02/01/2006
4
1
Chương 5: ĐẠO HÀM

�1 kh�I niƯm ��o h�m

(Ti�t 80 ĐẠI SỐ 11 NC)

02/01/2006
5
2
§ 1 Kh¸i niÖm ®¹o hµm
module 1. ví dụ mở đầu
module 2. định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
module 3. củng cố, luyện tập
module 4 : Kiểm tra đánh giá.
module 5 : tổng kết bài học, hướng dẫn học bài ở nhà.
02/01/2006
3
1: Ví dụ mở đầu.

Bài toán
Từ một vị trí O (ở một độ cao nhất định nào đó), ta thả một viên bi cho rơi tự do xuống đất và nghiên cứu chuyển động của viên bi.
Giả sử tại thời điểm viên bi ở vị trí có toạ độ
tại thời điểm viên bi ở vị trí có toạ độ
02/01/2006
Nếu chọn trục oy theo phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống đất, gốc O là vị trí ban đầu của viên bi (tại thời điểm t=0) ta có phương trinh chuyển động của viên bi là :



Trong khoaỷng thời gian từ đến viên bi đI được quãng đường là :
Vận tốc trung bình của viên bi trong thời gian đó là :


Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm là

02/01/2006
5
02/01/2006
6


Thế nào là đạo hàm của hàm số tại một điểm ?
02/01/2006
7
a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm

Hãy định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ?
* Định nghĩa :
Giới hạn hữu hạn (nếu có ) của tỉ số khi x dần đến được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm kí hiệu là hoặc nghĩa là:







2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Đặt

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và


02/01/2006
8
8
Câu hỏi tình huống
Hai bạn, Quang và Quy?n tranh luận. Bạn Quang cho rằng
có nghĩa là đen ta nhân với x. Bạn Quy?n không đồng ý với ý kiến của b?n Quang và còn khẳng định thêm
luôn mang dấu dương. Theo em hai bạn nói đúng sai như thế nào? ý kiến của riêng em?
*Chú ý :
Số gọi là số gia của biến số tại điểm
là số gia của hàm số ứng với số gia tại điểm

2) Số không nhất thiết phải mang dấu dương.
3) là những kí hiệu, không phải là tích của với x hay với y .
02/01/2006
9
* TH2: = -2 < Nhóm 1+3 >
Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại điểm chỉ ra trong các trường hợp sau:

Kết quả TH1
Kết quả nhóm 1+3
Kết quả nhóm 2+4
* Ví dụ:
* TH3: = 0 < Nhóm 2+4 >
* TH1: = 2 < GV >
02/01/2006
10
* Kết quả TH1:
undo
02/01/2006
11
* Kết quả nhóm 1+3:
Undo
02/01/2006
12
Kết quả nhóm 2+4
Undo
b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.
02/01/2006
13
Từ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm cùng ví dụ hãy nêu cách tính đạo hàm theo định nghĩa ?
Quy tắc
Muốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau:
+ Bước 1:Tính theo công thức
trong đó là số gia của biến số tại
+ Bước 2: Tìm giới hạn
+ Bước 3: K?t lu?n:
02/01/2006
14
Luyện tập: (Hoạt động theo nhóm)
Tính đạo hàm của
a) Hàm số tại điểm (Nhóm 1+2)

b) Hàm số tại điểm (Nhóm 3+4)
Đáp án (a)
Đáp án (b)
02/01/2006
* Vậy:
15
* Đáp án nhóm 1+2 :
* Tính theo công thức :


* Đặt ta áp dụng quy tắc đã cho như sau:

* Tìm giới hạn :
Đáp án (b)
02/01/2006
16
* Đáp án nhóm 3+4 :
Đặt ta áp dụng quy tắc đã cho như sau:

* Tính theo công thức:


* Tìm giới hạn:
* Vậy:
Đáp án (a)
Nhận xét : * Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm
thì liên tục tại điểm
02/01/2006
17
* Điều ngược lại?
Chưa chắc đã đúng: VD hàm số
02/01/2006
18
Kiểm tra 5 phỳt. Chọn một đáp án đúng.
Câu hỏi: Cho hàm số
Đạo hàm của hàm số tại điểm là :

(A) -2 (B) -3
(C) 2 (D) 3

02/01/2006
19
Nội dung cơ bản c?a ti?t h?c:
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm:
- Mối liên hệ giữa đạo hàm với tính liên tục của hàm số
02/01/2006
20
Quy tắc
Muốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau:
+ Bước 1: Tính theo công thức Trong đó là số gia của biến số tại
+ Bước 2: Tìm giới hạn
+ Bước 3: K?t lu?n
Bài tập về nhà:
Bài tập 1, 2 ( SGK - tr 192).
02/01/2006
21
Chân thành cảm ơn
VÀ CHÚC SỨC KHỎE
Quý thầy cô !