THI ĐUA LẬP THÀNH TÍCH CHÀO MỪNG
NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11

KHỞI ĐỘNG
Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở
khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng
bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình ngh ệ
thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc.
Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa
chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong
nước và quốc tế.
Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1250 m so với mực nước biển,
độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới là 1,2 m. Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 10 có độ
cao bao nhiêu so với mực nước biển?

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG
NỘI DUNG BÀI HỌC
ĐỊNH NGHĨA
SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
TỔNG SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG

I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ 1. Cho dãy số
Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng
với số hạng đứng ngay trước nó

I. ĐỊNH NGHĨA
ĐN: (SGK)
() là cấp số cộng, công sai d thì:
với
Lưu ý

+ Nếu là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên , ta
có:
+ Dãy số là cấp số cộng:

Chú ý: Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.

Ví dụ 1

Cho cấp số cộng với 8, công sai
Viết ba số hạng đầu của cấp số cộng
đó.
Luyện tập 1
Cho là cấp số cộng với .
Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Ví dụ 2
Dãy các số tự nhiên lẻ liên tiếp có là cấp
số cộng hay không? Vì sao?
Dãy số (un) là CSC

Luyện tập 2
Cho dãy số với
. Dãy có là cấp số cộng không? Vì sao?

II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ2.
HĐ 2. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo  và .
b) Dự đoán công thức tính  theo  theo .

II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Nếu cấp số cộng có số hạng đầu và công sai thì:
với .
Nhận
xét:
Ví dụ 3

Với , Suy ra: với
Cho cấp số cộng với số hạng đầu -5, công sai 3

a) Tính
b) Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ?

Luyện tập 3

Hãy giải bài toán trong phần mở đầu

Một ruộng bậc thang có thửa thấp
nhất nằm ở độ cao 1250 m so với mực
nước biển, độ chênh lệch giữa thửa
trên và thửa dưới là 1,2 m. Hỏi thửa
ruộng ở bậc thứ 10 có độ cao bao
nhiêu so với mực nước biển?

III. TỔNG SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG
HĐ3. Cho cấp số cộng có số dạng đầu , công sai .
a) So sánh các tổng sau:

b) Đặt .
So sánh với .

III. TỔNG SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai d.
Đặt .
Khi đó:
Nhận xét:
Do nênSuy ra:

Ví dụ 4

𝑆𝑛 =

( 𝑢1 +𝑢 𝑛 ) 𝑛
2

Tính tổng:
Luyện tập 4

[ 2 𝑢1 + ( 𝑛 −1 ) 𝑑 ] 𝑛
𝑆𝑛 =
2
Tính tổng số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:
a) với
b) với

Ví dụ 5

Một nhà thi đấu có 20 hàng ghế dành cho khán giả.

Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 21 ghế, hàng thứ ba có
22 ghế,… Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở
hàng trước là 1 ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán
được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là 70 800
000 đồng. Tính giá tiền của mỗi vé (đơn vị: đồng), biết số vé bán
ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là
đồng giá

Giải
Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .
Cấp số cộng này có 20 số hạng.
Do đó, tổng số ghế trong nhà thi đấu là:
Vì số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu nên số vé
bán ra là 590
Vậy giá tiền của một vé là: đồng

GHI NHỚ
CT TRUY HỒI

CẤP SỐ
CỘNG

SỐ HẠNG TQ

TỔNG n SỐ HẠNG
ĐẦU TIÊN

un un  1  d , n 2

un u1  (n  1)d , n 2

(u1  un ) n
2
2u1  (n  1)d  n


2

Sn 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Cho một cấp số cộng có . Tìm ?
A.

B.

C.

D.

Câu 2:
Cho cấp số cộng  có . Tính ?
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng
3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A.

B.

C.

D.