KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP.
TIẾT: 33
CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
(Lớp 11 – Chương trình nâng cao)
Giáo viên: Nguyễn Ngọc Trung
Câu 1: Nêu định nghĩa xác suất cổ điển?
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có một chữ số. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.
Đáp án
Câu 1: Giả sử phép thử T có không gian mẫu là và A là một biến cố có tập hợp tất cả các khả năng thuận lợi cho A là thì:
Câu 2: Gọi A là biến cố “số được chọn là số nguyên tố”. Ta có,
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
c, Qui tắc cộng xác xuất.
d. Biến cố đối.
2. Qui tắc nhân xác suất.
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:

Ví dụ 1: Mét hép ®ùng 3 viªn bi xanh, 2 viªn bi ®á. LÊy ngÉu nhiªn 2 viªn bi.

Gäi A lµ biÕn cè “hai bi ®ã ®Òu mµu xanh”.
B lµ biÕn cè “hai bi ®ã ®Òu mµu ®á”.
C lµ biÕn cè “hai bi ®ã cïng mµu”.

Khi ®ã C lµ hîp cña 2 biÕn cè A vµ B.
Cho hai biến cố A và B. Biến cố: “ A hoặc B xảy ra” Ký hiệu là A U B được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
Nếu lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho
là
Tổng quát: Cho k biến cố . Biến cố :
“ Có ít nhất một trong các biến cố xảy ra”, ký hiệu là được gọi là hợp của k biến cố đó.
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
Ví dụ 2: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường.
Gọi A là biến cố: “ Bạn đó là học sinh khối 10” và
B là biến cố: “ Bạn đó là học sinh khối 11”
Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc.
Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu
Xét ví dụ 1 (SGK trang 78): Hai biến cố A và B có phải là hai biến cố xung khắc không?
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
c, Qui tắc cộng xác xuất.

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:
Ví dụ 3: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
c, Qui tắc cộng xác xuất.

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:
Qui tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:
Cho k biến cố A1,A2, …, Ak đôi một xung khắc. Khi đó:
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
c, Qui tắc cộng xác xuất.




d, biến cố đối.
Qui tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:
Cho k biến cố A1,A2, …, Ak đôi một xung khắc. Khi đó:
Ví dụ: Gieo một quân xúc xắc cân đối và đồng chất.
Gọi A là biến cố: “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3”.
B là biến cố: “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 2”.
Khi đó, biến cố B được gọi là biến cố đối của biến cố A
Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “ Không xảy ra A” ký hiệu là , được gọi là biến cố đối của biến cố A.
Cho biến cố A. Khi đó xác suất của biến cố đối là:
Định lý:
Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1. Quy tắc cộng xác suất.
a, Biến cố hợp:
b, Biến cố xung khắc.
c, Qui tắc cộng xác xuất.




d, biến cố đối.

Qui tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:
Cho k biến cố A1,A2, …, Ak đôi một xung khắc. Khi đó:
Cho biến cố A. Khi đó xác suất của biến cố đối là:
Định lý:
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.
Kết thúc
Củng cố
Gọi A là biến cố: "Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ".
Kết quả nhận được là một số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một một thẻ đánh số chẵn (gọi là thẻ chẵn)
Gọi B là biến cố: "Cả hai thẻ rút được đều là th? chẵn".
Gọi C là biến cố: "Rút được hai thẻ mà tích hai số trên thẻ là một số chẵn".
Vậy:
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên:
Ta có:
Khi đó:
Giải:
Vì chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong 9 thẻ nên có cách chọn.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
MẠNH KHOẺ, HẠNH PHÚC
VÀ THÀNH ĐẠT
Chiềng Sinh, tháng 11 năm 2008