Tìm kiếm Bài giảng
Chương III. §3. Tích phân
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Võ Minh Hùng
Ngày gửi: 08h:46' 03-09-2012
Dung lượng: 316.4 KB
Số lượt tải: 121
Nguồn:
Người gửi: Võ Minh Hùng
Ngày gửi: 08h:46' 03-09-2012
Dung lượng: 316.4 KB
Số lượt tải: 121
Số lượt thích:
0 người
Chương III:NGUYÊN HÀM,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 3:TÍCH PHÂN
Kiểm tra bài cũ:
Đặt
Tính nguyên hàm của các hàm số sau:
HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Hàm số f(x) liên tục trên K ,
a,b là hai số tùy ý thuộc K
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K thì
Hiệu số F(b) – F(a), được gọi là
Tích phân của f từ a đến b,
aKí hiệu
HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Cận trên
Cận dưới
Dấu tích phân
Biểu thức dưới dấu tích phân
Chú ý: đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn một chữ khác tùy ý thay cho x như
đều là một số và bằng
HOẠT ĐỘNG
CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
Điền vào chỗ trống:
a)
Đặt
Ta có f liên tục trên R và 1,2 thuộc R và là một nguyên hàm của f
Vậy .....................................................................
b)
Đặt
Ta có f liên tục trên R{0} và1,e thuộc R{0} và là một nguyên hàm của f
Vậy …………………………………………………………..
3 là tích phân của f từ 1 đến 2
ta kí hiệu là
Tính các tích phân sau:
HOẠT ĐỘNG
CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
Từ hai bài toán1 trên và định nghĩa tích phân đã đưa đến một phát biểu và người ta đã chứng minh đươc
Cho hàm số y=f(x) liên tục,không âm trên đoạn [a;b].Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là
Ví dụ :
Tính diện tích hình than cong giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2
Giải
Ta có liên tục,không âm trên [1;2]
Nên diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 là
Ví dụ 2:tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 6 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
Quay lại…
Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3
Quay lại…
BÀI 3:TÍCH PHÂN
Kiểm tra bài cũ:
Đặt
Tính nguyên hàm của các hàm số sau:
HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Hàm số f(x) liên tục trên K ,
a,b là hai số tùy ý thuộc K
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K thì
Hiệu số F(b) – F(a), được gọi là
Tích phân của f từ a đến b,
a
HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Cận trên
Cận dưới
Dấu tích phân
Biểu thức dưới dấu tích phân
Chú ý: đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn một chữ khác tùy ý thay cho x như
đều là một số và bằng
HOẠT ĐỘNG
CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
Điền vào chỗ trống:
a)
Đặt
Ta có f liên tục trên R và 1,2 thuộc R và là một nguyên hàm của f
Vậy .....................................................................
b)
Đặt
Ta có f liên tục trên R{0} và1,e thuộc R{0} và là một nguyên hàm của f
Vậy …………………………………………………………..
3 là tích phân của f từ 1 đến 2
ta kí hiệu là
Tính các tích phân sau:
HOẠT ĐỘNG
CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
Từ hai bài toán1 trên và định nghĩa tích phân đã đưa đến một phát biểu và người ta đã chứng minh đươc
Cho hàm số y=f(x) liên tục,không âm trên đoạn [a;b].Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là
Ví dụ :
Tính diện tích hình than cong giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2
Giải
Ta có liên tục,không âm trên [1;2]
Nên diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 là
Ví dụ 2:tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 6 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
Quay lại…
Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3
Quay lại…
Các ý kiến mới nhất