Chương I Vectơ
Chương II Tích vô hướng và ứng dụng
Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 1
VECTƠ
Vectơ
Tổng và hiệu của hai vectơ
Tích của vectơ với một số
Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm
Chương 1
VECTƠ
Vectơ
Tổng và hiệu của hai vectơ
Tích của vectơ với một số
Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm
1. Khái niệm vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau.
4. Vectơ – không.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
Quan sát các hình ảnh sau:
Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
A
B
Điểm đầu
Điểm cuối
Khi đó ta nói : AB là một đoạn thẳng có hướng.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
b) Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
1. Khái niệm vectơ.
a) Đoạn thẳng có hướng: Đoạn thẳng có hướng là đoạn định ra điểm mút đầu và mút cuối
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hãy phân biệt và .
?
có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
có điểm đầu là B, điểm cuối là A.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
Ví dụ .Cho tam giác ABC. Hãy viết các véc tơ ( khác vectơ-không ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh tam giác. Hỏi có bao nhiêu véc tơ?.
1. Khái niệm vectơ.
Lời giải.
Tổng số véc tơ là 6.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
a) Giá của một vectơ
Cho . Hãy vẽ giá của .
*
là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau:
Lời giải
Các cặp vectơ này được gọi là cùng phương.
Các cặp vectơ này được gọi là không cùng phương
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
a) Định nghĩa: Các vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Các vectơ có Giá không song song cũng không trùng nhau gọi là không cùng phương
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
3 điểm A, B, C không thẳng hàng
3 điểm A, B, C thẳng hàng
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
b) Điều kiện ba điểm thẳng hàng
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng

cùng phương.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Có nhận xét gì về chiều mũi tên của các cặp vectơ cùng phương trong hình bên?
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
c) Hướng của vectơ: Hai véc tơ gọi là cùng hướng. Nếu cùng phương và cùng chiều mũi tên (chỉ véc tơ).
d) Chú ý:
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương ngược lại thì không đúng.
Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng
Vectơ -_không thì cùng phương cùng hướng với mọi véc tơ .
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
?
Các khẳng định sau đúng hay sai?
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
C
B
D
A
M
N
O
Các vectơ cùng phương với là:
Lời giải
Củng cố
- Định nghĩa vectơ.
- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?
- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau.
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng

Dặn dò :
1/-Xem lại phần lý thuyết vừa học.
2/-Làm các bài tập của sách giáo khoa.
3/-Xem trước phần :”Hai véctơ bằng nhau, véctơ không”
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Có thể lập được 6 vectơ thỏa đề.
Trả lời:
Kể tên:
Back
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
Back
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp)
3. Hai vectơ bằng nhau
Ta có
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.
3. Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
b) Định nghĩa:
3. Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
c) Vẽ một véc tơ bằng véc tơ cho trước
3. Hai vectơ bằng nhau
Chú ý:
c) Vẽ một véc tơ bằng véc tơ cho trước
B
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
O
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
4. Vectơ – không.
Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là: .
Khi đó ta có:
Quy ước:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
4. Vectơ – không.
Hoạt động:
Giả sử tứ giác ABCD có: suy ra:
BÀI TẬP
Bài 3, trang 7, SGK.
Cho tứ giác ABCD. Chứng mình rằng:
ABCD là hình bình hành
Chứng minh:
Giả sử ABCD là hình bình hành, hiển nhiên ta có:
AB // DC và AB = DC  ABCD là hình bình hành.
BÀI TẬP
Bài 4, trang 7, SGK.
O
BÀI TẬP
Bài 2, trang 27, SGK.
Tại lại có , tức là AB = BC, suy ra ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
BÀI TẬP
Bài 3, trang 27, SGK.
Giải:
Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi.
(1)
(2)
BÀI TẬP
Bài làm thêm
Củng cố