TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ
BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG (TIẾT 1)
(PPCT - TIẾT 12 - CTST)

LỚP 11A2
GIÁO VIÊN: LÂM KINH LUÂN

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 Hoạt động khởi động
Một rạp hát có hàng ghế. Biết
hàng ghế đầu có 14 ghế, các hàng còn
lại nhiều hơn hàng trước 3 ghế
Gọi 4 là số ghế ở hàng đầu tiên
và  là số ghế của các hang tiếp theo.
Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy  và
tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.

17

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
Hoạt động khám phá 1:
a) Tính hiệu của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: 2 ; 5 ;
8 ; 11 ; 14 .
b) Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau
i) 2 ; 4; 6 ; 8.
ii) .
iii) .

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 - Cấp số Cộng.
 Định Nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn),
trong đó kể tử số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng tổng của số
hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi .
Số được gọi là công sai của cấp số cộng.

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 - Cấp số cộng.
 Định Nghĩa:
 Ví dụ 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm
số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
a)

là cấp số cộng với và công sai .

b)

không là cấp số cộng vì

c)

là cấp số cộng với và công sai .

d)

không là cấp số cộng vì .

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 - Cấp số cộng.
 Ví dụ 2: Cho cấp số cộng có , công sai 3. Viết 5 số hạng đầu của
cấp số cộng. Biểu diễn và theo hai số hạng kề nó.
Lời giải
Ta có 5 số hạng đầu của cấp số cộng là: .
=5= .

=8= = .

 Chú ý: Dãy số là cấp số cộng thì .

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 - Cấp số cộng.
Thực hành 2 (SGK – trang 53) : Số đo ba góc của một tam

giác vuông lập thành cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Định lí 1: Nếu một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai
thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức:
 Thực hành 2: Viết công thức số hạng tổng quát theo số hạng đầu
và công bội của các cấp số cộng sau:
a)
b)

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Định lí 1:
 Ví dụ 3: Cho cấp số cộng có số hạng, số hạng đầu là , số hạng
cuối là 11. Tìm số hạng thứ của cấp số cộng đó.
Lời giải
Ta có: và .
Gọi là công sai của cấp số cộng, ta có
.Vậy công sai

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Vận dụng 2: Tìm số hạng tổng quá của cấp số cộng có và .

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 BTTN CỦNG CỐ
Câu 1: Cho cấp số cộng  :
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a) Cấp số cộng là dãy số giảm.
b) Công sai của cấp số cộng bằng .
c) Số hạng đầu của cấp số cộng là
d) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

Đúng Sai
x
x
x
x

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG
 BTTN CỦNG CỐ
Câu 2: Cho cấp số cộng có các số hạng
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a) Công sai của cấp số cộng bằng .
b) Số hạng đầu của cấp số cộng là
c) Cấp số cộng là dãy số tăng.
d) Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

Đúng Sai
x
x
x
x

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG