Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương III. §3. Cấp số cộng

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: vang a pao
Ngày gửi: 22h:10' 30-11-2014
Dung lượng: 283.6 KB
Số lượt tải: 345
Số lượt thích: 0 người
Bài 3.CẤP SỐ CỘNG
TRƯỜNG THPT TRÙNG KHÁNH
TIẾT 41
Câu hỏi mở đầu?
Biết bốn số hạng đầu tiên của một dãy số là -1, 3, 7, 11. Hãy chỉ ra quy luật của dãy số trên và viết tiếp năm số hạng của dãy số đó ?
Quy luật của dãy số trên là : 3= -1+4; 7= 3+4; 11=7+4 .
Năm số hạng tiếp theo của dãy số đã cho là :15, 19, 23, 27, 31.
TRẢ LỜI
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. ĐỊNH NGHĨA
Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).
Ví dụ: Cấp số cộng 3,3,3,3,3 với u1 = 3, d=0
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1: Em hãy cho một ví dụ về cấp số cộng ?
HĐ2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu dãy số là CSC hãy chỉ ra u1 và công sai d?
A. -3, -2, -1, 0, 2, 4,…
B. - 2, 0, 2, 4, 6, 8.
C. 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; …
Không phải là cấp số cộng
Là CSC với u1= -2 và d= 2
Là CSC với u1= 2,7 và d= 0
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. ĐỊNH NGHĨA
Theo định nghĩa, (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có:
u1= u1
u2= u1+ d
u3= u2+ d
= u1+ d+ d
= u1+ 2.d
u4= u3+ d
= u1+ 2.d+ d
= u1+ 3.d
u5= u4+ d
= u1+ 3.d+ d
= u1+ 4.d
u6= u5+ d
= u1+ 4.d+ d
= u1+ 5.d

un= u1+?. d
§3 CẤP SỐ CỘNG
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
§3. CẤP SỐ CỘNG
ĐỊNH LÍ 1
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức :
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
CHỨNG MINH
Sử dụng phương pháp quy nạp :
Khi n = 2 thì u2=u1+d (đúng).
Giả sử công thức (2) đúng với n = k >=2, tức là uk = u1 + (k-1)d.
Ta chứng minh (2) đúng với n = k+1, tức là phải chứng minh : uk+1 = u1+ kd.
ta có : uk+1 =uk+d ( định nghĩa cấp số cộng )
<=> uk+1 = u1 + (k-1)d + d ( theo gt quy nạp )
<=> uk+1 = u1 + kd -d + d <=> uk+1 = u1 + kd ( điều phải chứng minh )
Vậy : un = u1 +(n-1)d với



1tầng
2 tầng
3 tầng
U1=
U2=
U3=
.
.
3
?
7
?
11
?
100 tầng
U100=?
Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện như sau:
Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Qua định lý 1 vừa học ta tính số que diêm của tầng đế( tức là tính u100 ).
Tóm tắt :Với u1= 3 và d = 4 . Tính u100 ?
Đáp số: u100 = 3 + (100-1).4 = 399 (que diêm)
§3 CẤP SỐ CỘNG
ĐỊNH LÍ 1
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
a) u20 = -5 +(20-1).3 = 52
b) un = -5 +(n-1).3 <=> 121 = -5 +(n-1).3 <=>121 = -5 +3n -3 <=>129 = 3n <=> n = 43
GIẢI
§3 CẤP SỐ CỘNG
§3 CẤP SỐ CỘNG
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG
ĐỊNH LÝ 2
Trong cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là
VÍ DỤ 3:
Cho cấp số cộng hữu hạn gồm 4 số hạng : 3 ; x ; -5 ; -9. Hãy tìm x.
GIẢI
Áp dụng định lý 2 : x = [3 + (-5)]:2 = -1. Vậy x = -1
Ngoài ra ta có thể giải bằng cách khác : Công sai
d = -9 – (-5) = -4 => x = 3 + (-4) = -1
§3 CẤP SỐ CỘNG
KẾT LUẬN : Từ 1 đến 100 có 50 cặp, mà mỗi cặp có tổng bằng 101 nên:
§3 CẤP SỐ CỘNG
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG
Lưu ý : Công thức (4) sử dụng khi biết n, u1, un
Công thức (4’) sử dụng khi biết n, u1, d
Tuỳ theo điều kiện đề bài mà ta sử dụng hợp lý
§3 CẤP SỐ CỘNG
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG
VÍ DỤ 4 : Cho cấp số cộng (un) có 10 số hạng, biết u1 = 3 và d = 5.
Tính S10
GIẢI
I. D?nh nghia c?p s? c?ng: SGK

Đ3. Cấp số cộng
* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.
II. Số hạng tổng quát
Định lí 1: SGK
Định lí 2: SGK
III. Tính chất các số hạng của CSC.
IV. Tổng n số hạng đầu của một CSC
Định lý 3:
Ai nhanh nhất?
Bài 1: Cho CSC (un) biÕt u1 = 2; u2 = - 3. H·y chän kÕt qu¶ ®óng?
A. u5 = 18
C. u5 = 22
B. u5 = -18
D. u5 = -2
B
I. Định nghĩa cấp số cộng: SGK

Đ3. Cấp số cộng
* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.
II. Số hạng tổng quát
Định lí 1: SGK
Định lí 2: SGK
III. Tính chất các số hạng của CSC.
IV. Tổng n số hạng đầu của một CSC
Định lý 3:
Ai nhanh nhất?
Bài 2: Cho CSC (un), biết: u1 = -3; u5 = 9 .
a. Xác định công sai của CSC đó?
b. Tính: u15 = ?; S30 = ?
c. Số 36 là số hạng thứ bao nhiêu của CSC trên?
d. Tìm số hạng tổng quát của CSC đó?
KQ: d = 3. Vỡ 9= - 3+ 4.d
KQ: u15 = 39
S30 = 1215
KQ: n = 14
Số 36 là số hạng thứ 14 của CSC đã cho.
KQ: un = 3n - 6
I. Định nghĩa cấp số cộng: SGK

Đ3. Cấp số cộng
* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.
II. Số hạng tổng quát
Định lí 1: SGK
Định lí 2: SGK
III. Tính chất các số hạng của CSC.
IV. Tổng n số hạng đầu của một CSC
Định lý 3:
Củng cố bài học
3. Bạn Lan phát biểu :” theo định nghĩa cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai , mỗi số hạng bằng số liền trước cộng với một số không đổi .Vậy cấp số cộng luôn là một dãy số tăng”. Theo em phát biểu trên đúng hay sai ? Vì sao ?
4. Cho cấp số cộng có u1 = 1011, d = 200. Tính u6 ?. Kết quả bài toán này có liên quan đến ngày kỉ niệm nào trong năm ?
HD: u6 = 1011 + 5.200 = 2011

I. Định nghĩa cấp số cộng: SGK

Đ3. Cấp số cộng
* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.
II. Số hạng tổng quát
Định lí 1: SGK
Định lí 2: SGK
III. Tính chất các số hạng của CSC.
IV. Tổng n số hạng đầu của một CSC
Định lý 3:
Củng cố bài học
5. Cho cấp số cộng (un) biết: u1=5, d=4
a. Tính S20
b. Tìm n biết Sn=230
Giải
+HỌC THUỘC CÁC CÔNGTHỨC
+LÀM CÁC BÀI TẬP 1 ĐẾN 5 TRANG 97 VÀ 98
Dặn dò:
Chào tạm biệt
Cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓