Trường THPT Kim Liên
Tổ Toán
Bài dạy:
Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc (Tiết 1)
Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc. Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
2. Kỹ năng:
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết cách tính các xác suất ứng với mỗi giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X
Bài cũ:
Xét ví dụ 1: Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra.
a. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi đó?
b. Hãy chỉ ra các giá trị của X?
Trả lời:
a.
b. Giá trị của X là một số thuộc tập 0; 1; 2; 3
Bài mới:
Biến ngẫu nhiên rời rạc ( Tiết 2)
1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được.
H 1: Cho một ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc?
Ví dụ: Gọi X là số người trong gia đình của một học sinh bất kì (chẳng hạn bạn A). X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?
Ta trở lại ví dụ 1:
H 2: Tính các xác suất P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3)?
Trả lời: P(X=0) = = 20/120 = 1/6
P(X=1) = 1/2
P(X=2) = 3/10
P(X=3) = 1/30

Để thuận tiện quan sát mối quan hệ giữa X và xác suất của mỗi giá trị của X ta lập bảng như sau:


Bảng 1
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bảng trên là một ví dụ về bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Tổng quát ta đi vào mục 2.
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị
x1, x2, ..., xn
Để hiểu rõ hơn về X, ta thường quan tâm đến xác suất để X nhận giá trị xk tức là các số P(X = xk) = pk với k= 1, 2, ... , n.
Các thông tin thể hiện bảng sau:
Bảng 2


Bảng 2 gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X
Chú ý: p1 + p2 + ... + pn = 1
Ví dụ 2: Số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ bảy hàng tuần là một biến ngẫu nhiên rời rạc X. Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:


Hãy tìm xác suất để tối thứ bảy trên đoạn đường A:
a. Có 2 vụ vi phạm luật giao thông?
b. Có nhiều hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông?
c. Có nhiều nhất 4 vụ vi phạm luật giao thông?
Trả lời: a. P(X=2) = 0,3
b. P(X>3) = P(X=4) + P(X=5) = 0,1 + 0,1 = 0,2
c. P(X?4) = 1 - P(X=5) = 1 - 0,1 = 0,9
Củng cố:
Qua tiết học này các em cần:
Nắm vững khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc (tự cho được ví dụ)
Lập được bảng phân bố xác suất.
- Đọc được các thông tin từ bảng phân bố xác suất.
BTVN: Bài 43 đến bài 46 ( trang 90 - SGK)
Xin chân thành cảm ơn các Thầy-Cô đã chú ý lắng nghe.
Chúng tôi mong được sự góp ý chân thành của quí thầy cô.