SỞ GDĐT QUẢNG NINH - PHÒNG GDĐT UÔNG
BÍ
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

CĂN BẬC HAI
TIẾT 1 – ĐẠI SỐ 9

GIÁO VIÊN: LÊ THỊ THÚY
NHÓM TOÁN 9 – TỔ TỰ NHIÊN

Objectives

Phần ĐẠI SỐ 9

Chương 1
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Chương 3
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN

Chương 2
HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chương 4

HÀM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Chương 1
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC

CĂN BẬC HAI

BA

Lớp 9

Lớp 7
 Căn bậc hai của là số x sao cho =
a
 Số a > 0 có hai căn bậc hai là và

CĂN BẬC HAI
SỐ HỌC


VD:

• 5 có hai căn bậc hai là và
•

có hai căn bậc hai là và

• …

√ 𝑎l à c ă n b ậ c hai s ố h ọ c c ủ a a>0
•

2 4
l àc ăn bậc hai s ố h ọc c ủa
5 25
• …

CĂN BẬC HAI
1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
 Định nghĩa:
Với , số được gọi là căn bậc hai số học của a
Chú ý:

Với , ta có

√𝑎≥ 0

CBH của số dương a

•

𝑎= (

√𝑎

√𝑎)

2

CBHSH

−√𝑎

CĂN BẬC HAI
1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
a) Định nghĩa:
Với , số được gọi
là căn bậc hai số học của a
b) Chú ý:

Với , ta có

√𝑎≥ 0

•

Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc
hai của chúng: 36; 7; 1,21
Đáp án:
6≥0
a) Căn bậc hai số học (CBHSH) của 36 là vì
2
6 =36
có 2 CBH là và

{

b) CBHSH của 7 là

𝑎= (

√𝑎)

2

có 2 CBH là và

c) CBHSH của 1,21 là = 1,1 vì
có 2 CBH là 1,1và 1,1

{

1,1 ≥ 0
( 1,1 )2=1,21

CĂN BẬC HAI
2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ
HỌC
.Định lí:
Với ; ta có
⇔

𝑎≤ 𝑏 ❑ √ 𝑎 ≤ √ 𝑏
Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và
Ta có 1 < 3
<
Hay 1 <

b) 2 và
Ta có 4 < 5
<
<

c) 3 và
Ta có 3 = 2 + 1 = + 1
<
+1 < +1
3 < +1

CĂN BẬC HAI
2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ
HỌC
.Định lí:
Với ; ta có
⇔

𝑎≤ 𝑏 ❑ √ 𝑎 ≤ √ 𝑏
Ví dụ 2: So sánh

e)

d) và
Ta có
Ta lại có 11 < 16
3
12

và

Ta có

3<5
<
>

CĂN BẬC HAI
Dạng bài : Tìm x
⊛

Phương pháp

Với ta có
⇔

𝑥 =𝑎 ❑ 𝑥=± √ 𝑎
⇔
2
√ 𝑥=𝑎 ❑ 𝑥=𝑎
2

Ví dụ 3: Tìm x biết
a)

b) 7

⇔

❑ 𝑥=± √ 16
4

Vậy

⇔

❑ 𝑥=± √ 7
Vậy

c)

[

❑ 𝑥 −2=√ 3
𝑥 −2=− √ 3
⇔

[

❑ 𝑥=2+ √ 3
𝑥= 2− √ 3
⇔

Vậy

CĂN BẬC HAI
Dạng bài : Tìm x
⊛

Phương pháp

Với ta có
⇔

𝑥 =𝑎 ❑ 𝑥=± √ 𝑎
⇔
2
√ 𝑥=𝑎 ❑ 𝑥=𝑎
2

Ví dụ 4: Tìm x biết
a)

√ 𝑥=5

5 0

2  x 25
 x 5
Vậy

b)
⇔

❑ 𝑥=2
Vậy x = 2

 2 0


 x  2

 

2

c) 4
Vô lý vì

 4  0

 x 0, x 0

Vậy không có giá trị của x

CĂN BẬC HAI
Dạng bài : Tìm x
⊛

Phương pháp
Với ; ta có

⇔

𝑎≤𝑏❑ √ 𝑎 ≤ √𝑏

Ví dụ 5: Tìm x biết

b)

7

a)

>
49
Mà
Vậy

0

¿

⇔

❑ √ 𝑥< √ 9
⇒

❑ 𝑥 >49

9

Mà
Vậy

0

¿

CBH của số dương a

√𝑎

CBHSH

Định nghĩa CBHSH

Với , số được gọi là
căn bậc hai số học
của a

−√𝑎

Với

So sánh các CBHSH
Với ; ta có:
⇔

𝑎≤ 𝑏 ❑ √ 𝑎 ≤ √ 𝑏

⇔

𝑥 =𝑎 ❑ 𝑥=± √ 𝑎
2

⇔

√ 𝑥=𝑎 ❑ 𝑥=𝑎

2

•

⇔

√ 𝑥< 𝑎❑ 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎

2

HƯỚNG
DẪN VỀ
NHÀ

1

Ôn lại bài, xem lại các ví dụ

2

Làm các bài tập : 1,2,4 – SGK tr 6, 7

3

Làm thêm các bài 3,5,6 – SBT tr 3,4

4

Xem trước bài mới và làm ?1 SGK tr 8

SỞ GDĐT QUẢNG NINH - PHÒNG GDĐT UÔNG
BÍ
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

CĂN BẬC HAI
TIẾT 1 – ĐẠI SỐ 9

GIÁO VIÊN: LÊ THỊ THÚY
NHÓM TOÁN 9 – TỔ TỰ NHIÊN