Bài giảng môn:
ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11
7/24
TIẾT PPCT: 29
GV: Traàn Thanh Hoàng

BiÕn cè VÀ x¸c suÊt BIẾN CỐ
BÀI 4:
NỘI DUNG
Trần Thanh Hồng GV: Trư. THPT Thuận Thành số 3 Bắc Ninh(sdt 0912804710) muốn giao lưuu với các bạn ở khắp mọi miền của tổ quốc
Giáo viên:

I - BIẾN CỐ
II - X¸c suÊt cña biÕn cè
TIẾT 29
8/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1. Biến cố.
- Phép thử là một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất.
- Phép thử được hiểu là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát nào đó...
Giáo viên:

I- Biến cố
9/24
1.1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trần Thanh Hồng GV: Trư. THPT Thuận Thành số 3 Bắc Ninh(sdt 0912804710) muốn giao lưuu với các bạn ở khắp mọi miền của tổ quốc
KT
Ví Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêN
+ Gieo một đồng tiền kim loại
cân đối đồng chất lên mặt phẳng.
+ Rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ,..
+ Bắn một viờn d?n vào bia.
1.1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
+ Đo nhiệt độ ngoài trời.
VÍ DỤ
10/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trần Thanh Hồng GV: Trư. THPT Thuận Thành số 3 Bắc Ninh(sdt 0912804710) muốn giao lưuu với các bạn ở khắp mọi miền của tổ quốc
Quan sát hiện tượng " gieo một
đồng tiền kim loại " và trả lời câu hỏi sau:
? Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trước được.
? Ta biết được trước tập kết quả có thể có của phép thử.
Ta có biết trước được tập các kết quả của phép thử trên không? N?u có hãy xác định tập các kết quả có thể có của phép thử trên!
Kết quả của mỗi lần gieo có đoán trước được không?
11/24
> ĐN
1.1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ, hay bắn một viên đạn vào bia, ... đều là những phép thử ngẫu nhiên.
- Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là "phộp th?"
Ví Dụ
- Trong chương trình chỉ xét các phép thử có hưũ hạn kết quả.
a) Định nghĩa
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
12/24
Phép thử: Thường được kí hiệu bằng chữ T
1.1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Bài: Phép Thử Và Biến Cố
Kết quả: {1;2;3;4;5;6}.
Tập: {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} là không gian mẫu của phép thử gieo con súc sắc.

Cho phép thử: “Gieo một con súc sắc nhiều lần”.
Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử?
13/24
I- Biến cố
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Vậy không gian mẫu là gì?
14/24
Trần Thanh Hồng GV: Trư. THPT Thuận Thành số 3 Bắc Ninh(sdt 0912804710) muốn giao lưuu với các bạn ở khắp mọi miền của tổ quốc
1.2. Không gian mẫu.
+ Không gian mẫu của phép thử " gieo một con súc sắc trên mặt phẳng " là tập:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó. Kí hiệu là ? (đọc là ô-mê-ga ).
+ Không gian mẫu của phép thử "gieo một đồng tiền trên mặt phẳng" là tập:
Định nghĩa:
VÍ DỤ:
I- Biến cố
15/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Xác định không gian mẫu của phép thử: " gieo đồng xu hai lần"!
H1: Xác định tất cả kết quả có thể có của phép thử trên!
H2: Xác định không gian mẫu!
TL: Các kết quả có thể có là: SS; SN; NS; NN.
Kết quả
Câu hỏi

16/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với không gian mẫu:
Hãy trả lời câu hỏi sau! Khi phép thử trên tiến hành thì:
H1: Hiện tượng A: " kết quả gieo hai lần là như nhau" có thể xảy ra không?
H2: Nếu hiện tượng A xảy ra, thì A xảy ra khi và chỉ khi nào?
TL1: Có!
TL2: A xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết quả SS, NN xuất hiện.
Kết quả
Câu hỏi
VÍ DỤ:

1.3. Biến cố.
17/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.3. Biến cố.
. Viết A={SS; NN}.
Biến cố B: " Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên" được viết lại dưới dạng tập hợp là.....................
b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS}.
Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dưới dạng mệnh đề như thế nào?
Hiện tượng A ứng với một và chỉ một tập con {SS; NN} của không gian mẫu
Ta gọi A là một biến cố .
B={SS;SN};
a)
18/24
C: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.3. Biến cố.
Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu( hình bên ).
* Định nghĩa:
Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến
cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào
kết quả của T

19/24
Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là
. Khi đó người ta nói biến cố A được mô tả bởi
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.3. Biến cố.
Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu( hình bên ).
* Định nghĩa:
Ví dụ:
a) Biến cố B: " Xuất hiện mặt chẵn chấm" của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng:
b) Biến cố C: " Xuất hiện mặt lẻ chấm" của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng:
19/24
B={2;4;6}.
C={1;3;5}.
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.3. Biến cố.
* Kí hiệu biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C,...
*Cách cho biến cố:
Mệnh đề
Tập hợp
*Biến cố đặc biệt:
Biến cố không thể: Tập rỗng
Biến cố chắc chắn: Tập Ω
Cho ví dụ về biến cố đặc biệt ?
20/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Bài tập Vận dụng
B�i t?p: Gieo m?t d?ng ti?n 3 l?n
a) Mô tả không gian mẫu?
Câu hỏi
Kết quả
b) Xác định biến cố sau:
+ A:" l?n d?u xu?t hi?n m?t s?p".
+ B={SNN, NSN, NNS}.
+ A={SSS, SSN, SNS, SNN}.
+ B: "M?t s?p xu?t hi?n dỳng m?t l?n"
21/24
2..Xác suất của biến cố
1- Biến cố.
+ Phép thử ngẫu nhiên.
+ Không gian mẫu.
+ Biến cố.
Xác định được biến cố.
Phải mô tả được không gian mẫu.
22/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
SS 1
SS 2
Xét phép thử T: “ Gieo một con súc sắc hai lần “
Nhóm 1: A: “ Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 4 “
Nhóm 2: B: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau “
Nhóm 3: C: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và chia hết cho 2 “
Nhóm 4: D: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và là số lẻ “
Ví dụ:
A = { (1,3), (2,2), (3,1) }
B = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) }
C = { (2,2), (4,4), (6,6) }
D = { (1,1), (3,3), (5,5) }
Xét 1 biến cố A liên quan đến một phép thử . Tồn tại 1 số đo khả năng xuất
hiện A. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố A
Xét bài toán
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
Các kết quả có thể là:
Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là:
Xét biến cố A:" Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ" thì khả năng xảy ra của A là:
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
1/6
xác suất của biến cố
Xác suất là gì?
Hoặc có thể tính khả năng xảy ra của A:
Số phần tử của biến cố A: 3
Các kết quả có thể xảy ra là:6
Khả năng xảy ra của A là: 3/6=1/2
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
A={1, 3, 5}
II. định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa
Giả sử phộp th? T cú khụng gian m?u l� m?t t?p h?u h?n v� cỏc k?t qu? c?a T l� d?ng kh? nang. N?u A l� m?t bi?n c? liờn quan d?n phộp th? T v�
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau:
a) A : "Mặt sấp xuất hiện hai lần"
b) B : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp"
c) C : "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần"
Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A : "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm"
B : "Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2"
C : "Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau"
L� t?p h?p cỏc k?t qu? thu?n l?i cho A thỡ xỏc su?t c?a A l� m?t s?, kớ hi?u l� P(A), du?c xỏc d?nh b?i cụng th?c
Chú ý:
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 2 . Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu
nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sang
phải. Xác suất để "chữ số trước gấp đôi chữ số sau:
A.1/5 B. 1/10 C. 2/5 D. Một kết quả khác
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:
A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20
Câu4 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần.Xác suất để tổng các
chấm bằng một số nguyên tố là:
A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36
Câu 3 . Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. 10/30 B. 12/30 C. 9/30 D.6/30
BÀI TẬP VỀ NHÀ
?
Bài 25( SGK T75 )
Bài 26 ( SGK T75 )
Bài 27( SGK T75 )
Bài 28( SGK T75 )
Bài 29( SGK T75 )
Bài 30( SGK T75)
Các em học bài cũ và chuẩn bị bài mới ( tiết 2 )
23/24
Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Thực hiện tháng 11 năm 2008
Bài học đã
KẾT THÚC
Thân Ái Chào Các Em
24/24
Trần Thanh Hồng GV: Trư. THPT Thuận Thành số 3 Bắc Ninh(sdt 0912804710) muốn giao lưuu với các bạn ở khắp mọi miền của tổ quốc