Bài 6-7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Với a  0 , b  0
Hãy chứng tỏ :
Ta có:
Vậy:
b
2
a
=
a
.
(Vì a ≥ 0)
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
3
2
.
2
=
3
2
.
2
Ví dụ 1.
a/
4
.
5
b/
=
2
2
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
+
2
4
22
3
=
+
3
+ 2
+ 1
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
4
3
27
45
5
+
–
+
4
3
+
9.3
–
9.5
+
5
=
4
3
+
3
–
5
+
5
=
3
3
=
7
3
–
2
5
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Rút gọn biểu thức
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT:
Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:
Nếu A  0 và B  0 thì
Nếu A < 0 và B  0 thì
A B
2
=
A
B
A B
2
=
A
B
A B
2
=
A
B
–
Ví dụ 3.
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
Với x ≥ 0 , y ≥ 0
4x2
=
(2x)2
.y
= 2x
y
= 2x
Với x ≥ 0, y ≥ 0
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với x ? 0 , y< 0
(Với x ? 0 , y < 0 )
b)
=
.2x
2
9
y
=
(3y)
2
.2x
=
2x
3y
=
2x
3y
-
Ví dụ 3.
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với a  0
(với a < 0)
=
–
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Nếu A  0 và B  0 thì:
A B
2
=
A
B
Nếu A  0 và B  0 ta có:
A
B
=
A
B
2
Với A  0 và B  0 ta có:
A
B
=
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Ví dụ 4.
3
7
63
b)
Học sinh 1:
Học sinh 2:
Đưa thừa số vào trong dấu căn
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A< 0 và B  0 ta có
A
B
=
-
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với ab  0
d)
Ví dụ 4.
Đưa thừa số vào trong dấu căn
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A  0 và B  0 ta có
Với A< 0 và B  0 ta có
Một cách tổng quát:
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
với a  0
với a  0
Đưa thừa số vào trong dấu căn
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau
<
Giải:
Mà :
<
Nên :
<
Hãy so sánh :
=
Kết quả:
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN
;
;
;
<
<
<
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 
?1
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
4. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 6. Trục căn thức ở mẫu
Giải
4. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 6. Trục căn thức ở mẫu
Giải
Tổng quát:
4. Trục căn thức ở mẫu
 
 
 
4. Trục căn thức ở mẫu
?2 Trục căn thức ở mẫu
(với b > 0)
4. Trục căn thức ở mẫu
?2 Trục căn thức ở mẫu
 
4. Trục căn thức ở mẫu
?2 Trục căn thức ở mẫu