Định lý Viet:
Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình
a x2 + bx + c = 0 (a 0) thì
Nếu phương trình a x2 + b x + c = 0 ( a 0) có a + b + c = 0 thì
phương trình có 1 nghiệm x1 = 1; còn nghiệm kia là x2 =

Thay x1 = 1 vào trong phương trình ta được a + b + c = 0
( Luôn đúng) vậy x1 = 1 là nghiệm của phương trình.

Vì x1.x2 = và x1 =1 nên x2=
Nếu phương trình a x2 + bx + c = 0 (a 0 ) có
a – b + c = 0
thì phương trình có một nghiệm là x1 = - 1, còn
nghiệm kia là x2 = -

Thay x1 = -1 vào trong phương trình ta được
a – b + c = 0 ( Luôn đúng)
Vậy x 1 =- 1 là nghiệm của phương trình
Ta có x1..x2 = và x1 = -1 nên x2 = -
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2 – S x + P = 0
Gọi số thứ nhất là x thì số kia là S – x
Theo bài ra ta có hai số có tích là P nên X.(S – x ) = P
Hay X2 - S x + P = 0
Để tìm hai số ta đi giải phương trình bậc hai trên
Phương trình có nghiệm khi S2 – 4P 0
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.
?5 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
Lời giải: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình bậc hai: x2 - x + 5 = 0
Phương trình bậc hai trên có hệ số a = 1, b = -1, c = 5
= b2 – 4ac
= (-1)2 – 4. 1.5
= 1-20
=- 19<0
Phương trình vô nghiệm vậy không tồn tại hai số cần tìm

Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
x2 – 5x+ 6 = o
Định lý viét
Tìm hai số khi biêt tổng và tích của chúng.
Ứng dụng của định lý Viét:
Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
- Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.