chuyên đề phương trình – Bất phương trình
Phương trình chứa ẩn ở căn thức
Phương pháp biến đổi tương đương :

Bài 1: Giải các phương tr nh sau

1) 3x 3 

5 x 

2 x 4
2) 8x2 6 x 1 4x 1 0

3) ( x 5)(3x 4) 4( x 1)
4) 36 
4 28 4 x 2 

y 1
x 2 y 1
x2 2
5)
(1 

1 x )2
x 4
6) x 2
x 1 
x ( x 1) 
x x 0

7) x 

x  1 x 1

8) ax4 x 4

x 2 a x 2 a(a 1)
9) (x 2)(2x 1) 3 x 6 4 
(x 6)(2x 1) 3 x 2 .


10)

x 1 

x3 x 2 x 1 1 

x 4 1 . 11) 4 

x 1

x 

2x 5 .

12) 3 2x 1 x 3 16 3 2x 1

13) x 
x x x
x 5 5

14)
x 4 2x 2
x 2 2x 16 2x 2 6x 20 0 .

15)
4x 2 5x 1 2 x 2 x 1 9x 3 .
Bài 2: Giải các bất phương tr nh sau:
1) 4(x 1)2 2x 10)(1 
3 2x )2
2) x 2 
x 1  x
3) (x 5)(3x 4) 4(x 1)
4) 7x 13 
3x 9 
5x 27

5) 1 x 

1 x x

6) 3x 4 

x 3 

4x 9
7) x 2 4x 3 
2x 2 3x 1 x 1
8) 25 x 2 
x 2 7x 3

9) x 2 8x 15 

x 2 2x 15 

4x 2 18x 18
10) 2x 
2x 9

2x 1 1
1 1 2

2 2 2
11)
x  
x 2
x  
x 2 x
12)
x 3x 2 
x 4x 3 2 x
5x 4


13)
3x2 x 4 2
2
x


14)

1 2x 

1 2x 2 x 2













Phương pháp đặt ẩn phụ:
Bài tập
Bài 1: Giải các phương tr nh sau

1) 3x 2 
x 1 4x 9 2 3x 2 5x 2

2) (x 3)(x 1) 4(x 3)

x 1 3 0
x 3

3) x 2 x 2 x 2 x

4) 4 x 

x 2 1 

x  x 2 1 2

5) x 

x 7 2 x 2 7x 35 2x

6) x 2 x 4 

x 2 x 1 

2x 2 2x 9
7) 4 
x 1

x 
2x 5


8) 4x 3 