Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương III. §3. Cấp số cộng

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng Hồi
Ngày gửi: 19h:55' 27-09-2014
Dung lượng: 502.0 KB
Số lượt tải: 140
Số lượt thích: 0 người
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
TRƯỜNG THPT ĐIỀM THỤY
Cho dãy (un) với un = 2n + 5 (n  N*)
Viết 5 số hạng đầu của dãy số ?
Xét tính đơn điệu của dãy số ?
Nhận xét quy luật của các số hạng trong dãy ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
5 số hạng đầu của dãy số:
u1= 7 u2 = 9 u3 = 11 u4 = 13 u5 = 15
c) Kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng của dãy số đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 2
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) Ta có un+1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7
Xét hiệu : un+1 – un = 2n + 7 – 2n – 5 = 2 > 0
Vậy dãy số trên là dãy số tăng
Bài giải
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG (tiết 41)
I. Định nghĩa
Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộng ta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với một số d không đổi.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng
Chú ý:
d = 0 => CSC là một dãy số không đổi có dạng:
u1 , u1 , u1 , u1,…
d > 0 => CSC là dãy số tăng
d < 0 => CSC là dãy số giảm
Ví dụ 2: Dãy số sau có là cấp số cộng không? Vì sao?
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12
b) 7 , 3 , -1 , -5 , -9
1 , 3 , 5 , 7 , 8 , 10
d) 12 , 6 , 0 , -5 , -11
Ta có un+1 = 4(n + 1) +3 = 4n + 7
Xét hiệu: un+1 – un = 4n+7 – 4n – 3 = 4 (hằng số)
Vậy dãy số trên là một CSC với công sai d = 4
(Có)
(Không)
(Có)
(Không)
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
un+1 = un + d (n N*)
Công thức truy hồi
Phương pháp:
Để cm một dãy số là cấp số cộng ta cm hiệu un+1 – un
bằng số d không đổi
Ví dụ 1: CMR dãy (un) với un = 4n + 3 là CSC
u3 = u2 + d = u1 + 2d
a) u2 = u1 + d = u1 + 1d
u4 = u3 + d = u1 + 3d

b) un = u1 + (n – 1)d (n  2)
II. Số hạng tổng quát
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
? : Cho CSC (un)
a) Biểu thị u2 ,u 3,u 4 theo u1 và d
b) Từ đó biểu thị un theo u1 và d
I. Định nghĩa
Bài giải
un = u1 + (n – 1)d (n  2)
II. Số hạng tổng quát
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được tính bởi công thức:
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
un+1 = un + d (nN*)
Công thức truy hồi
un = u1 + (n – 1)d (n  2)
Số hạng tổng quát
Ví dụ 3:
Cho cấp số cộng có u1 = -1, u2 = 2
Tìm u15 ?
b) Số 296 là số hạng thứ bao nhiêu?
c) Biểu diễn 5 số hạng đầu trên trục số
Ta có d = u2 – u1 = 3
Theo ct số hạng tổng quát:
u15 = u1 + (15 – 1)d = -1 + 14.3 = 41
b) Giả sử 296 là số hạng thứ n ta có
un = u1 + (n – 1)d <=> 296 = -1 + (n – 1).3
<=> n = 100 => 296 là số hạng thứ 100 của dãy số
c) 5 số hạng đầu của dãy số là
u1= -1 u2 = 2 u3 = 5 u4 = 8 u5 = 11
Lời giải
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
un+1 = un + d (n N*)
Công thức truy hồi
un = u1 + (n – 1)d, (n  2)
Số hạng tổng quát
III. Tính chất
Chú ý:
Để cm 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta chỉ ra 2b = a + c
Hay 2uk = uk–1 + uk+1
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Nếu (un) là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng là trung bình cộng của số hạng đứng liền trước và liền sau nó
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Nếu (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 thì tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức:
Chú ý : Vì un = u1 + ( n – 1 )d nên:
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
III. Tính chất
IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
un+1 = un + d (n N*)
un = u1 + (n – 1)d (n  2)
1, Công thức truy hồi
2, Công thức số hạng TQ
3, Tính chất
4, Tổng n số hạng đầu
Cho dãy số (un) với un = 5 + 4n
a) Cm dãy (un) là cấp số cộng , tìm u1 , d
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu
c) Biết Sn = 1425, tìm n
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Ví dụ 4:
un+1 = un + d (n N*)
un = u1 + (n – 1)d (n  2)
1, Công thức truy hồi
2, Công thức số hạng TQ
3, Tính chất
4, Tổng n số hạng đầu
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Giải :
a, un +1 = 5 +4(n+1) = 4n + 9
Xét hiệu: un+1 – un = 4n + 9 – 4n – 5 = 4
Vậy d/số trên là CSC với u1 = 9; d = 4
b, u50 = 9 + 49.4 = 205
c, Theo bài ra ta có :
Vậy số 1425 ở vị trí thứ 25 trong dãy
Kiến thức
un+1 = un + d (n N*)
un = u1 + (n – 1)d (n  2)
1, Công thức truy hồi
2, Công thức số hạng TQ
3, Tính chất
4, Tổng n số hạng đầu
CỦNG CỐ
+ Hai phương pháp chứng minh một dãy số là CSC :
- Dùng định nghĩa
- Dùng tính chất
+ Vận dụng các công thức để giải các bài toán liên quan
Hs cần nắm được :
Bài tập về nhà:
+ Bài 2, 3, 5 (97 +38 SGK)
 
Gửi ý kiến