CHỦ ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
( áp dụng thời Covid19)
ĐN tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
M?t t? gi�c cĩ b?n d?nh n?m tr�n m?t du?ng trịn du?c g?i l� t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn ( g?i t?t l� t? gi�c n?i ti?p)


? Quan s�t c�c hình v? sau, cho bi?t t? gi�c n�o l� t? gi�c n?i ti?p?
A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
a)
b)
c)
d)
H�y cho bi?t trong hình cĩ bao nhi�u t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn (O)?
Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần .
Yêu cầu:
5
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp:
t/c 1: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
 
 
 
 

HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH
VUÔNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUÔNG
HÌNH
THANG
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?Vì sao?
T? giỏc n?i ti?p l�:
ABCD, PQRS
1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800.
3- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc 
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp
A)
B)
E)
D)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
B�I T?P TR?C NGHI?M
C�u 2: Ch?n c�u sai: m?t t? gi�c n?i ti?p du?c n?u:
A. T? gi�c cĩ t?ng s? do hai gĩc b?ng 1800.

B. T? gi�c cĩ hai d?nh k? nhau c�ng nhìn c?nh ch?a hai d?nh cịn l?i du?i m?t gĩc ?.
C. T? gi�c cĩ b?n d?nh c�ng c�ch d?u m?t di?m c? d?nh.

D. T? gi�c cĩ gĩc ngồi t?i m?t d?nh b?ng gĩc trong c?a d?nh d?i di?n.
Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nào nội tiếp được đường tròn
AEHF
BEHD
CDHF
Cả 3 câu trên đều đúng
Ngoài ra, còn các tứ giác nội tiếp : tgBEFC; tg AFDB; tg AEDC
(BE,CF là 2 đường cao ABC)
mà chúng là 2 góc ở 2 đỉnh kề nhau (2 góc ở 2 đỉnh liên tiếp) cùng chắn BC
Xét tg AEHF:
tg AEHF là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)
Xét tg BCEF:
CÁC TỨ GIÁC CÒN LẠI CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHÉ.
Bài Tập tự luận :
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc là AB và CD. Lấy K thuộc cung nhỏ AC, kẻ BK vuông góc AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O;R) tại F.
1. Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh EC.EB = EF.EA