Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
Tổ Toán
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11/1
Giáo viên: Nguyễn Văn Ngọc Đại
Đại lượng X có các đặc điểm sau:
* Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2} (hữu hạn)
* Giá trị của X không đoán trước được
Ta nói: X là một biến ngẫu nhiên rời rạc
Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu 2 lần liên tiếp.
Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt ngửa.

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu:
* Giá trị của X là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được
* X nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó

Đại lượng X sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không?
?
Một hộp có 5 viên kẹo màu xanh. Chọn
ngẫu nhiên 2 viên. Gọi X là số viên kẹo màu
xanh được chọn ra.

Đại lượng Y sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không?
?
Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên a và b. Gọi Y là
số cách chọn cặp số a, b sao cho a = b.

Đại lượng Z sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không?
?
Một cuộc điều tra được tiến hành như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trên đường và
hỏi xem gia đình học sinh đó có bao nhiêu người.
Gọi Z là số người trong gia đình học sinh đó.

Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh.
Chọn ngẫu nhiên 3 bi.
Gọi X là số bi xanh trong 3 bi được chọn ra.
Đại lượng X sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không?
?
Cho ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc: …

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X có những nội dung gì?
?

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
* Dòng 1: Thể hiện tất cả các giá trị của X
{x1, x2, x3, …., xn}
Bảng phân bố xác suất của BNNRR X
gồm có hai dòng:
* Dòng 2: Thể hiện xác suất tương ứng với mỗi xi
P(X = xi) = pi (i = 1, 2, 3, …, n)

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bảng phân bố xác suất của BNNRR X có dạng:

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ví dụ 2. Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu
nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh được chọn.
Lập bảng PBXS của X.
Giải
Tập giá trị của X: {0; 1; 2; 3}

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ví dụ 2. Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu
nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh được chọn.
Lập bảng PBXS của X.
Bảng PBXS của X:
Giải

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Em hãy nêu các bước lập bảng PBXS của BNNRR X ?
?

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
* Các bước lập bảng PBXS của BNNRR X:
Bước 1: Xác định tập giá trị {x1, x2, x3, …, xn} của X
Bước 2: Tính các xác suất P(X = xi) = pi
(i = 1, 2, 3, …, n)
Bước 3: Thể hiện các xi và pi lên bảng (i = 1,2,3,…,n)

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Em có nhận xét gì về tổng của các xác suất pi ?
* Nhận xét: p1 + p2 + … + pn = 1

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ví dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở một xã A là một BNNRR X có bảng PBXS như sau:
Tính xác suất để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần là 2 em ?
?

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ví dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở xã A là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:
Tính XS để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần ít hơn 2 em?
?

Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ví dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở xã A là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:
?
Tính XS để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần nhiều hơn 3 em ?
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối 3 lần độc lập. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm. Khi đó tập giá trị của X là:
A. {1; 2; 3; 4; 5; 6}
B. {6; 6; 6}
D. {0; 1; 2; 3}
C. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Câu 2: Tung một đồng xu cân đối 1 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp.
Khi đó X có bảng phân bố xác suất là:
A.
B.
C.
D.
TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ 7 là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. XS để xảy ra 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,3
B. XS để có nhiều hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,1
C. XS để có ít nhất 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,5
D. XS để có nhiều nhất 1 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,2
TRẮC NGHIỆM
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
BIẾN NNRR
KHÁI NIỆM
BẢNG PHÂN BỐ XS
…
Bài tập về nhà:
44, 45, 46 trang 90 SGK

DẶN DÒ
Xem trước phần còn lại của bài: Biến NNRR
Xin cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!