TRƯỜNG THCS TRUNG HƯNG
Tiết 65.§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
GV: BÙI THỊ THU HiỀN
Năm học: 2020 - 2021
CHÀO MỪNG CÁC EM
HỌC SINH 6A1
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ?
a  b
a là ..... của b
b là ..... của a
bội
ước
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q
1. Bội và ước của một số nguyên
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
?1
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
. . -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
1. Bội và ước của một số nguyên
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
6 chia hết cho các số : 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 .
- 6 chia hết cho các số : 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 .
Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b
(b  0) ?
Nhận xét:
Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q
a  b
a là ..... của b
b là ...... của a
bội
ước
và q cũng là ước của a
 
Định nghĩa: (SGK/96)
Ví dụ 1: - 12 là bội của 3
vì - 12 = 3. ( - 4)
Tìm hai bội và hai ước của 6.
?2
Hai bội của 6 là: 12 và - 12.
Hai ước của 6 là: 3 và - 3.
Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ...
Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0.
Số 0 ................. là ước của bất kì số nguyên nào.
Số 1 và -1 là .. .... của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.
Chú ý: (SGK/96)
b
a
q
bội
không phải
ước
ước
ước
a
ước
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4)
thì 12 : (-3) = -4
hoặc 12 : (-4) = -3
0  1  0 là bội của 1
0  (-1)  0 là bội của -1
0  2  0 là bội của 2
. . . . . .
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
a/ Các ước của 12 là
1, - 1, 2, - 2, 3, -3, 4, - 4, 6, -6, 12, -12.
Ví dụ 2:
b/ Các bội của 5 là
0, 5, - 5, 10, - 10, 15, -15, 20, -20, . . .
vì
vì
vì
(- 18) ? 9
( - 18 : 9 = - 2 )
9 ? 3
( 9 : 3 = 3 )
Vậy
(- 18) ? 3
( - 18 : 3 = - 6 )
a) a ? b và b ? c ? a ? c
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất
(-6) ? 3
?
Vậy
(-6) . 2 ? 3
?
a) a ? b và b ? c ? a ? c
b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất
a) a  b và b  c  a  c
b) a  b  a.m  b (m  Z)
12 ? (-4)
Vậy
(12 + 8 ) ? (-4)
?
8 ? (-4)
?
(12 ? 8 ) ? (-4)
a  c và b  c  (a + b)  c và (a  b)  c
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất
Bài tập

Bài 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A.  a là ước của b                B.  b là ước của a

C.  a là bội của b                 D.  Cả B, C đều đúng
Bài tập

Bài 2: Các bội nguyên của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23;...       B.  132; -132; 16;...

C. -1; 1; 6; -6;...                D.  0; 6; -6; 12; -12; ...
Bài tập
Bài 3: Tập hợp các ước nguyên của 8 là:

A.  Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
             
B.  Ư(8) = {0; 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

C.  Ư(8) = {1; 2; 4; 8}  
                      
D.  Ư(8) = {0; 1; 2; 4; 8}
Năm bội của 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 101 (SGK/97)
Tìm năm bội của 3 và - 3
Năm bội của - 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
?1
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
. . -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
1. Bội và ước của một số nguyên
Tiết 65. §13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
6 chia hết cho các số : 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 .
- 6 chia hết cho các số : 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 .
Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b
(b  0) ?
Nhận xét:
Năm bội của 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 101 (SGK/97)
Tìm năm bội của 3 và - 3
Năm bội của - 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 102 (SGK/97)
Tìm tất cả các ước của – 3 ; 6 ; 11 ; - 1
Tất cả các ước của – 3 là
1, -1, 3, - 3.
Tất cả các ước của 6 là
1, -1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6.
Tất cả các ước của 11 là
1, -1, 11, - 11.
Tất cả các ước của – 1 là
1, -1.
Bài 106 (SGK/97)
Bất kỳ hai số nguyên a và b đối nhau thì a b và b a
Có hai số nguyên a,b khác nhau nào mà ab và ba không ?
+ Các em cần nắm vững cách tìm bội và ước.
+ Xem lại các ví dụ đã làm
+ Bài tập về nhà : 103, 104, 105 (SGK/97)
+ Chuẩn bị tiết sau: Ôn tập chương II
. Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập SGK/ 98
* H­ướng dẫn học ở nhà
A = { 2; 3; 4; 5; 6 }
B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21
2/. 2 + 22
3/. 2 + 23
4/. 3 + 21
5/. 3 + 22
6/. 3 + 23
Cho hai tập hợp số :
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ?
Bài 103/97(sgk)
*Hướng dẫn bài tập
Tương tự ta lập được các tổng tiếp theo
CHÚC CÁC EM VUI VẺ VÀ HỌC TỐT