Trường THCS Búng Tàu
Trường THCS CẨM ĐIỀN
Chào mừng quý thầy cô tới dự giờ
môn đại số lớp7a
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập : Cho hai đa thức:
b)Tính P(x) + Q(x)
Giải
Hãy sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên cùng theo lũy thừa giảm dần của biến ,rồi tìm bậc ,hệ số cao nhất ,hệ số tự do của từng đa thức .
c)Tính P(x) - Q(x)
= x5 - 3x3 + 2x4 + 2x2 + x -1 - 2x2 + x4 - 5x3 +4
b) P(x) + Q(x) = (x5 + 2x4 - 3x3 +2x2 + x -1) + ( x4 - 2x2 - 5x3+4)
= x5 + 3x4 - 8x3 + x +3
c)P(x) - Q(x) = (x5 +2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) - ( x4 - 2x2 - 5x3 + 4)
= x5 + x4 +2x3 + 4x2 + x - 5
= x5 + 2x4- 3x3 + 2x2 + x -1 - x4 + 2x2 + 5x3 - 4
Q(x) = x4 - 5x3- 2x2 +4 bậc 4 , hê số cao nhất là 1, hệ số tự do là 4
a) P(x) = x5 + 2x4 -3x3 +2x2 + x -1 bậc 5 ,hê số cao nhất là 1,hệ số tự do là -1
Ví dụ 1: Cho hai đa thức:
Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học
= x5 + 2x4- 3x3 + 2x2 + x -1 + x4 - 2x2 - 5x3 +4
Giải
1. Cộng hai đa thức một biến:
Cách 2:
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (x5 + 2x4 -3x3 +2x2 + x -1) + ( x4 - 2x2 - 5x3+4)
= x5 + 3x4 - 8x3 + x +3
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
-B1: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) dần của biến.
- B2: Đặt phép tính theo cột dọc (các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Cộng hai đa thức theo cột dọc
+2x4
P( x ) =
- 1
+ 2x2
- 3x3
Q(x) =
- 5x3
+ 4
-2x2
x5
+x4
+x
+2x4
P( x ) =
- 1
+ 2x2
- 3x3
Q(x) =
- 5x3
+ 4
-2x2
x5
+x4
+x
P(x) + Q(x) =
+3x 4
- 8x3
+ x
+ 3
x5
+
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
- Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) dần của biến.
- Đặt phép tính theo cột dọc (các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Ví dụ 2: Cho hai đa thức:
Hãy tính P(x) - Q(x)
Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học
P(x) - Q(x) = (x5 +2x4- 3x3 + 2x2 + x -1) - ( x4 - 2x2 - 5x3 + 4)
Giải
Cách 1:
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
2. Trừ hai đa thức một biến
= x5 + x4 +2x3 + 4x2 + x - 5
= x5 + 2x4- 3x3 + 2x2 + x -1 - x4 + 2x2 + 5x3 - 4
x5
Q(x) =
-
P(x) + Q(x) =
x5
+ x4
+ x
- 5
x4
- 5x3
P(x) =
- 1
-3x3
+2 x2
+2x4
- 2x2
+ 2x2
= x5 + 3x4 - 8x3 + x +3
+ x
+ 4
+ 4x2
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
x5
Q(x) =
-
P(x) + Q(x) =
x5
+ x4
+ x
- 5
x4
- 5x3
P(x) =
- 1
-3x3
+2 x2
+2x4
- 2x2
+ 2x2
+ x
+ 4
+ 4x2
Cách #
* Nhận xét : P(x) - Q(x) = P(x) + [– Q(x)]
Ta có
[-Q(x)] =
x5
+
P(x) + [-Q(x)] =
x5
+ x4
+ x
- 5
-x4
+ 5x3
P(x) =
- 1
-3x3
+2 x2
+2x4
+ 2x2
+ 2x2
+ x
- 4
+4x2
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
Cộng với đa thức đối của đa thức trừ
► Chú ý 1:
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần )của biến,rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Việc cộng, trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng, trừ hai đa thức một biến.
► Chú ý 2:
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Câu hỏi : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo mấy cách ? Nêu các cách làm?
?1
Cho hai đa thức:
Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Giải
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
+
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5
-
3. Luyện Tập :
M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x -0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
+
C(x)= A(x) + B(x) =
3x4
- 5
+ 4x
- x2
-
D(x) =A(x) - B(x) =
3x4
- 2x3
- 7
+3 x2
3.LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho hai đa thức:
Giải
b)
a)
Hãy tính: a) C(x) =A(x) + B(x) ; b) D(x) = A(x) – B(x)
c)Tìm bậc ,hệ số cao nhất ,hệ số tự do của đa thức C(x); D(x).
c) C(x)= 3x4 - x2 + 4x – 5 có bậc 4 , Hệ số cao nhất là 3 .Hệ số tự do là -5 )
D(x) = 3x4 - 2x3+ 3x2 – 7 có bậc 4 , Hệ số cao nhất là 3 .Hệ số tự do là -7 )
Hãy cho biết 2đa thức A(x) và B(x) đã được thu gọn chưa ?
Để tính tổng ,hiệu A(x) và B(x) ta cần thực hiện công việc gì ?
Bài tập 2(BT45-SGK): Cho đa thức
Giải
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
Bai tập 2
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hãy cho biết đa thức
Q(x) = ?
Hãy cho biết đa thức
R(x) = ?
Bài tập 44-SGK : Cho hai đa thức
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) –Q(x)
Giải
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 - 5x -1
P(x) –Q(x) = 7x4 - 3x3 - 2x2 + 5x

Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
+
4x4
-3x3
+ 4x2
+ 3x
- 4
Bài tập 47-SGK: Cho các đa thức
Tính P(x) + Q(x) – H(x)
Cách 2
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập 47: Cho các đa thức
Tính P(x) + Q(x) – H(x)
Giải
P(x) + Q(x) – H(x) =
Cách 1:
Tiết 61- CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
Làm các bài tập : từ BT 44 đến BT52/ SGK
Lưu ý:
HD VỀ NHÀ
Về nhà