Nắm chắc các tính chất của bất đẳng thức.
- Bài tập: 3 /Sgk-Tr37; .
- Bài tập: 6; 7; 89 /Sgk-Tr39, 40.
Chuẩn bị bài: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.